Динамика атмосферы и океаны - Гилл А.
Скачать (прямая ссылка):
на изобарической поверхности, то для р0 записывается соотношение
Ро = РоФо- (12-7.6)
Как видно из рис. 12.10, в плоскости волны имеется дивергентное движение (т. е. ди/дх dw/dz > 0), направленное от «теплой» фазовой линии. Оно является вполне закономерным и компенсируется за счет конвергенции меридиональной скорости (dv/dy С 0), связанной с изменением / по широте (см. (12.7.4)). Важная особенность распространяющихся вверх волн состоит в том, что теплый воздух в них переносится к полюсу, а холодный— в сторону экватора. Таким образом, волна приводит к формированию переноса тепла к северу. Используя формулы
(12.7.4) и (12.7.5), можно записать выражение для потока плавучести. В первом приближении оно имеет следующий вид:
V = ~ kmpy2gpQfQ — - kmpQd)2Q/2gfQ. (12.7.7)
(Для того чтобы дать правильное истолкование этого потока, необходимо также учесть и колебания среднего течения того же порядка аппроксимации, т. е. возмущения с амплитудой второго порядка — см. [505, 533].) Подобные потоки плавучести могут играть важную роль в динамике атмосферы. В частности, эти потоки могут выступать составной частью механизма таких явлений, как внезапные стратосферные потепления. Они наступают зимой и могут быть связаны с вертикально распространяющимися (вверх) планетарными волнами (см., например., [532, 340]). При больших потеплениях температура воздуха у Северного полюса на уровне 10 мбар (примерно 31 км) может увеличиваться за одну неделю на 40—60 К. Волны, которые приводят к потеплению, сильно деформируют первоначально близкое к зональному течение. Соответствующее увеличение толщины слоя между уровнем 10 мбар и расположенными ниже изобарическими поверхностями (см. разд. 7.7) означает, что высота поверхности 10 мбар увеличивается на величину, достигающую 3 км. Обзоры наблюдений над внезапными стратосферными потеплениями приведены в [504, 709].
Изучение волн, генерируемых рельефом, начатое в гл. 6 для движений малых масштабов и продолженное в гл. 8 для движений среднего масштаба, теперь может быть перенесено на большие масштабы неровностей рельефа krl, которые соответствуют частоте встреч с неоднородностями рельефа, равной (для наблюдателя, движущегося вместе со средним потоком со скоростью U)
со = _?/?. (12.7.8)
В гл. 8 было установлено, что при однородном по пространству потоке возмущения захватываются вблизи земли и стремятся к
нулю с увеличением высоты, если масштаб неоднородностей в krl раз превышает определяемый по формуле
— ю = Uk — f, (12.7.9)
т. е. если этот масштаб превосходит 100 км. Это следует из того факта, что гравитационных волн с такими частотами не существует.
Если же горизонтальный масштаб неоднородностей рельефа увеличить еще больше, уменьшая таким образом частоту встреч с препятствиями до значений, при которых в динамике становятся существенными изменения параметра Кориолиса с широтой, то ситуация снова переменится. Теперь оказывается возможным образование планетарных волн. Изменения по вертикали будут характеризоваться волновым числом т, выражение для которого получается при подстановке формулы (12.7.8) в (12.7.1):
m2== (iV//)2 (U^1 р — k2 — f). (12.7.10)
(Его следует сравнить с приближенным квазигеострофическим решением на /-плоскости (режим v) из разд. 8.8, табл. 8.1.) Из обсуждения, проведенного в вводном разделе данной главы, следует, во-первых, что режим (v) занимает на спектре диапазон, определяемый неравенствами
\U/f\< k~' -CIU/PI1'2, (12.7.11)
и, во-вторых, что для k~l порядка \U/$\l/2 должен существовать новый режим:
(vi) квазигеострофический режим |3-плоскости.
Соответствующий масштаб для атмосферы равен 1000 км, что совпадает с характерными размерами основных особенностей земной поверхности (они перечислены в табл. 12.1). Таким образом, реакция на них должна классифицироваться как
Таблица 12.1. Основные особенности рельефа земной поверхности1)
Высото Горизонтальные
(м\ размеры Положение центра
' ’ (км)
Антарктида 3500 5000 90° ю. ш.
Гималаи 4000 3000 30° с. ш., 90° в. д.
Анды 2500 2700X7000 20° 10. ш., 70° 3. д.
Скалистые горы 2000 2000X6000 40° с. ш., 110° 3. д.
Г ренландия 2000 2000 70° с. ш., 40° 3. д-
Южная и Восточная 1000 2000X4000 20° ю. ш., 30° в. д-
Африка
5) Высота и горизонтальные размеры получены в результате осреднения с масштабом порядка 250 км (на основе работы [348]).
реализация режима (vi). Аналогичный масштаб для океана равен 30—100 км.
В новом режиме существуют очень большие различия между ситуациями, когда невозмущенное течение направлено на восток (U > 0) и на запад (см. [124]). Скорости направленных на запад течений (восточных ветров) совпадают по знаку с фазовыми скоростями планетарных волн, поэтому возникновение на их фоне стационарных волн невозможно. Соответственно, возмущения затухают независимо от того, насколько мало волновое число. Масштаб затухания возмущений в е раз имеет максимальное значение, равное (см. (12.7.10))
