Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Гилл А. -> "Динамика атмосферы и океаны " -> 71

Динамика атмосферы и океаны - Гилл А.

Гилл А. Динамика атмосферы и океаны — М.: Мир, 1986. — 415 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamikaatmosferiiokeana1986.pdf
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 170 >> Следующая

Уравнение (11.13.6) играет в океанографии очень большую роль. Оно показывает, как создается стационарная циркуляция в линейных моделях. В субтропических круговоротах вихрь напряжения ветра отрицателен, что приводит в экмановском слое к конвергентному движению (западные ветры в обращенной к полюсу части круговорота смещают воду к экватору, в то же время восточные ветры в обращенной к экватору части движут ее к полюсу). Это означает, что непосредственно под экмаиов-ским слоем создаются нисходящие движения, вихревые линии сжимаются, и воды в соответствии с высказанными выше соображениями текут на юг. Вместе с тем из-за необходимости сохранения массы уравнение (11.13.6) неприменимо для круговорота в целом, поэтому для воспроизведения циркуляции ветрового происхождения необходим более полный анализ (см. гл. 12).
Другой способ поддержания стационарного баланса завихренности вида (11.13.3) состоит в растяжении вихря за счет внутреннего нагрева. Результирующая сила плавучести при этом дает вклад в вертикальную скорость, который можно определить с помощью (9.15.8). Подстановка в (11.13.3) приводит к формуле
= p''f~2$dp'/dx = d (pQlN~2B's)/dz, (11.13.7)
где B's — скорость изменения плавучести в единичном объеме, а запись формулы через функцию давления следует из геостро-фической связи между v и др'/дх. В соответствии с (11.13.7), нагрев в средней части атмосферы создает восходящие движения, растяжение вихря, и следовательно, движение к полюсу на нижних уровнях. На верхних же уровнях возникает сжатие вихря и течение к экватору. Заметим, однако, что соотношение (11.13.7) невозможно использовать для расчета зонально осред-ненных течений, поскольку для них градиент др'/дх становится нулевым. Примеры течений, создаваемых силами плавучести, приведены в следующем разделе.
11.14. СТАЦИОНАРНОЕ ВЫНУЖДЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
В предыдущем разделе был рассмотрен баланс завихренности стационарных течений. Решение задачи, полученное без учета трения, характеризовали режим только части изучаемого района, поскольку, как показано в разд. 9.16, полные стационарные решения можно получить только в том случае, когда в модель в какой-либо форме включены трение и перемешивание. В этом разделе мы рассмотрим стационарные решения вынужденных уравнений теории мелкой воды с учетом диссипативных факторов, параметризуемых простейшим образом, а именно, с помощью «релеевского» трения и «ньютоновского» закона теплоотдачи с одинаковым коэффициентом г. Уравнения будут иметь тот же вид, что и в нестационарной задаче, за исключением того, что d/dt везде будет заменено на r-\-d/dt или, в стационарной задаче, просто на г. В частности, при постоянной глубине Н уравнения (11.4.10) — (11.-4.12) записываются следующим образом:
ги — pz/o = — gdr\fdx + Х/рН, (11.14.1)
rv 4- $уи — — gdr\/dy + Y/pH, (11.14.2)
+ с2{ди/дх + dv/dy) — — gEjp. (11.14.3)
Несмотря на то, что эти уравнения выведены формально для мелкого слоя однородной жидкости, они могут быть применимы и для определения любой нормальной моды. Для этого только необходимо использовать соответствующие значения с, а значения вынуждающих сил находить разложением правых частей уравнений по нормальным модам. Члены (X, Y) в (11.14.1),
(11.14.2), характеризующие «напряжения», можно найти при разложении градиента напряжения в перемешанном слое океана по нормальным модам, как было показано в разд. 9.10. Аналогично, член, соответствующий испарению Е, можно найти разложением сил плавучести, как это было сделано в разд. 9.13 и 9.15. Уравнения приведенной выше формы получаются независимо от вида вынуждающих сил. Они могут быть сведены к одному уравнению для v, которое является стационарной частью уравнения (11.4.14):
=w{^{rY-fx^ + rw-ir(^-§ + fE)}- <11Л4-4>
При слабом трении (r-vO) все главные члены уравнения содержат производные по х. Поэтому зонально однородные течения являются весьма частным случаем, так как для них все эти «главные» члены равняются нулю. Уравнение (11.4.14) при этом упрощается следующим образом:
+ <»¦!«>
Множитель г сокращается в обеих частях уравнения, так что образующееся поле v при малом г имеет порядок единицы. Уравнение (11.14.5) получается таким же, как и на /-плоскости, но зависимость f от у более не соответствует (11.4.3). Поэтому решения для v являются слегка измененными версиями аналогичных решений на /-плоскости. Свободные решения уже не являются экспоненциальными, а записываются в специальных функциях (функциях параболического цилиндра порядка 1/2). Эти функции протабулированы в (4, гл. 19). Например, на рис. 11.18 показаны изменения давления р (или отклонения поверхности) для случая, когда испарение сконцентрировано вдоль линии у = ае, где ае — экваториальный радиус Россби, определяемый формулой (11.5.4). Эквивалентное решение для /-плоскости представляет собой предельный вид зависимости, показанной на рис. 9.11, когда ширина зоны генерации движений стремится к нулю. Влияние изменений / состоит в не-
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 170 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed