Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Гилл А. -> "Динамика атмосферы и океаны " -> 70

Динамика атмосферы и океаны - Гилл А.

Гилл А. Динамика атмосферы и океаны — М.: Мир, 1986. — 415 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamikaatmosferiiokeana1986.pdf
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 74 75 76 .. 170 >> Следующая

Другая интересная нестационарная задача связана с влиянием изменений ветра на течения у западного берега. Это в особенности относится, например, к установлению Сомалийского течения с началом юго-западного муссона в Индийском океане. Лайтхилл [455] показал, как первоначально удаленные от западной границы возмущения могут вызвать на ней изменения с помощью планетарных волн. Этот механизм свойственен не только экваториальной зоне, и он изучается в гл. 12. В результате численных экспериментов Кокс [139] установил, что местные вдольбереговые ветры также влияют на Сомалийское течение, причем механизм их воздействия совпадает с изученным в разд. 10.11, который приводит к образованию вдольбереговой струи. Дальнейшие исследования [23, 363, 143] роли указанных механизмов продемонстрировали, что местные вдольбереговые ветры определяют реакцию на начальных этапах (скажем,
Рис. 11.17. (а) Изменения динамической высоты относительно поверхности 700 дбар на различных уровнях и (б) изотермы на экваторе в Тихом океане. Градиент давления имеет знак, необходимый для уравновешивания напряжения ветра и создания течения ниже зоны действия ветра, На западе, где глубина перемешанного слоя велика, градиент давления в большей степени ¦определяется градиентом температуры в перемешанном слое. На востоке градиент связан с наклоном термоклина. Ои приводит к подъему холодных .вод вплоть до поверхности океана, что в свою очередь делает поверхностную температуру на востоке океана очень чувствительной к слабым изменениям ветра, притока тепла и т. п. (По [446, рис. 1 и 2].)
в течение первого месяца с момента включения ветра), а в последующем основным фактором становятся удаленные воздействия. Нелинейные эффекты не только приводят к возрастанию скорости вниз по потоку, но и создают вихревые или меандри-рующие структуры (Кокс [142], обзор содержится в работе [16]). На стадии «разгона» в численном эксперименте отмечались движущиеся вдоль берега вихри (или одиночный вихрь). В модели Кокса [142] они превращались в стационарные, а Сомалийское течение отрывалось от берега на широте, регулируемой распределением ветра. На самом деле в Сомалийском течении действительно обнаруживаются крупные меандры, а его отрыв от берега отмечался в различных точках.
11.13. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЗАВИХРЕННОСТЬ БАРОКЛИННЫХ ДВИЖЕНИЙ: СТАЦИОНАРНЫЙ ПРЕДЕЛ
Бароклинные движения жидкости могут быть рассмотрены (в случае сильно стратифицированной жидкости, к которой применимо уравнение (11.9.4)) с помощью линеаризованных уравнений горизонтальных движений (11.9.5) и (11.9.2). Применяя к ним операцию вихря, получаем уравнение для завихрениости
dQdt + / {dujdx + dv/dy) + = 0. (11.13.1)
Если скомбинировать его с условием несжимаемости (6.4.3), то можно записать линеаризованное уравнение потенциальной завихренности бароклинных движений:
d?/dt+$v = fdw/dz. (11.13.2)
В стационарной задаче оно упрощается следующим образом:
pv==fdwjdZ' (11.13.3)
Поясним его. Предположим, что в поле горизонтальной скорости имеется конвергенция, и правая часть выражения (11.13.3) положительна. Вихревые трубки, т. е. определенные материальные поверхности в жидкости, стенки которых составлены из вихревых линий (см. разд. 7.9), почти вертикальны. Поэтому конвергентные движения будут уменьшать их площадь, в поперечном направлении и увеличивать длину. Иначе говоря» вихревые трубки будут растягиваться по вертикали, и величина их абсолютной завихренности (разд. 7.9) будет расти. При стационарном движении малой амплитуды это может произойти только при смещении трубки в сторону полюса, т. е. в направлении увеличения фоновой завихренности f. Скорость, с которой трубка должна двигаться на север, чтобы сохранить баланс за-
вихренности, определяется уравнением (11.13.3). Те же положения справедливы и для дивергентного поля горизонтальных движений, в котором происходит сокращение вихревых трубок и их движение на юг.
Баланс (11.13.3) может быть достигнут и для вынужденного стационарного движения. Рассмотрим, например, мелкий однородный слой жидкости Н, движущийся под действием экманов-ской скорости подкачки wE (разд. 9.7). Тогда во всем слое
dw/dz будет иметь одинаковое значение wE/H, и (11.13.3) при-
обретает вид
$v = fwE/H, (11.13.4)
или, с учетом приближенного выражения (9.4.3),
ри = (ptf)_I (дУ/дх-дХ/ду). (11.13.5)
Это уравнение представляет собой стационарный вариант уравнения баланса потенциальной завихренности (11.4.13) в рамках теории мелкой воды. Более общий вариант, который не связан с предложением об однородности слоя, получается интегрированием (11.13.3) по вертикали и подстановкой выражения (9.4.3) для экмановской скорости. Это дает
р у = р-1 (dY/дх — дХ/ду), (11.13.6)
где V (сравнить с (9.2.6)) представляет собой интеграл от меридиональной скорости по вертикали. Уравнение (11.13.6) (или его эквивалент (11.13.5) для однородного слоя) известно как соотношение Свердрупа. Меридиональный перенос V, определяемый формулой (11.13.6), называется свердруповским. Соотношение (11.13.6) означает, что перенос массы рУ в сторону севера равен отношению вихря напряжения ветра и параметра р.
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 74 75 76 .. 170 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed