Динамика атмосферы и океаны - Гилл А.
Скачать (прямая ссылка):
Рассмотрим теперь рассеяние энергии по долготе. Дисперсионные кривые на рис. 11.1 обнаруживают большой промежуток между частотами гравитационных и планетарных воли. Такое разделение временных масштабов можно увидеть и из решений уравнений (11.11.5). На рис. 11.10 (из работы [22]) показано решение (11.11.6) для п= 1, х ^ 0, удовлетворяющее условию V\ = 1 при х = 0. (Его можно интерпретировать также как решение г0, удовлетворяющее условию го = 1 при х = 0.) Оно
воспроизводит движение фронта гравитационной волны со скоростью с, аналогичное решению для случая /-плоскости, которое показано на рис. 7.3. Ширина фронта со временем уменьшается, и за ним возникают волны с близкой к инерционной частотой. Аналогичное поведение характерно и для классического решения на f-плоскости. Однако из-за наличия в (11.11.6) p-члена реше-
Рис. 11.10. Решение г0 для экваториально захваченных планетарных и гравитационных волн, удовлетворяющих условию r0 = 1 при х — 0. Расстояния1 измеряются в экваториальных радиусах Россби ае = (с/2|3))1/2, время в единицах (2рс)~1/2. Волновой фронт совпадает с фронтом гравитационной волны и имеет сходство с решениями для /-плоскости, показанными на рис. 7.3. Волны большого периода (медленные) являются планетарными. Это подтверждает штриховая линия, соответствующая решению уравнений в планетарно-волновом приближении для t = 20 единиц. (Из работы [22, рис. 4
ние со временем не сводится к стационарному состоянию. Возникает медленный процесс приспособления, динамика которого определяется планетарными волнами. На рис. 11.10 также показано (для t = 20/(2(3с)1/2) соответствующее решение уравнения
являющего «планетарно-волновым приближением» уравнения
(11.11.6). Видно, что оно является очень хорошим приближением к решению после определенного отрезка времени, в течение которого пройдут первоначальный фронт гравитационной волны и волновой шлейф. Действительно, после t = 5/ (2{3с)1/2 оно становится близким к тому, которое предсказывает урав-
и 7].)
пение (11.11.6) в длинноволновом приближении, а именно уравнение
dvn/dt — (c/(2n+ l))dvn/dx = 0. (11.11.8)
Его решениями являются недиспергирующие волны, . распространяющиеся на запад со скоростью с/(2п + 1)-
Процесс приспособления в океане сильно подвержен влиянию дополнительного фактора, связанного с существованием пересекающих экватор меридиональных границ. Волны, распространяющиеся в экваториальном волноводе, в конце концов обязательно достигают таких границ. Поэтому весьма интересно определить, какие процессы могут при этом происходить. Подобная задача была впервые решена в работе [561]. Возьмем, например, волну Кельвина. При ее ударе о восточную границу ¦часть энергии отражается обратно в форме планетарных и гравитационных волн (функция го на рис. 11.10 фактически иллюстрирует эту часть решения, когда волна Кельвина единичной амплитуды падает на восточный берег х = 0 в момент /==0). Оставшаяся часть энергии переносится вдоль восточной границы в сторону полюса прибрежными волнами Кельвина. За счет этого переноса энергия выносится из экваториальной зоны. В работе [22] приведены решения указанной задачи. На западной границе энергия волн также может отражаться с образованием волн, имеющих восточное направление групповой скорости, однако прибрежные волны Кельвина, распространяющиеся к экватору, теперь не уносят энергию из тропиков, а сосредоточивают ¦ее в экваториальном волноводе.
Рассеяние волн в экваториальной зоне показано на рис. 11.11 (из работы [500]). На нем изображены отклонения пикноклина, вызванные влиянием зонального напряжения ветра, которое начинает действовать в районе, обозначенном штриховыми линиями, в момент t = 0. Максимальное значение напряжения равно 0,05 Н/м2 (0,5 дин/см2) в центре области и линейно спадает до нуля в окружающих районах. Ясно видно разделение энергии между движущейся на восток волной Кельвина и планетарной волной западного направления. Столь же очевиден эффект распространения возмущений в волноводе у восточного берега океана. Наблюдения этого эффекта в Тихом океане рассматривались в разд. 10.13. Близкие по смыслу решения модельных уравнений приводятся также в работах [22, 364]. Оми позволяют понять, каким образом изменения ветра в центральной и западной частях Тихого океана могут очень сильно влиять на его режим в восточной части. В частности, аномально высокие температуры поверхности в прибрежных водах Перу, которые отмечались в разные годы, могут быть связаны с ослаблением пассатных ветров в Тихом океане на значительном удалении от берегов Перу или со сменой их направления. Подобные аномальные
Рис. 11.11. Эволюция аномалии глубины термоклина порождаемая аномалией ветра, которая сосредоточена в обозначенной штриховой линией области (однородное напряжение восточного направления с максимумом 0,05 Н/м2 в центральной области, равномерно уменьшающимся до нуля от центра к периферии и со временем растущим линейно в течение первых 35 суток, а затем остающимся постоянным). Хорошо видны быстрое смещение на восток волны Кельвина и более медленное движение к западу планетарных волн. Распространение береговых волн в сторону полюса с очевидностью проявляется позднее 69 суток. Форма изолиний 50 м для рисунка, соответствующего времени позлее 278 суток, указывает на существование отраженных от границы планетарных волн (они обсуждаются ниже в гл. 12). (Из [500, рис. 2].)
