Динамика атмосферы и океаны - Гилл А.
Скачать (прямая ссылка):
К другому аспекту этого решения, связанному с сохранением момента количества движения, привлек внимание в 1735 г. Гад-лей [283]. В его решении нашло отражение то обстоятельство, что в районах с потоками, направленными к экватору (см.
(9.16.3)), возникают восточные ветры. Действительно, в нижней тропосфере обнаруживаются восточные («пассатные») ветры с составляющей, направленной к экватору. И наоборот, выше пассатов, где меридиональная составляющая потока направлена
B's ~ a2(cr — l)cos ly.
(9.16.8)
В этом случае решение (9.16.7) имеет вид
у (у + 1) = N2H42(f2 + г2)-1 га"1,
* S
(9.16.10)
w, = f~' (у/2})'12д2Ф"1ду2. Это (с учетом (9.16.5)) означает, что при о = 1
*t = f-'pr(vl2f)U2d<b"ldy.
(9.16.11)
6в ~Ь "Y (Y “Ь 1) (4 "Ь ®)
(9.16.12)
(в + Y) 16 — Y (Y + 1)1 [2 — Y (Y + 1)1 ’
где
e = N:Hsl2a~[rl(v/2f)m
(9.16.13)
к полюсу, появляются западные ветры. При учете придонного трения пассаты у земли уменьшены по амплитуде, а в общей картине преобладают западные ветры.
Несмотря на то что в решении (9.16.9) не учтено изменение параметра Кориолиса с широтой, оно все же неплохо воспроиз-
Рис. 9.14. Решение задачи о крупномасштабном атмосферном течении, вызванном потоком плавучести (ячейки Гадлея). Иеадиабатические притоки тепла изменяются по давлению (вертикальная координата) параболически, будучи равными нулю на земле (при р — 0) и достигая максимума на высоте 500 мбар. По оси у изменение синусоидальное. На рисунке показана половина длины волны с максимумами нагревания в левой части и охлаждения в правой. Равновесие достигается за счет ньютоновой теплоотдачи и рэлеевского трения. Параметр у (см- текст) равен 0,2. В случае (а) придонного трения нет, в то время как в случае (б) параметр придонного трения е (см. текст) равен 0,3. Сплошные линии обозначают линии тока с шагом, равным четверти максимального значения. Штриховые линии — изолинии ^-составляющей скорости (перпендикулярной к границе) с интервалом в четверть максимального значения. Горизонтальная штриховая линия указывает на нулевое значение этой составляющей скорости.
водит так называемую гадлеевскую циркуляцию. Если моделировать механизмы достижения равновесия в линейном виде, как это было сделано в полученном выше решении, то ячейка Гадлея будет покрывать весь земной шар, т. е. левая часть рисунка будет как бы соответствовать экватору, а правая — полюсу. В нижней тропосфере на всех уровнях ветер будет стационарным и восточным. (Лабораторные модели циркуляций
такого типа восходят к работе Веттина 1857 г. [814], а их обзор дан в работе [221].) В действительности из-за того, что в природе действуют другие уравновешивающие механизмы, реальная циркуляция не похожа на охарактеризованную. В частности, полученное решение воспроизводило большие меридиональные градиенты температуры в умеренных широтах. Как будет показано далее, эта ситуация неустойчива, и, следовательно, малые возмущения в умеренных широтах должны расти и превращаться в циклоны и антициклоны. Они полностью изменяют меридиональную циркуляцию в умеренных широтах, так что реально гадлеевская ячейка проявляется только в тропиках (см. рис. 1.7).
Глава 10
Эффекты боковых границ
10.1. ВВЕДЕНИЕ
До сих пор мы рассматривали эффекты вращения без учета боковых границ области. Ключевое свойство поведения вращающейся жидкости состоит в существовании процесса приспособления, при котором давление и скорости влияют друг на друга и достигают геострофического баланса. При его установлении поток на каждом уровне направлен вдоль изобар. Если теперь внести в поток пересекающую изобары границу, то возникнет новое приспособление, связанное с тем, что поток через границу невозможен. Из этого следует, что процесс приспособления в большой степени зависит от присутствия границ, по крайней мере в их окрестности.
Появление границы практически означает, что вдольберего-вая составляющая ускорения Кориолиса на границе исчезает. Поэтому взаимное приспособление полей давления и вдольбе-реговой скорости у линии берега скорее напоминает приспособление в невращающейся жидкости, чем во вращающейся. В предельном случае (рассмотренном в разд. 10.2), когда имеются две близкие друг к другу границы (как в узком заливе или эстуарии), это очевидно. Поскольку движение направлено в основном вдоль залива и составляющая ускорения Кориолиса в этом направлении пренебрежимо мала, эффекты вращения в первом приближении здесь могут быть опущены. В следующем приближении вращение видоизменяет поток двояким образом. Во-первых, оно создает градиент давления поперек канала, необходимый для геострофического баланса во вдольбереговом течении. Это было установлено в 1859 г. Комбом [135] при обсуждении Французской академией влияния вращения на течение рек (см. разд. 7.6). Во-вторых, в районах, где существует отклонение поверхности моря от равновесной, оно приводит к появлению сдвига, необходимого для сохранения потенциальной завихренности. Приближение узкого канала можно с успехом применять для исследования приливов и сейшей в заливах, эстуариях, озерах и даже для изучения приливов в Атлантическом океане.
