Динамика атмосферы и океаны - Гилл А.
Скачать (прямая ссылка):
Трение в целом стремится замедлить движение и привести систему в состояние покоя. Этот процесс называется «спин-даун». Он обсуждается в разд. 9.12. Весьма важную роль в нем играет экмановская скорость подкачки.
Другой формой вынуждающих сил в океане является гравитационное притяжение Солнца и Луны, которое создает приливы. Обсуждение в разд. 9.8 касается прямого эффекта, который имеет баротропный характер, хотя в действительности существуют также и бароклинные приливы, вызванные взаимодействием баротропных приливов с неровностями морского дна. Этот эффект особенно важен, когда существуют большие изменения глубин, как, например, на континентальных склонах.
Приливные уравнения были выведены Лапласом [431] на очень ранней стадии развития гидромеханики (1778/1779).' Являясь формой уравнений мелкой воды при наличии вынуждающей силы, они играют центральную роль во всей геофизической гидродинамике. Действительно, если на слой однородной жидкости малой толщины действуют каким-либо образом выну-
!) В советской океанологической литературе принято называть экманов-скую скорость подкачки экмановской вертикальной скоростью.— Прим. перев.
ждающие силы (либо за счет ветра, либо за счет колебаний давления на поверхности или разности «осадки — испарение», либо приливообразующие силы), то в результате анализа получатся вынужденные уравнения мелкой воды. Следовательно, отклик на любой из этих видов вынуждающих сил связывается с откликом на любой другой из них, если представить их подходящими функциями пространства и времени. Поэтому уравнения Лапласа применимы к широкому классу баротропных течений. Кроме того, как показано в разд. 9.10, используя метод разложения решений по нормальным модам, их можно применить и к бароклинным течениям.
Разложение по нормальным модам применено, в частности, для изучения бароклинной реакции океана на движущиеся возмущения, например на ураганы. Этому вопросу посвящен разд. 9.11. Поведение решений сильно зависит от того, движется ли шторм быстрее или медленнее, чем бароклинные волны. Если он движется медленнее, то уравнения, воспроизводящие реакцию, относятся к эллиптическому типу, и отклик затухает по мере удаления от источника. При этом явления, движущиеся вместе со штормом, должны быть сосредоточены в его окрестности. Если шторм движется быстрее (что обычно и происходит), то уравнения получаются гиперболическими, и за штормом тянется волновой шлейф. Из-за связанных с циклоном экманов-ских вертикальных движений шторм оставляет на своем пути зону подъема вод с компенсационным опусканием на периферийных участках траектории шторма.
Основной источник движений в атмосфере — это солнечная радиация, порождающая силы плавучести. Уравнения для созданных таким образом движений рассматриваются в разд. 9.13 в предположении о малой величине отклонений от состояния покоя. В последующих разделах рассматриваются частные решения для случаев постоянных сил плавучести. Если вынуждающая сила зависит только от высоты 2 и одной горизонтальной координаты у, то существует частный вид решения, возникающий в ряде задач. При постоянной вынуждающей силе течение в плоскости (у, г) стационарно. Отклонения изопики, однако, линейно растут со временем, что создает нормальное к указанной плоскости движение, находящееся в геострофическом равновесии с порожденным им полем давления. Это течение, естественно, также линейно растет со временем. То же самое остается в силе, когда вынуждающая сила является функцией г и расстояния г от центра шторма, что характерно, например, для задачи об урагане. Поток в плоскости (г, z) может быть постоянным, но поперечный (азимутальный) поток линейно растет со временем. Действительно, кольца жидкости, приближаясь к оси вращения, должны сохранять полный угловой момент количества движения, поэтому жидкость должна с
постоянной скоростью увеличивать свою относительную циклоническую завихренность. Такое поведение выявляется на ранних стадиях развития ураганов (см., например, обзор [272]), в которых поток в (г, z)-плоскости (относительно центра урагана) стационарен с большой точностью, но циклоническое движение вокруг центра продолжает расти со временем. Аналогичные течения возникают и в океане в областях теплоотдачи, например в месте формирования донных вод в Гренландском море.
На самом деле такое развитие не продолжается до бесконечности, поскольку в действие вступают определенные уравновешивающие механизмы. Обычно ими оказываются различные формы диссипации. Их примеры рассмотрены в последнем разделе главы. Один из примеров — модель Антарктического циркумполярного течения, для которого вынуждающей силой является ветер, а диссипативным механизмом — донное трение. Другой пример — атмосфера, приводимая в движение силами плавучести с диссипативными факторами — ньютоновой теплоотдачей и рэлеевским трением. Это приводит к модели атмосферной циркуляции, рассмотренной в 1686 г. Галлеем [284] и в 1735 г. Гадлеем [283].
9.2. ВОЗДЕЙСТВИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ:
ЭКМАНОВСКИИ ПЕРЕНОС
