Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Гилл А. -> "Динамика атмосферы и океаны " -> 13

Динамика атмосферы и океаны - Гилл А.

Гилл А. Динамика атмосферы и океаны — М.: Мир, 1986. — 415 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamikaatmosferiiokeana1986.pdf
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 170 >> Следующая

Если движения, вызванные вариациями давления, достаточно слабы и применимо линейное приближение, то уравнения (9.9.5) и (5.6.7) можно упростить:
du/dt — fv — — g дг\'/дх, dv/dt -f-fu — — g дг\'/ду, (9.9.6)
<9-9'7>
где H — глубина океана. (С этого момента все последующие рассуждения будут ограничены только линейным случаем.) Отметим, что уравнение неразрывности (9.9.7) записано в терминах приведенного уровня моря г\', что привело к переносу вынуждающих сил из уравнений движения в уравнение неразрывности.
Это позволяет предложить удобный лабораторный аналог (см. [255, 247]) для моделирования вынуждающих сил приливного и барического характера. Действительно, как следует из результатов разд. 5.6, уравнение (9.9.7) позволяет рассчитать отклонения поверхности ц' мелкого слоя однородной жидкости, когда через ее единичную поверхность со скоростью —дца/д1 поступает жидкость такой же плотности. В действительности именно этот тип генерации движений с притоком жидкости из-за осадков и ее изъятием при испарении и реализуется в океане. Если учесть все эти эффекты, то (9.9.7) получит вид
%- + -km) + 4F(Hv) = ~S^-, (9.9.8)
где г|р представляет собой «вынуждающее отклонение», определяемое следующим образом:
riF = H,- $(Р-?)Л/р. (9.9.9)
Последнее соотношение позволяет очень легко сравнить значение эффектов давления и осадков. Например, понижение давления на 10 мбар соответствует положительным значениям rja, равным 10 см. Следовательно, для того чтобы уничтожить этот эффект и сделать равным нулю, необходимо 10 см осадков!
Как оказывается, столь же легко можно включить в этот формализм и эффекты ветра. Уравнения баротропной реакции океана на ветровую нагрузку получаются осреднением по вертикали уравнений движения (9.2.1). В случае однородного океана, когда градиент давления пропорционален наклону поверхности и не зависит от глубины, осреднеиные по вертикали уравнения имеют вид
- fv = - g % + (X. - Хфн.
Bv , ап <9-9Л0>
-f- + fu = - g-22- + (Y, - Yb)lpH,
где (и, v) в данном случае обозначает среднее по вертикали течение, (Xs, У5) — напряжение ветра, действующее на поверх-
ность, а (Хь, Уь) — придонное напряжение трения. И поверхностное, и придонное напряжения можно оценить по формулам типа (9.5.1). Для стратифицированного океана постоянной глубины те же уравнения можно получить для баротропной моды движения.
Уравнения (9.9.10) используют для расчета штормовых нагонов в мелких морях, таких как, например, Северное море (см. [311]). При этом в практических расчетах в уравнения часто добавляют входящие в (9.9.5) нелинейные члены, несмотря на то что для осреднеиных по вертикали течений, если действитель-
2 Зак. 796
ные течения не постоянны по глубине, эта запись уже не является корректной.
Способ приведения уравнений (9.9.10) к виду (9.9.6) состоит, как и в разд. 9.2, в разделении скорости (и, и) на экмаиовскую часть, которая определяется локально для каждой горизонтальной точки, и скорость барического происхождения (ир, ир). Для слоя мелкой однородной жидкости градиент давления ие зависит от глубины. Поэтому (up,vp) также постоянны с глубиной. Таким образом, разделение скорости (9.2.4), записанное в терминах средних течений, приобретает вид
« = «Р + Ue/H, v = vp + Ve /Я, (9.9.11)
где
dup/dt — fvp = — gdr\jdx, dvJdt-\- fup = — gdx\(dy. (9.9.12)
Итак, (9.9.12) записывается аналогично (9.9.6), и вынуждающие силы исчезают из уравнений движения. Однако уравнение неразрывности (5.6.8) при подстановке в него соотношений (9.9.11) получает вид
^- + ^(Я“р)+^г(^р) = -^е. (9-9.13)
т. е. подобно (9.9.7) включает в себя эффект вынуждающих сил. В этом случае генерация движений осуществляется за счет экмановской скорости подкачки, которая определяется соотношением (9.4.1) и может быть рассчитана по уравнению (9.4.6).
Приведенные выше рассуждения показывают, что члены, характеризующие любой вид вынуждающих сил, могут быть преобразованы в уравнениях так, что их эффект будет присутствовать только в уравнении неразрывности. В частности, при учете давления атмосферы, ветра, осадков и испарения уравнения получаются следующими:
dupjdt — fvp = — g дц'/дх, dvp/dt + fup = — g дц'/ду, (9.9.14) ^f+-k(Hup) + ii(Hve)=-^f, (9.9.15)
где
rf* = "Па — \ (р — Е) dt/p + (9.9.16)
(Здесь tje есть экмановское вертикальное смещение, определяемое по формуле (9.4.4).)
Включение всех эффектов вынуждающих сил в одно выражение (9.9.16) позволяет сделать оценки их величин. Значения экмановской скорости подкачки wE для Северного Атлантического океана показаны на рис. 9.6. В средних широтах характерное экмановское смещение за год составляет около 30 м [441]. При сравнении с разностью испарение — осадки порядка
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 170 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed