Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Гилл А. -> "Динамика атмосферы и океаны " -> 115

Динамика атмосферы и океаны - Гилл А.

Гилл А. Динамика атмосферы и океаны — М.: Мир, 1986. — 415 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamikaatmosferiiokeana1986.pdf
Предыдущая << 1 .. 109 110 111 112 113 114 < 115 > 116 117 118 119 120 121 .. 170 >> Следующая

получается с помощью вычисления в (13.3.9) действительной части, имеет вид
Структура наиболее быстро растущей волны показана на рис. 13.4, построенном в том же виде, что и рис. 1-3.1. В окрестности нижней границы волна Иди очень близка к пограничной волне, если не считать очень важного сдвига фаз на 21° между положениями изотерм и изобар. В волне Иди наиболее теплый воздух всегда находится чуть-чуть впереди (восточнее) поверхностной ложбины давления. И наоборот, у верхней границы волна Иди сильно напоминает захваченную волну. В растущей волне гребни и ложбины на верхней границе смещены относительно нижней границы на 90° к западу. Таким образом,, линии равных фаз для поля Ф' поднимаются к западу. То же оказывается справедливым, во-первых, для v, которая пропорциональна производной по х от функции Ф', и, во-вторых, для агеострофических течений (поскольку в соответствии с (12.2.24) иЛ пропорционально Udv/dx). Однако для поля температуры линии равных фаз не поднимаются к западу, между нижней и верхней границами они смещены к востоку на 48°. На среднем уровне самым теплым оказывается именно тот воздух, который максимально быстро движется к полюсу, так что на этом уровне и и 0 оказываются полностью скоррелированными. Поток тепла и0 на любом из уровней можно определить с помощью подстановки решения (13.3.2) в (13.2.11), что дает
Вне зависимости от выбора конкретной волны оно не меняется по высоте, а кроме того, используя (13.3.3), можно показать, что для всех растущих волн оно оказывается положительным. Траектории частиц в плоскости у — z* являются эллипсами, размеры которых постоянно растут со временем. На среднем уровне 2* = 0 и зависимости (13.3.2), (12.9.3) и (12.9.6) указывают,, что частицы следуют при этом прямолинейным траекториям с постоянным углом наклона, равным углу наклона изэнтроп,
ховые линии соответственно) в плоскости {х, z*). На линиях, отмеченных буквами В (высокий геопотенциал) и Н (низкий геопотеициал) v равно нулю. Точки на границах, обозначенные буквами Т (тепло) и X (холод), соответствуют положениям максимума и минимума температуры. На всех уровнях воздух, текущий к полюсу, оказывается теплее воздуха, текущего к экватору, т. е. существует результирующий поток тепла к полюсу. Линии равных фаз v (и Ф') приподнимаются к западу, и полная разность фаз между границами составляет 90°.
Ф' = cos kx
sh (z*/hr) , _in . ch (Z*!Hr)
sh (tf/tfR) '1~ ch (#/#R)
(13.3.15)
exp (at).
exp (at),
a„g-#r0 — cos kx
aJg/fRvB = A dB/dx = - BdAJdy. (13.3.16)
умноженному на 0.5347. (Перед обсуждением случаев с I — 0 интересно отметить, что решение с / = 0 в точности удовлетворяет нелинейным квазигеострофическим соотношениям.)
На рис. 13.5 демонстрируется горизонтальная структура так называемой «квадратной» (k = I) волны Иди на ведущем уровне. Теплый воздух переносится к полюсу и поднимается вверх над углом, равным произведению 0.5347 на угол наклона из-энтроп. Это очень сильно напоминает характеристики наблюдавшихся циклонических и антициклонических возмущений на
Рис. 13.5. Изолинии (сплошные линии) аномалии геопотепциала и изотермы (штриховые линии) для «квадратной» (k — I) неустойчивой волны Р1ди на ведущем уровне. Направленная к полюсу струя теплого воздуха опускается вниз под углом, составляющим половину угла наклона изэнтроп. Текущая к экватору струя холодного воздуха движется вверх под таким же углом. При этом возникает поток тепла к полюсу и высвобождается потенциальная энергия. Взаимное положение двух показанных полей напоминает синоптическую ситуацию из рис. 12.17, хотя в действительности формы изолиний оказываются значительно более сложными.
уровне 700 или 600 мбар (см., например, рис. 12.17). Длина волны в зональном направлении д/2 раз больше величины, получаемой из (13.3.2). Она равна 11.1 АТ///« 4000 км, что дает зональное волновое число 6 на тех широтах, где эти возмущения обычно встречаются. Наименьшее время возрастания в е раз амплитуды квадратной волны Иди оказывается в д/2 раз •больше величины, получаемой из (13.3.13). Характерное время для атмосферы составляет двое или трое суток.
В целом модель Иди позволяет достаточно правдоподобно (и достаточно просто в математическом отношении) воспроизвести качественные особенности развивающихся возмущений. Она объясняет, как под влиянием неустойчивости среднего потока возмущения могут самопроизвольно возникать и расти, черпая доступную потенциальную энергию. Кроме того, модель позволяет понять, как за счет появления избранного, наиболее быстро растущего возмущения возникает специфическая структура волновых возмущений. Свойства этого возмущения также
хорошо согласуются с данными наблюдений, поскольку (а) зарегистрированы растущие волны с волновым числом, равным 6,
(b) немного впереди ложбины давления воздуха у поверхности обычно имеется язык теплого воздуха, (с) на уровне ведущего потока (расположенном примерно посередине между поверхностью и тропопаузой) теплый воздух движется к полюсу и одновременно опускается под углом, равным примерно половине угла наклона изэнтроп и т. д. (Отметим, что в действительности уровень ведущего потока обычно располагается немного ниже, чем предсказывает модель Иди. Его понижение можно объяснить с помощью моделей, учитывающих р-эффект; см. разд. 13.4).
Предыдущая << 1 .. 109 110 111 112 113 114 < 115 > 116 117 118 119 120 121 .. 170 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed