Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Гилл А. -> "Динамика атмосферы и океаны " -> 113

Динамика атмосферы и океаны - Гилл А.

Гилл А. Динамика атмосферы и океаны — М.: Мир, 1986. — 415 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamikaatmosferiiokeana1986.pdf
Предыдущая << 1 .. 107 108 109 110 111 112 < 113 > 114 115 116 117 118 119 .. 170 >> Следующая

(12.9.3) и (13.2.3):
W,
V
и* dU _ _ z* д®/ду N2Hr dz.> Ня dQ/dz„
(13.2.10)
что на поверхности раздела скачком меняется наклон изотерм, а траектории частиц в меридиональной плоскости лежат между сторонами угла, образованного пересекающимися изотермами. Если значение Л/* выше поверхности раздела значительно превосходит значение в нижней области, то тропопауза ведет себя как твердая граница. Решение имеет вид как на рис. 13.1, но соответствующие знаки функций ш*, о, г*, U и Ф' надо изменить в нем на противоположные, а знаки 0 и х оставить без изменения.
В том случае, когда граница имеет наклон вдоль оси у, возникает другой вариант решения. Если на границе имеется градиент температуры, то волны распространяются относительно потока. Решение напоминает полученное выше (более удобно выражать его не через dV/dz*, а через градиент температуры вдоль границы (д@/ду)ь) даже в том случае, когда изотермические поверхности горизонтальны, а граница наклонна. Волны, возникающие в таких условиях, изучались в работе [663], причем не только для квазигеострофического случая, но и применительно к частотам, не малым относительно f.
Приведенное выше решение (оно показано на рис. 13.1) интересно тем, что воспроизводимые им возмущения не возрастают, несмотря на возможность черпать доступную потенциальную энергию среднего потока. По определенным причинам динамические ограничения ие дают источнику энергии возможность передать ее возмущениям. Исследование этих ограничений представляет большой интерес. Непосредственное отношение к этому вопросу имеет рис. 13.2, который напоминает об определении доступной потенциальной энергии (см. разд. 7.8) на примере с наклонными изотермами (рис. 13.2,а). Для простоты предполагается, что система состоит из шести показанных на рисунке наклонных слоев. Их центры тяжести показаны точками. Векторы смещения центров тяжести, а также их новое положение, при котором слои имеют конфигурацию с минимальной потенциальной энергией, показаны на рис. 13.2,6. Из него видно, что высвобождение доступной потенциальной энергии связано с перемещением тяжелой (холодной) жидкости к экватору и легкой (теплой) жидкости — к полюсу.
В рассмотренном выше волновом решении вследствие динамических ограничений этот процесс произойти не может. Осред-иенный по длине волны поток тепла в сторону полюса пропорционален
-X 1 дф' а 1 дФ' дФ' /100114
"е = Т—(13'2Л1)
где черта сверху обозначает осреднение вдоль оси х по длине волны. Однако, это выражение должно быть тождественно равно нулю на всех уровнях. Действительно, поскольку в соответ-
Легкая жидкость
Легкая жидкость
/
/
Тяжелая жидкость d
Рис. 13.2. Отклонения, связанные с приспособлением жидкости из состояния с наклонными линиями равных потенциальных температур (а) до состояния с горизонтальными изотермами и минимумом потенциальной энергии (б). Жидкость состояла из шести слоев, каждый из которых считался однородным. Точками показаны центры тяжестей этих слоев, а стрелки на (б) показывают смещения этих центров, необходимые для достижения состояния с минимумом потенциальной энергии. Тяжелая (холодная) жидкость движется вниз и в сторону экватора, а то время как легкая (теплая) жидкость смещается вверх и к полюсу. Соответственно, возникает суммарный поток тепла к полюсу. Для наглядности один из слоев заштрихован, а другой отмечем точками.
ствии с соотношением
(13.2.5) 0 пропорционально ф':
vQ ~ф'дФ'/дх
= д (}Ф'2)/а^ = о.
(13.2.12)
Таким образом, к полюсу тепло не перекосится и энергия не освобождается.
Для того, чтобы избежать ограничений, следующих из (13.2.5), необходимо, чтобы поля и и 0 имели относительный сдвиг фаз. Это может произойти в различных ситуациях. Первый случай связан с задачей о возмущении, сосредоточенном между двумя горизонтальными границами (или между поверхностью и тропопаузой). Он рассмотрен в знаменитой работе Иди в 1949 г.. [182]. Задача имеет два решения, одно из которых затухает с расстоянием от верхней границы,, а другое — с расстоянием от нижней поверхности. Если две границы слоя удалены на расстояние порядка многих масштабов высоты Россби, то-волны у каждой из поверхностей влияют друг на друга очень слабо и. новые эффекты не возникают. Для того, чтобы взаимодействие волн было сильным и они заметно влияли друг на друга,
высота Россби в модели должна быть сравнима с высотой тропопаузы (обратное волновое число должно быть сравнимо с радиусом Россби, рассчитанным по высоте тропопаузы,, и равным произведению N/f на высоту протопаузы, равному примерно 1000 км). Сдвиг фаз может иметь разные знаки,, что зависит от взаимного расположения волн на верхней и нижней границах. Тот знак, при котором высвобождение потенциальной энергии является возможным, можно найти с помощью* последнего выражения в формуле (13.2.11). Если линии равных фаз наклонены вниз к востоку (как например, на рис. 12.10),. то Ф' одновременно возрастает и по оси х, и по оси г*. Поток тепла к полюсу при этом положителен. В разд. 13.3 показано, что две волны, которые могут сосуществовать, имея такой сдвиг фаз, должны самопроизвольно расти. И наоборот, если сдвиг фаз соответствует опусканию линий равных фаз к западу, то» возмущения затухают.
Предыдущая << 1 .. 107 108 109 110 111 112 < 113 > 114 115 116 117 118 119 .. 170 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed