Динамика атмосферы и океаны - Гилл А.
Скачать (прямая ссылка):
Q = (k X dvg/ds) ga^ dQ"/dn, (12.10.7)
где k является единичным вектором, направленным вертикально вверх. Таким образом, Q пропорционально быстроте изменения скорости вдоль изотерм.
На рис. 12.16 показаны две модельные ситуации, соответствующие северному полушарию. В обоих 0" равномерно уменьшается по направлению к полюсу, т. е.
Q" = — Gy. (12.10.8)
В первом случае вдоль изотерм будет меняться течение, им перпендикулярное. При этом будет возникать агеострофическое движение. Во втором случае оно будет возникать, когда вдоль изотерм будет изменяться течение, им параллельное.
ае" dv„ ае"\ д~Г~^~дх ду~)’ (12.10.4)
дв" dug дВ"
дх дх ду
). (12.10.5)
Ц--- + «-
«- 4- -> -> ---> «-
1_____
f < < Тепло ^ > \ \
' /
Опускание струи, Подъем струи,
направленной направленной
к области тепла а к области холода
Холод
б
Рис. 12.16. Q-векторы, характеризующие вертикальные движения, связанные с нелинейной составляющей агеострофической скорости. Вертикальное движение определяет дивергенцию поля вектора Q, причем в областях подъема Q-векторы имеют тенденцию к сходимости. Представлены два случая, в каждом из которых изотермы (штриховые линии) пересекают страницу по горизонтали. Горизонтальные — градиент температуры неизменен. Сплошные линии обозначают геопотенциальные высоты, стрелки на них показывают направление движения (в Северном полушарии). В случае (а) поперек изотерм проходит зона пониженных значений геопотенциала. Соответствующие течения направлены параллельно изолиниям геопотенцалышх высот. Q-векторы (жирные стрелки) параллельны изотермам и направлены на струю воздуха, движущуюся в область холода. В этой струе имеется подъем воздуха. И наоборот, струя, текущая в теплую область, опускается. Подобное поведение характерно для циклона в стадии развития. В случае (б) имеется расходящаяся струя, направленная к теплой зоне. Скорость потока в направлении, перпендикулярном изотерме, вдоль изотермы не меняется. В этом случае Q-векторы (жирные стрелки) перпендикулярны изотермам и направлены в область подъема воздуха, которая, как показано на рисунках, смещается параллельно изотермам. Подобный процесс встречается в областях холодных фронтов.
Модель А. Этот пример характеризует развитие циклона, в котором
ф"= — a^gGyzt — Ф0ехр(— х2/Ь2). (12.10.9)
В этом случае вектор Q направлен вдоль оси х и определяется соотношением
Qx = a*gGdvg/dx = 2a*g/o~lL“2G0o (l — 2x2/L2) exp (— x2/L2)-
(12.10.10)
Векторы «смотрят» на район с максимальными значениями скоростей, направленных в холодную область. В них, как показывает рис. 12.16, и происходит подъем воздуха. Отметим следующее обстоятельство. Несмотря на то что горизонтальная составляющая скорости направлена в область холода, восходящие вертикальные движения направлены в сторону более высоких значений потенциальной температуры. Для того, чтобы при реально имеющих место углах восхождения поток все же двигался в область холода (при этом (см. разд. 7.8) должна высвобождаться доступная потенциальная энергия), необходимо, чтобы угол подъема был меньше угла наклона изэнтропических поверхностей. Движения, возникающие за счет доступной потенциальной энергии, рассматриваются в гл. 13.
Модель Б. Этот пример соответствует ситуации, когда образуется фронт. Геострофическое течение способствует сближению изотермы. Предположим, что
ф" = — a,gGyz^ — xF {у),
так что
foue = xF' (У)> fo»в = - F (у). (12.10.11)
Вектор Q теперь направлен перпендикулярно изотермам и определяется следующим образом:
QB = -a,gGdueldx= -a,gfolGF'(t/). (12.10.12)
Эта ситуация при функции
F(y) = F„(!//L + (l+(ylLf)m), (12.10.13)
соответствующей замедлению и расхождению направленной в теплую область струи, показана на рис. 12.16,6. На большом расстоянии вверх по потоку, где движение превращается в плоское, Q-векторы становятся однородными. В то же время на больших расстояниях вниз по потоку и скорости течения, и Q-векторы уменьшаются до нуля. При этом дивергенция поля Q-вектора и связанные с ней вертикальные движения сконцентрированы у линии у = 0 (на рисунке она обозначена как «область восходящих движений»).
Рис. 12.17. (а) Карта анализа высоты поверхности 700 мбар для срока 00 (по Гринвичу) Ю ноября 1975 г. Изолинии высот проведены через 30 динамических метров, изотермы — через 2°. Показаны положения фронтов на поверхности Земли, (б) Q-векторы (стрелки) и изолинии дивергенции поля вектора Q (нулевая изолиния проведена сплошной линией) для ситуации, показанной иа рис. (а). (Из [354].)
