Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Гилл А. -> "Динамика атмосферы и океаны " -> 101

Динамика атмосферы и океаны - Гилл А.

Гилл А. Динамика атмосферы и океаны — М.: Мир, 1986. — 415 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamikaatmosferiiokeana1986.pdf
Предыдущая << 1 .. 95 96 97 98 99 100 < 101 > 102 103 104 105 106 107 .. 170 >> Следующая

12.8. НЕЛИНЕЙНОЕ ТРЕХМЕРНОЕ КВАЗИГЕОСТРОФИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ
Для того чтобы определить, как атмосфера и океан реагируют на возникшие в них изменения, необходимо установить закономерности, свойственные приспособлению непрерывно стратифицированных жидкостей на вращающейся сфере под действием силы тяжести. Различным сторонам этого процесса посвящены многие главы этой книги. Первый шаг состоял в изучении приспособления при отсутствии вращения. Так, в гл. 6 рассматривалась задача о приспособлении непрерывно стратифицированной жидкости. Предварительно в гл. 5 был изучен случай однородной жидкости. В гл. 7 выполнен переход к случаю с однородным вращением относительно вертикальной оси, а в гл. 8 исследовались эффекты вращения применительно к непрерывно стратифицированной жидкости. В результате можно сделать заключение, что влияние вращения оказывается пренебрежимо малым для движений с пространственными масштабами, малыми по сравнению с радиусом Россби, и с характерными периодами, малыми по сравнению с инерционным периодом (т. е. для движений с масштабом по пространству порядка километров и меньше и временными масштабами порядка нескольких часов и меньше). Однако если принимать во внимание только эффект вертикальной составляющей вращательной скорости и считать, что на расстояниях порядка пространственного масштаба возмущения ее относительное изменение мало, то предположение об однородно вращающейся системе можно использовать и для исследования процессов на вращающейся сфере. Соответствующая теория хорошо описывает процесс приспособления на масштабах времени, сравнимых с инерционным периодом, но этот период служит верхней границей
временных масштабов явлений, которые она может воспроизводить.
Вместе с тем многие из наиболее важшых атмосферных и океанических явлений имеют превосходящие инерционный период временные масштабы. Поэтому исключительно важно изучить свойства медленно приспосабливающихся процессов. Кроме того, необходимо разработать соответствующее математическое приближение уравнений, которое описывает только подобные медленные изменения и не содержит более быстрых. Как отмечал в своей работе [119, с. 3] Чарии, «Эта предельная общность, вследствие которой уравнения движения применимы к полному спектру возможных движений — как к звуковым волнам, так и к циклонам, с точки зрения метеоролога представляет собой существенный недостаток этих уравнений. Она означает, что исследователь вынужден рассматривать малосущественные в метеорологическом отношении изменения крупномасштабных движений атмосферы, которые лишь делают интегрирование уравнений практически невозможным». Именно по этой причине и потерпели неудачу первые попытки Ричардсона дать численный прогноз погоды (см. разд. 7.13). В расчетных величинах доминировали результаты быстрых процессов приспособления, связанных с ошибками определения начального поля.
Уравнения, характеризующие медленный процесс приспособления в случае малых возмущений на f-плоскости, были выведены в разд. 8.16. В разд. 11.8 и 12.2 при изучении одномодового движения они были обобщены и для p-плоскости. В данном разделе эти уравнения будут развиты далее с учетом нелинейных эффектов в трехмерном течении. Они строятся с помощью известного положения [718] о том, что движение всегда находится в состоянии, близком к геострофическому равновесию, а отклонения от него оказываются очень важными для определения его эволюции [95]. Предназначенное для изучения этих отклонений уравнение (8.16.6) было впервые выведено в 1915 г. Хессельбергом [324] и использовано в работе [95] для развития изаллобарического метода определения конвергенции. Его связь с уравнением потенциальной завихренности, фундаментальное значение которой было продемонстрировано в работах Россби тридцатых годов [684, 685], обсуждалась в разд. 8.16. Чарни [118, 119] оказался первым исследователем, который последовательно вывел полный набор квазигеострофи-ческих уравнений для бароклииных движений, используя при этом непосредственно уравнение потенциальной завихренности и принимая во внимание соответствующие масштабы переменных.
В гл. 6 и 8 при изучении процесса приспособления в непрерывно стратифицированной жидкости было установлено, что систему уравнений удобно свести к двум соотношениям, связы-
вающим вертикальную скорость w и возмущение давления р' (или, если давление используется в качестве вертикальной координаты, w* и отклонения геопотенциала ф"). Первое соотношение следовало из уравнений движения по горизонтали и связывало между собой давление и горизонтальную дивергенцию. Второе было выведено с помощью уравнений для функции плавучести и вертикальной составляющей уравнений движения.
Уравнения движения в квазигеострофическом приближении, а также соответствующее выражение для горизонтальной дивергенции уже были выведены в разд. 12.2. Вместе с тем двухмерный вариант уравнения неразрывности (12.2.8) теперь следует заменить на уравнение для трехмерного движения. В случае несжимаемой жидкости в качестве такого уравнения можно использовать (12.2.8). При выводе безразмерной формы этого уравнения необходимо иметь в виду, что вклад в дивергенцию дают только малые агеострофические составляющие скорости, которые имеют масштаб bl^o (где sl определяется формулой
Предыдущая << 1 .. 95 96 97 98 99 100 < 101 > 102 103 104 105 106 107 .. 170 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed