Теория нейронных сетей - Галушкин А.И.
ISBN 5-93108-05-8
Скачать (прямая ссылка):
Для режима обучения а(е',е)=5(е' - е) и /(х,е)=/(х,е).
О нестационарных входных сигналах нейронных сетей При нестационарных входных сигналах рассматриваются со вокупности образов, распределенных внутри каждого класс.' в соответствии с законом fk(x,n), переменным по времени. Из менение распределения Дх,е) в зависимости от времени п мо жет возникать из-за изменения во времени условных плотно стей / '(х/б) или распределения /?(е) указаний учителя ней ронной сети. Общее выражение для совместного закона рас пределения входного сигнала нейронной сети имеет в данно случае следующий вид:
/(х,е) = /е (е) /' (х/е),
а в режиме самообучения
/(х,е) -/Е(е)/Х(х).
к
/(х, е, п) = 2 dlfc. рк. Д.(х,п) при e=l, I ~ 1,... К.
Принципиально можно рассматривать еще более об случай переменных во времени значений квалификации теля и «собственного мнения о своих способностях». Выр ние для моментов данного распределения в текущий мо времени имеет вид:
к к ¦/*= 2 2
В данной главе представлен анализ функций распре ния входного сигнала нейронной сети в случае произв-квалификации учителя. В связи с этим как частные с рассмотрены режимы обучения, самообучения и «вреди ства», а также промежуточные режимы работы нейро сети. В общем случае учитель нейронной сети может ук‘ вать на принадлежность текущего образа на входе нейро сети к тому или иному классу в виде многомерного (разме сти ЛГ) вектора е(п); формальная запись выражений для ф ций распределения входного сигнала в большинстве расе ренных случаев при этом сохраняется. Выражения для з нов распределения входного сигнала записываются в об виде относительно априорных вероятностей появления сов и условных распределений / Чх/е)-
Литература
5.1. Галушкин А. И. Единый подход к решению задач обуче самообучения систем распознавания образов.// Труды М~ вып.6, 1970, с. 104 -120.
5.2. Галушкин А.И. О характеристиках входных сигналов системы познавания образов. // Труды МИЭМ, вып. 14, 1971, с. 125
Глава 6. Построение оптимальных моделей нейронных сетей
5. /. Общая структура оптимальной модели
Под оптимальной (эталонной) моделью нейронных сетей, как и в любой другой оптимальной системе (рис. 6.1), понимается оптимальное преобразование, осуществляемое системой над входным сигналом [x(n), sin)] для получения выходного сигнала у(п), с точки зрения выбранного критерия первичной оптимизации. На рис. 6.1 верхний блок - управляемая система, нижний -оптимальная модель, по которой настраивается управляемая система. Общий подход к построению оптимальных моделей систем распознавания образов в режиме обучения состоит в том, что система строится при произвольных характеристиках входного сигнала, составляющих два, К и континуум классов образов, для произвольного числа решений, осуществляемых нейронной сетью. Пространство решений имеет также две, Кр и континуум градаций. Характеристики указаний учителя (классов) и решений выбираются априори независимо.
Построение оптимальной модели производится по выбранному критерию первичной оптимизации, а описание ее осуществляется, в частности, в виде выражения для разделяющей поверхности. Разделяющая поверхность делит многомерное пространство признаков на непересекающиеся области с Указанием принадлежности соответствующей области к тому или иному классу.
В табл. 6.1 представлена классификация нейронных сетей по характеристикам входного сигнала и пространства решений для частного вида одномерных сигналов у(п) и е(п). Остановимся коротко на отдельных типах систем.
Система типа 1, рассчитанная на два класса образов с двоичным выходом, наиболее широко представлена в литературе.
Система типа 2 рассчитана на К классов образов с числом Решений Кр, равным К Исследование оптимальных моделей
Нейронная сеть -----------------
Оптимальная модель нейронной сети
Рис. 6.1. К определению оптимальной модели
Пространство (число) решений
Входной сигнал
Два класса
К классов
Континуу
классов
Два
AT„=const
За
К<КВ
К-Кр
36
КЖР
10
Континуум
11
подобных нейронных сетей проведено в [6.1—6.3] для ра ных критериев первичной оптимизации нейронных сетей и личной априорной информации о характеристиках вхо сигнала. Необходимо отметить, что представление о том, задача обучения при распознавании К классов образов м' бьггь сведена к последовательному применению на каждом алгоритма обучения для двух классов, является неверным, самостоятельная задача, для оптимального решения кот" уже на первом шаге строится эквивалентная разделяю поверхность, делящая пространство признаков на К неп секающихся областей.
Пространство решений нейронной сети характеризуй числом уровней квантования по амплитуде выходного си ла у(п) по каждому из каналов. Нейронные сети с конт умом решений, например типа 5 или 6, имеют непрерыв1"' выходной сигнал. Нейронные сети типов 8, 10, 11 характ зуются непрерывным распределением /Е(е) указаний учит когда текущему образу на входе приписывается не ин класса из дискретного множества индексов, а некоторая личественная (континуальная) оценка принадлежности.
