Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Галушкин А.И. -> "Теория нейронных сетей" -> 33

Теория нейронных сетей - Галушкин А.И.

Галушкин А.И. Теория нейронных сетей — М.: ИПРЖР, 2000. — 416 c.
ISBN 5-93108-05-8
Скачать (прямая ссылка): teoriyaneyronnih2000.pdf
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 131 >> Следующая

/ '(х/е) =
(5.7)
Pl(l ~ b) Д(х) + рг(1 + Ь) /2(х) при?=1)
1 - Ь (рх - р2)
Pl(l + b) /,(х) + р9(1 - Ь) Д(х) при ee_L
1 - b (Pl - р2)
Условный закон распределения / "(е/х) определяется ана логично
/••(Х/Е)= ОЫ1;

+00 2 /(х) =J /(х, е) de =
fe'=i
где интегрирование по дискретному аргументу е заменяется операцией суммирования. После подстановки и интегрирования имеем:
(1 - Ъ) . , , , _ (1 + Ь) f / х Pi ~2~ А<х> + Р2 ~2~~ Д(х) при е=1,
Л е/х) =
Pi/i(x) + р2/2(х)
p/Цр AW + Р2(Ц"Ь) Ato
при е=-1.
(5.8)
PiA(*) + РгА(х)
При Ь=0 из (5.7) и (5.8) следует
/ '(х/е)= /ж(х), / "(е/х)= /Е(е), что указывает на статистическую независимость сигналов х(п) и е(п) на входе нейронной сети в режиме самообучения.
Обозначим через а. смешанный момент j-го порядка многомерного случайного процесса х(п)
во со
^ j •.. J* х(*?р... ^дг) d%j, • • • > I t'n • • •>ij — 1, • • • IJV.
Тогда выражение для моментов распределения (5.3) имеет вид:
=Р1^а.1+р21±Ьа,, + (-l)‘Pl Чг«я + (-1)гР2 V4-
2
гДе а?1 и aj2 - смешанные моменты j-ro порядка совокупнос-Тей °бразов первого и второго класса. При четном и нечетном
1 соответственно
?*х* = р2 aj2 + pj ; е* хj = Ь( р2 aj2 - рх ад).
Отсюда следует, что квалификация учителя влияет на мо менты распределения f(x, е) при нечетном i.
Неравная квалификация учителя относительно образо первого и второго класса. В практических задачах може встретиться случай, когда квалификация учителя системы рас познавания образов или вероятность принадлежности текуще образа на входе нейронной сети будет различной для первого второго класса. Введем в рассмотрение стохастическую матр
А =
где йц - вероятность отнесения учителем образов j-го класс к г-му классу. В данном случае
' an ai2 II ai 1 a2
- a21 a22 - -1 “ ai a2 -
Дх,г)=
или
Pi (1 — Oj) /j(x) + р2 a2 /2(х) при 8=1, . Д(х) + р2 (1 - а2)/2(х) при е=-1,
Ж^/1(х)+ ЕМ1±М /2(х) при е=1,
2 2
f (х,е)
Рё +_bij Д(х) + р2(1~Ь2) f при е=-1.
2 2
(5.9)
Рассмотрение различных вариантов для соотношений ме. величинами bj и Ъ2 может привести к появлению интересных значительных для практики режимов работы нейронной сети. На пример, при bj=l и Ь2=0 квалификация учителя относительн первого класса равна единице, а по отношению к представите лям второго класса учитель не имеет информации. При этом
/(X, 8) =
— Р2/2(х) прие=1,
2
Pi Д(х) + — Р2/2(х) ПРИ е=-1-
2
Данный случай в каком-то смысле является промежуточ ным между режимами обучения и самообучения.
Моменты распределения, определяемые из (5.9), имеют вид 1 лп
E'XJ = b„
J2 P2 aj2 ~ bj Pj при i нечетном.
Совместный закон распределения при наличии «собственного мнения учителя о своих способностях». Объективно учитель делает некоторое количество ошибок при обучении системы распознавания образов. Выше рассмотрены случаи, когда учитель сам до конца самонадеян, т.е. думает, что обладает полной квалификацией. Введем понятие «собственного мнения учителя о своей квалификации», характеризуемого коэффициентом с. Тогда при с>Ь имеем «самомнение учителя», равное с - Ъ, а при с<Ь «скромность учителя», равную Ъ - с. Встает вопрос исследования влияния на работу нейронной сети указанных характеристик и определения оптимального с некоторой точки зрения соотношения истинной квалификации учителя и «собственного мнения учителя о своих способностях».
Аналогичные задачи можно ставить и в плане «вредительства» при —1< Ь< 0.
Обозначим через е' сигнал указания учителя, который до конца самонадеян. Выше было принято, что е=е'. Неуверенность учителя в своих способностях, определяемая через степень его квалификации, состоит в том, что появление образа первого или второго класса констатируется учителем, т.е. е=-1 или е=1, с вероятностью (1+с)/2. Соответственно принадлежность этих же образов ко второму или первому классу определяется с вероятностью (1 - с)/2. Совместное распределение случайных величин ? и е' можно записать в виде
' I +с.
Рг
Р2
1-
при е=1 при Е=~1
2
Pj При Е=—1
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 131 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed