Теория нейронных сетей - Галушкин А.И.
ISBN 5-93108-05-8
Скачать (прямая ссылка):
— обработка сигналов;
- обработка изображений и др.
Эффективным будет также применение нейросетевых алгоритмов в задачах, где пространство входной информации! входных данных в пространстве аргументов может быть эф-| фективно сформировано не аналитическим путем, а методо» Монте-Карло.
С нашей точки зрения любые задачи должны более эфЦ фективно решаться на нейрокомпьютерах, так как в прин-j ципе алгоритм любой задачи может быть представлен в Heftj росетевом логическом базисе с контролируемым числом слое! нейронов [В-9]. Это означает, что нейросетевой алгоритм решения любой задачи на логическом уровне более парал| лелен, чем любая мыслимая физическая его реализация. От метим, что в случае транспьютерных и псевдотранспьютер ных систем исходный менее параллельный, чем физическа| реализация, алгоритм решения задачи приспосабливается более параллельной физической реализации. Это в принципе отличает нейрокомпьютеры от таких систем, как транс пьютерные или системы с транспьютерным ядром и пери ферийными процессорами типа i860, Альфа, Power PC подобными, в которых разработчики прикладного програь много обеспечения как правило модифицируют алгоритм!
решения задач на однопроцессорных ЭВМ, стремясь минимизировать потери на обмен информацией между процессорами в процессе решения задачи.
Подтверждением той точки зрения, что нейрокомпьютеры будут более эффективными, чем прочие архитектуры, может, в частности, служить резкое расширение в последние годы класса задач, решаемых в нейросетевом логическом базисе. К ним, кроме перечисленных выше, можно отнести:
- решение линейных и нелинейных задач алгебраических уравнений большой размерности;
- решение систем нелинейных дифференциальных уравнений;
- решение уравнений в частных производных;
- экспертные системы;
- решение задач оптимизации (линейное и нелинейное программирование) и другие задачи.
Для этих задач, как правило, переход к нейросетевому логическому базису характерен для случаев резкого увеличения размерности пространства решения или необходимости резкого уменьшения времени решения.
В целом формируется два раздела нейроматематики: общая нейроматематика и прикладная нейроматематика.
Нейроматематика - это раздел вычислительной математики, связанный с решением задач с помощью алгоритмов, представимых в нейросетевом логическом базисе. Целью создания нейроматематики является создание алгоритмов с высокой степенью параллельности как для формализуемых, так и для трудноформализуемых и неформализуе-мых задач.
Критерием эффективности нейронных алгоритмов будет ускорение решения задач по сравнению с традиционными методами. Сравнение алгоритмов по эффективности для различных способов реализации нейрокомпьютеров является предметом самостоятельного рассмотрения и отдельной работы.
Нейронным алгоритмом будем называть вычислительную процедуру, основная часть которой может быть реализована на нейронной сети. Пусть имеется Р ~ формальная постановка задачи. Р включает множество исходных данных D и множество объектов, подлежащих определению R. Основой раз-
работки нейронного алгоритма решения задачи является си-1 стемный подход, при котором процесс решения задачи пред-1 ставляется как фунционирование во времени некоторой ди-1 намической системы, на вход которой подается множество D,| а на выходе снимается множество R (объекты, подлежащие определению и получившие свои значения).
Для построения нейросетевой динамической системы, решающей задачу, необходимо:
1. Определить объект, выступающий в роли входного сигнала нейросети. Это может быть элемент исходных данных^ начальное значение определяемых величин и т.д.
2. Определить объект, выступающий в роли выходного сигнала нейросети. Это может быть само решение или некото-| рая его характеристика.
3. Определить желаемый (требуемый) выходной сигнал ней-| росети.
4. Определить структуру нейросети:
а) число слоев;
б) связи между слоями; Л
в) объекты, являющиеся весовыми коэффициентами.
5. Определить функцию ошибки системы, т. е. функцию,] характеризующую отклонение желаемого выходного сигч| нала нейросети от реального выходного сигнала.
6. Определить критерий качества системы и функциона ее оптимизации, зависящий от ошибки.
7. Определить значения весовых коэффициентов - в зависимости от задачи это можно сделать различными способами^
а) аналитически, непосредственно из постановки задачи
б) с помощью некоторых численных методов;
в) применив процедуру настройки коэффициентов неЩ ронной сети.
Решение задачи с помощью нейронного алгоритма зак| лючается в применении (функционировании в некоторой режиме) построенной вычислительной процедуры с конк| ретными значениями числовых данных. Процесс решени| включает:
1) получение конкретной структуры нейросети, соответ ствующей применяемому алгоритму;
2) нахождение значений весовых коэффициентов, лиЕ выбор их из памяти если они были найдены ранее;
