Метод молекулярных орбиталей - Фудзинага С.
Скачать (прямая ссылка):
?п,г— TJpHF “ 2 лз"ат‘ Д-’
энергия ls-электрона атома Н будет равна — 0,5 ат. ед., а так называемый боровский радиус а0 — й2/те2 = 1 ат. ед. Единицу длины а0 называют 1 Бор, а единицу энергии те4/й2 — 1 Хартри. Известно, что безразмерная постоянная тонкой структуры
Так как в атомных единицах е = 1, ti — 1, для скорости света получается величина
с = 137,0388 ат. ед.;
атомная единица скорости (e2/h) »d 137.
Приведем список атомных единиц наиболее употребительных физических величин.
Масса т Заряд е Длина #2/те2 Энергия me4/ft2
Момент количества движения Й Время Й3/те4 Скорость e2/ft
Соотношения между единицами
Таблица переводных коэффициентов для единиц энергии
ат. ед. эВ ккал/моль
ат. ед. 1 27,212 6,2751-102
эВ 3,6749-10-2 1 23,061
ккал/моль 1,5936-10~3 4,3364-10'2 1
1 кал = 4,1840 Дж, 1 Дж = 107 эрг,
1 ат. ед. = 2 Ридберг.
Соотношения между единицами длины:
1 ат. ед. = 0,52917 А, 1 А = 1,8898 ат. ед.
Соотношения между единицами динольного момента:
9,10953- 1(Г28 г 1,60219-10"19 Кл 0,529177-10-8 см 27,2116 эВ 1,05459-10~27 эрг-с 2,41888-10-17 с 2,18769- Ю8 см-с"1
энергии:
Приложение с>
СФЕРИЧЕСКИЕ ГАРМОНИКИ
1
V47Г
У‘° = yfjp cos Yi±i = + \/g^sin в e±i<p
Y20 — Vig^ (3 cos2 (9 — 1), y2±I = +^/Tlsin 0 cos (9 e±i?!
^2±2 = V^г- ^п2 *9 e±i2<0 Гзо = \/(5 cos3 в — 3 cos 0)
y3±i = +\/g4^:(5cos2/9 —1) sin/9 e±i,° /105
Уз±2 = а/^7г~ cos 0 sin2 в e±i24> v З/л:
Уз±з = + *ШГяп*0е*«*
v Ь47г
Ниже дано вещественное представление приведенных выше функций.
V4rr
Pl “ 2 V к г’
3 z
3 х
Рл — п у] > Pv — Л,-;
п г
d3l*-r* = LjJLL^-r*)
, 1 /15 ху . 1 /15 уг
f*(5j2—3r2> = \^3~7з^г3_ ^Г2) fx(5iZ_r2) = Г2)
f ,.#..-,., = ^-й(5г*-г*)
f»(x2 —Ц2) ^
32rr r3
fXVZ ----
'105 1
4л- г3
fjr<s**-»«)= VJ|;-^(3x2 - г/2)
fxO^J-orJ) = ^^у№У2-Х2)
TZ r
d” “
1' /15 глг
ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ОРБИТАЛЕЙ ОТ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ
х, am. ей.
А
0,120 0,100
0,070
0,040
0,009
0,000
- о, ого
- 0,050
-12 -В -4 0 4 8 12 х, am. efl.
РИС. В.1. Орбиталь 4d0g молекулярного иона Н?. А—значения амплитуды волновой функции орбитали на соответствующих изолиниях; на всех диаграммах с изолиниями наборы значений А одни и те же.
х, am. ед
А
0,50 0,40 0,30 О,ZD 0,10 0,00 - 0,10
- о, го
-0,30 -0,40
- 0,50
А
- 0,850 0,850
-0,750 0,750
- 0,650 0,650
- 0,550 0,550
- 0,450 0,450
0,350 0,350
- 0,250 0,250
0,000
х, am. еЗ
CL К-0,2 am. е0.
х, am. ей.
6 К = 2,0 a.m. еб.
-4-2 0 Z
х, am. еб
в R = 4,0 am. еЗ. 2 Я = 5.0 am. е?
РИС. В.2. Орбиталь 2рсти молекулярного иона Н|. На диаграммах б, в, г наборы значений А одинаковы.
А
0,30 0,28 о,го
0,15 0,05 0,00 -0,05 -0,15 -0,20 -0,28 -0,30
А
-0,280 0,280 - 0,200 0,200 - 0,150 0,150 0,000
х, am. ев.
6 R= 2,0 ат.ед
CL R-0,2aгл.еЭ.
-9 -6-3 0 3 6 9 х, am. е0.
в R=4,0 am. е0- Z R = 8.0 am. еЭ.
РИС. В.З. Орбиталь Зрои молекулярного иона HJ. На диаграммах б, в наборы значений А одинаковы.
-9 -6 -3 0 3 6 9
х, am. ей.
А 0,30 0,28 0,20 0,15 0,10 0,08 0,05 0,00 О,OS 0,08 -0,10
- 0,15 -0,20 -0,28 -0,30
J'-1Z -8 -Б -3 0 3 6 9 12
х, am. еЭ.
х, am. сЭ.
А
0,090 0,064 0,038 0,016 0,012 0,000 -0,012 -0,026 -0,038
- 0,064 -0,090
6 R =2,0 am. ей.
РИС. В.4. Орбиталь 4рси молекулярного иона Н?. На всех диаграммах с изолиниями наборы значений А одинаковы.
"-16-1Z-8 -4 0 4 8 1Z 16 -0,08 0,08 ' -N>-12-8-4 0 4 8 1Z 16
х, am. еЭ. -0,07 0,07 х- am ей
-0,06 0,06
-0,05 0,05 -0,04 0,04 -0,0Z ОМ 0,00
б R = 2,0 am. еЭ.
Z R = 8,0 am. еЭ.
РИС. В.5. Орбиталь 4fcru молекулярного иона HJ. На всех диаграммах с изолиниями наборы значений А одинаковы.
0,25 -0,05 0,Z0 -0,10 0, IS -0,15 0,10 -O.ZO
0,05 — 0,Z5 0,00
10 dm. ей. * /2 am. CL R = 0, Z arn. ей.
