Самоорганизация материи и эволюция биологических макромолекул - Эйген М.
Скачать (прямая ссылка):
Что в принципе может объяснить эта теория? Она может дать правила построения простых молекулярных моделей, соответствующих возможным предшественникам «живых» клеток. Были исследованы четыре такие модели; удалось показать, что лишь одна из них удовлетворяет всем требованиям, обеспечивающим эволюцию к нынешнему состоянию клеточной формы жизни.
Чего никогда не объяснит эта теория? Она никогда не даст точного описания исторического пути эволюции. Это «никогда» — следствие стохастической природы процессов, участвующих в эволюции, а также огромнейшего числа возможных вариантов. То же самое относится к предсказанию будущего развития за пределами некоторых временных границ. Поэтому: «О чем нечего ска-' зать, о том следует молчать» [122]. ’
§ VIII.2. Концепция «ценности»
Когда я читал лекцию на эту тему в Вейцмановском институте, мой друг Шнейор Лифсон спросил меня: «Новые концепции обычно сопровождаются введением новой
8 Зак. 605
константы. А у Вас?» Прежде чем ответить на этот вопрос, я позволю себе провести различие между двумя видами концепций. Одни я буду называть «новой физикой», а другие — «новыми», но выводимыми из прежних «концепциями».
До сих пор мы лишь дважды испытали наступление «новой физики». Это дало нам две мировые фундаментальные постоянные: постоянную Планка, фигурирующую в квантовомеханическом соотношении неопределенностей, и скорость света, возведенную в ранг фундаментальной мировой константы только с появлением теории относительности. Такое вполне могло бы случиться и в третий раз, поскольку, как однажды пошутил Гейзенберг, мы все-таки пользуемся тройственной системой: сантиметр — грамм — секунда. Термин «новая, физика» означает отказ от всеобщей применимости ранее принятых фундаментальных принципов под влиянием экспериментальных фактов, полученных при ясных и вполне определенных условиях и тем не менее не согласующихся с результатами прежней теории.
С другой стороны, «новая концепция» второго рода не обесценивает ни один из ранее установленных принципов; она лишь затрагивает какой-то новый аспект, и ее можно вывести из уже известных принципов. Такая ситуация возникает, когда существуют некоторые экспериментальные факты, не получившие объяснения — скорее по причине недостаточно глубокого осмысливания и отсутствия нужного подхода, нежели из-за нарушения какого-либо фундаментального закона. Превосходным примером служит статистическая концепция термодинамики, выдвинутая Больцманом после того, как стало ясно, что материя состоит из молекул и атомов, к которым должны быть применимы законы механики Ньютона (позже уступившие место квантовомеханическим законам). Единственная трудность состояла в многочисленности этих частиц (например, 1024), для описания каждой из которых нужно задать три пространственные координаты и,три проекции момента. Прорыв в этой проблеме наступил с введением статистических методов, которые дали возможность получать функции распределения и характеризовать макроскопические состояния усреднен-
ными величинами, такими, как температура. (Квантовомеханические правила усреднения, установленные позднее, оказались даже проще классических.) Довольно быстро выяснилось, что статистическая концепция термодинамики требует введения новой (хотя и выводимой из прежних понятий) величины; эта новая величина выражает количество «информации», теряемой при процедуре усреднения по всем (Z) состояниям, между которыми может быть распределена энергия. Величиной, характеризующей эту «убыль знания», является энтропия, и ее физический смысл ясен из больцмановского соотношения, которое (для микроканонического ансамбля) может быть записано в простой форме:
S = k\nZ.
Если энтропия описывает «убыль информации», обусловленную тем, что Z микросостояний представляется одним (усредненным) числом, то соотношение того же типа могло бы быть использовано и для описания самой «информации», поскольку «информация» характеризуется единственным выбором из Z возможных a priori равновероятных вариантов (см. уравнение (1.2)).
Подобным же образом, если речь идет о микросостояниях с различными априорными вероятностями, то средняя (нормированная) величина информации может быть описана по аналогии с больцмановской Н-функцией — по формуле Шеннона (1.4).
Несогласованность знаков для таких концептуальных определений «энтропии» и «информации» была замечена с самого начала. Так, П. Тэйт, близкий друг Кельвина, в статье, опубликованной в 1868 г., выражал сожаление по поводу того, что Клаузиус выбрал положительный знак для энтропии, которую он фактически считал «отрицательной» величиной (см. [18], стр. 116).
Больцмановская константа, фигурирующая в равенстве (III. 1), не является фундаментальной мировой постоянной. Ее физический смысл вытекает из сложившихся понятий температуры и теплоты. С тем же успехом ее значение могло быть установлено в соответствии с шенноновской концепцией информации и представлено в таком случае безразмерной величиной, например 1/1п2.
С другой стороны, тот факт, что с энтропией в физику ввели «новую концепцию», становится очевидным из аксиоматического обоснования термодинамики, данного Каратеодори и другими [123, 124].
