Самоорганизация материи и эволюция биологических макромолекул - Эйген М.
Скачать (прямая ссылка):
Только в том случае, когда концентрации всех мономерных единиц забуферены до одного и того же значения, все ти сокращаются и получается простое выражение
х
Uqt = 2 exp [(ЛС„ - AGik)/RT]. (IV. 7)
fc=i
Как будет показано, для процессов неферментативного узнавания очень трудно получить значения единичных <7-факторов, которые были бы существенно выше 0,99 (что соответствует AGik ~ 3 ккал/моль).
Наконец, факторы разложения ?Dh менее важны в свете настоящего обсуждения. Скорость образования отобранного вида должна превосходить скорость разложения >0). Что касается 3)-факторов, они (для неферментативных процессов) проявляют те же тенденции, что и другие факторы, т. е. не благоприятствуют длинным цепям. Если не образуется защитная макромо-лекулярная оболочка, длинные цепи будут гидролизоваться легче, чем короткие.
Имеются и другие аспекты, которые могут оказаться важными при обсуждении других механизмов. Однако они имеют меньшее значение по сравнению со следующим заключением об эволюции «самоинструктирую-щихся» кодовых систем.
Очень маловероятно, чтобы все мономеры имелись с самого начала в равных количествах. Если, с другой стороны, одна из единиц — например, адениновый нуклеотид — имеется в большом избытке, то это так сильно будет благоприятствовать ее включению при конкуренции с другими единицами, что может привести к доминированию очень однородных полимерных
последовательностей (например, поли-рибоА). Такие однородные последовательности не могут кодировать, и вследствие этого такая система давала бы¦ малые преимущества для дальнейшей эволюции самоорганизации, не говоря уже о других ее недостатках (см. ниже).
В настоящее время мы не находим в природе простого «самоинструктирующегося» кода. В принципе он мог бы существовать, но при этом он находился бы в очень невыгодном положении по сравнению с системой, использующей «комплементарное инструктирование». Такая система даже при наличии одного доминирующего мономера, имеющегося в большом избытке, немедленно стала бы накапливать другую, комплементарную единицу и строить, таким образом, смешанные системы, которые являются предпосылкой для возникновения кода.
§ IV. 2. Комплементарное инструктирование и отбор (теория)
Простая форма уравнения (IV. 1) не может использоваться для описания «комплементарного инструктирования». Процесс комплементарного копирования представляет собой чередование синтезов «положительных» и «отрицательных» копий, которые мы будем обозначать +г (плюс-цепь) и —г (минус-цепь). Коллектив (dfci) можно представить в виде циклического графа
Каждый такой коллектив описывается двумя кинетическими уравнениями:
Х+i=== ^0 &>+ix+i)> ..
i-i — kQist-tQ-iX+i — SD-tX-t)
0,
(IV.9)
и два собственных значения К будут решениями характеристического уравнения
' {®+i + к) «s^+г • 0.+i
ЛЬ2------------2 ±
± j + {Ф+t - 2>-iY • (iv. ю)
Эти собственные значения можно приписать определенным «нормальным координатам» реакции [75] — концентрационным параметрам г/,-, которые представляют собой линейные комбинации х+{ и *_j. Одно из значений X всегда отрицательно, другое может быть положительным, если
'& + iQ+iS&-iQ-i >
Соотношение между переменными х и у можно записать в векторной форме
= M7xyh (IV. 11)
где матрица МГ‘ обратна матрице М{, а строится из компонент собственных векторов. Рассмотрим для простоты (более прозрачный) случай, когда 0+i =
(для большинства экспериментов при постоянных силах и регулируемых потоках это является хорошим приближением). Для этого случая матрицы имеют следующий вид:
-> -> Hi =; г-1
Afz =
1
-1
У
¦/
•&+iQ+l
1
V s*-iQ-i 1
I -1 f &+i
+ У -лЖ-i
1
(IV. 12)
¦S^ + iQ+i
В том же приближении собственные значения равны ЯЬ2= ± Vst+iSt-iQ+iQ-i - 2>t. (IV. 13)
Физическая интерпретация состоит в том, что каждый реакционный цикл имеет два действительных собственных значения, которые определяют кинетическое поведение. Одно из них всегда отрицательно. Оно описывает релаксационный процесс «уравновешивания» при образовании плюс- и минус-цепей:
уи (t) = у\. exp [ - (V^+t^-td+tQ-t + ®i) *<4 (IV. 14)
Релаксация приводит к постоянному отношению лг+f и X-i. Второе собственное значение положительно, если член, описывающий усредненное значение образования V3?+i'S&-iQ+iQ-i, превосходит член, описывающий распад у — SDi (аналогично положительному W
в уравнении IV. 1). Оно выражает автокаталитический рост (±i) -коллектива (для = 2)-i = ?>i)
У21 (*) = y\i exP [(+ - 2>i) M- (IV. 15)
Эта часть решения важна для отбора. Матрицы М{ и АГГ1 позволяют перейти от «нормальных» к истинным концентрациям или наоборот; например, в том случае, когда = 3)-i
