Самоорганизация материи и эволюция биологических макромолекул - Эйген М.
Скачать (прямая ссылка):
С другой стороны, существуют механизмы, которые дают значительно более слабую зависимость от длины цепи:
а) Процесс может быть кооперативным и требовать определенного времени (и определенной длины цепи) для нуклеации, которое может оказаться гораздо больше, чем время «распространения». Тогда — вплоть до некоторой «кооперативной длины» — время редупликации будет определяться временем нуклеации и, следовательно, не будет зависеть от длины. Такое кооперативное поведение имеет место, например, при узнавании оснований Bi процессе образования (двойной) спирали олиго-рибоА, где «длина нуклеации» равна 3, а «кооперативная длина» — примерно 30 парам оснований (при комнатной температуре) .
б) Новая цепь может быть начата как на матрице, так и на реплике, прежде чем реплика будет закончена. Как хорошо известно, это явление имеет место при ферментативном считывании одноцепочечной матрицы (на-
пример, рибосомами или РНК-полимеразами), и вполне возможно, что оно происходит также при неферментативной репродукции одиночной цепи. Дж. Гиббс [74] показал, что в таком процессе множественной репродукции могут возникать «пробки» — как в уличном движении. В отличие от случая (а) зависимость от длины цепи будет здесь проявляться только для сравнительно коротких последовательностей, исчезая по достижении некоторой определенной длины.
Если объединить случаи «а» и «б», то можно получить в результате очень слабую (слабее линейной) зависимость от длины Цепи, которая если и благоприятствует воспроизведению коротких последовательностей, то лишь в очень слабой степени. Могут существовать, однако, очень резкие различия в скорости для различных длинных последовательностей, потому что складывание цепи и образование петель может создать набор участков, на которых матричные эффективности будут сильно различаться. Далее, если в конкуренции участвуют различные высокоэнергетические мономерные единицы, концентрации которых различны, то единица, имеющая наибольшую концентрацию, будет включаться в цепь с большей вероятностью (поскольку это влияет на s4-i и Qi), в результате чего могут получиться очень однородные последовательности. Если в репликации участвуют ферменты *, то в узнавании (как и в случае «ну-клеации») могут участвовать специфичные участки матричной последовательности (возможно, что участвуют оба конца цепи, как в случае Qp-репликазы; см. гл. VII).
Фактор Qio накладывает более жесткие ограничения на длину цепи, чем фактор усиления, вследствие степенной зависимости
Qio = П • (IV. 2)
fe=i
где индекс k относится к различным единицам 1, ..., Я. Если бы факторы узнавания отдельных единиц были
1 Процессы, катализируемые ферментами, можно рассматривать как «квазилинейные», если фермент (например, репликаза) представляет собой постоянный «фактор среды», т. е. не является частью «эволюционирующей» системы (см. гл. VII),
равны, то можно было бы применить простую модель, которая обсуждалась в табл. 8 (см. § II. 5).
Как было показано, максимальное число единиц, которое может воспроизводимо копироваться, ограничено неопределенностью узнавания отдельных единиц и (слабо) зависит также от «разброса» кинетических коэффициентов. Вследствие этого, когда «единичный» (т. е. отвечающий одной единице) фактор качества равен, например, 0,99 (т. е. вероятность ошибки равна 1%), длина воспроизводимых последовательностей ограничена числом единиц Vj порядка 100 (или даже меньше, если «разброс» s&i — зФкФ1 и — близок к нулю).
Единичный фактор качества q можно выразить через свободные энергии парного взаимодействия, если узнавание является «равновесным» процессом. Рассмотрим такую стадию самоинструктированного включения мономера:
(3 + i.4=S=b (IV.3)
CD представляет собой единицу матрицы, im — высокоэнергетическую мономерную единицу и ip — единицу, включенную в полимерную копию; kR, kD и kP — константы скорости процессов спаривания, диссоциации пар и включения единиц (полимеризации). «Равновесное» узнавание означает, что
kP < kD. (IV. 4)
Измерения, описанные ниже, показывают, что кооперативное спаривание (т. е. распространение «нуклеиро-ванной» области) происходит с большой скоростью (106—107 с~1), и можно принять, что kj) больше 105 с~х (для ГЦ) или 106 г1 (для АУ).
Предполагая «равновесное узнавание», можно записать
[Вероятность пары гг] mi^n
[Сумма вероятностей для всех пар г] к
2 mkKik ft=l
где /П; или mk — концентрации мономерных единиц и Ка или Kik — соответствующие (кооперативные) константы стабильности пары. Если равновесность узнавания не полная, то константы стабильности можно заменить на подходящие константы стационарного состояния. Константы стабильности Kih можно выразить также через свободные энергии образования пары:
Kik — exp (— AGiklRT). (IV. 6)
