Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Эйген М. -> "Самоорганизация материи и эволюция биологических макромолекул" -> 27

Самоорганизация материи и эволюция биологических макромолекул - Эйген М.

Эйген М. Самоорганизация материи и эволюция биологических макромолекул — М.: Мир, 1973. — 224 c.
Скачать (прямая ссылка): samoorganizaciyamaterii1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 73 >> Следующая

§ III. 3. Флуктуации в стационарном состоянии
В предыдущем примере две урны представляли собой два эквивалентных состояния, между которыми в системе 2 N эквивалентных шаров устанавливалось устойчивое равновесие. Давайте изменим нашу модель: вместо двух урн возьмем только одну, но теперь при вытягивании жребия предусмотрим не один, а два билетика для каждого шара: белый и черный. Каждый раз, когда мы вытащим белый билетик, мы будем.добавлять еще один шар в урну, а вытащив черный билетик, будем удалять один шар из урны. В сущности, если считать шары эквивалентными, нам больше не нужна их нумерация. Впрочем, если нас интересует эволюция отдельных видов, можно сохранить нумерованные шары; при этом определенные номера будут дублироваться всякий раз, когда вытаскивается соответствующий белый билетик. Мы должны обеспечить также, чтобы каждому шару в урне всегда соответствовали ровно два билетика (белый и черный); поэтому удаление или добавление шара всегда должно сопровождаться удалением или добавлением двух соответствующих билетиков.
Эта модель представляет собой типичную задачу
о стационарном состоянии, где вероятности образования и распада равны и пропорциональны имеющемуся числу частиц. Детерминистическое уравнение снова дало бы распределение, не зависящее от времени. Однако это распределение метастабильно вследствие того факта, что флуктуации скоростей добавления и удаления не зависят друг от друга, и поэтому здесь нет саморегуляции. Этот пример тесно связан с задачей химической кинетики, которую мы обсудим ниже: для этого сформулируем ее в более реалистических терминах.
Вспомним «информационный ящик», введенный в § II, 1. Этот ящик имеет полупроницаемые стенки, че-
рез которые могут проходить мономерные единицы в низко- или высокоэнергетическом состояниях, тогда как все макромолекулярные носители информации и весь аппарат репликации (ферменты и т. д.) остаются внутри ящика. Условия внутри ящика благоприятствуют синтезу макромолекул; однако здесь возможен только матричный синтез, т. е. репликация. Сформулируем три задачи, которые иллюстрируют стохастические аспекты отбора и будут количественно рассмотрены в следующем параграфе:
1. Дано большое число N различных последователь-
ностей (для простоты —равной длины), причем каждая последовательность имеется лишь в одном экземпляре; образование новых последовательностей может происходить только путем матричного синтеза, причем редупликация является точной, т. е. ошибки отсутствуют (Qh — 1)- Все кинетические факторы образования и распада IF ь. и равны, т. е.
Wi = Ei=Wh = Eh = 0 (г, k = 1, 2, .... N).
(Равенство Wi = ?,• имеет место, поскольку = 1.) Согласно детерминистической теории, такая система находилась бы в стационарном состоянии, и в ней ничего не происходило бы. Это, очевидно, не может быть верным для каждой отдельной копии. Это может быть приблизительно верным для всего множества копий, по крайней мере на протяжении некоторого интервала времени, если только мы не различаем отдельные копии (все они вырождены по отношению к кинетическим свойствам). Наш вопрос заключается в том, какова истинная судьба суммарного содержимого ящика, а также отдельных классов носителей информации. (Необходимо подчеркнуть, что мы начинаем с N различных копий, причем все они могут представлять собой различные «сообщения».)
2. Условия те же, что и в первой задаче, но на этот
раз допускается возможность ошибок при воспроизведении, т. е. С?ь<С 1. Однако для всех копий будем, как и прежде, требовать, чтобы (i, k — l,
Теперь из-за ошибок в процессе репликации могут

• -*
S \ s
~|® «[Й / \ Z' \
-h <HS
^ ^ ^ \c/
<-\ы И|еО 2|Й
/ \ / \ ^ \
« c\ij^ (o|g
\ S \ s \s
-/¦ч ю(во В|??
\ Z1 \ S \
-к '•IS
\ / \ S
ьз ч« «Гй
\ и \
Нй
\ ^
Нй
\
HS
/
HS

Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 73 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed