Физика процессов эволюции - Эбилинг В.
Скачать (прямая ссылка):
а) в состояние S^t, если к последнему направлено любое состояние Т,ши
б) в состояние Sso в противном случае, причем так происходит до тех пор, пока прямой процесс не завершается в состоянии Гиао или См-
Tw Тж Tqo Tqo '
Tx
--- ------ *
*
--- --- ------ --- ------
t
t
На рис. 5.16 а показаны простые транспортные состояния, т. е. цепочки клеток, способных проводить последовательность импульсов, а На рис. 5.16 в — такие цепочки с встроенными в них конфлюэнтными состояниями. С помощью проводящих путей различной длины из отдельных импульсов можно составлять определенные последовательности импульсов (рис. 5.17). Здесь импульс, проведенный при t = 0 клеткой А, вызывает возбуждение в клетке В при t = 8,12 и 14. Кроме того, такое «нервное волокно» может расти, как показывает прямой процесс, изображенный на рис. 5.18. Штриховкой показаны, какие клетки возбуждены.
Собственно самовоспроизводя-щийся автомат представляет собой весьма сложную конструкцию. Он состоит из множества узлов и деталей, таких, как лента памяти, считающего устройства, генераторов им-Рис. 5.16. Проведение и обработка импульса пульсов, сумматора, множительных
транзитивными и конфлюентными клетками устройств, декодера, распознающего
устройства, дискриминатора, конструирующего щупа и т. д., на структуре которых мы не будем останавливаться. Даже гораздо более простая игра Конуэя обладает интересными свойствами, позволяющими утверждать, что существуют автоматы, изготавляющие другие автоматы. Возможно ли на этом пути создание самовоспроизводящих автоматов, окончательно еще не известно.
¦ \
t 1
t
б \
--- Н-М-Ч-4Ч*
t 1
\А ---1---1---1---l-H---I-*- в
t t
i ¦
--- -Ннч---n--- *
4 = 0
t = 1
--- 'й u
t
ш
4 = 4
4 = 5
--- 0 ^00
--- 'ft . с 1
t ¦*-
-* С s0 t --- e, с и
0123456789 101112131415 t --- t %
П П П t = 3 % С II --- с
4-b
of
\
6 7 8 9 101112131415 t t ---
Рис. 5.17. Задержка импульса с помощью обходных путей
Рис. 5.18. «Прямой процесс», моделирующий растущее нервное волокно
5.4. Динамика нелинейного самовоспроизведения
Рассмотренные выше законы роста самовоспроизведения имеют линейный характер, т. е. скорость роста прямо пропорциональна числу уже имеющихся элементов (молекул, живых организмов и т.д.). Существует ряд важных процессов, в которых рост происходит быстрее или медленнее. В первом случае говорят о самоускорении, во втором — о самоторможении. И в том, и в другом случае, если самовоспроизвод-ство оказывает ускоряющее или тормозящее обратное действие на процесс (а такое бывает очень часто), законы роста должны быть нелинейными. В качестве примера можно было бы сослаться на рост новой моды: сначала мы наблюдаем надлинейный (т. е. более быстрый, чем линейный) рост, а затем в области насыщения — слабый подлинейный (т. е. более медленный, чем линейный) рост до предельного значения. Детерминистическая теория процессов нелинейного роста была всесторонне исследована Пешелем и Менде (Peschel, Mende, 1983, 1986). Мы ограничимся поэтому рассмотрением нескольких специальных случаев, в частности, исследуем системы, обладающие несколькими стационарными состояниями. Наличие мультистабиль-носги придает динамической системе большую гибкость, так как в зависимости от своей предыстории она может переходить в различные состояния. Это свойство памяти может послужить основой для хранения информации. Такого рода хранение информации, по-видимому, играло определенную роль на самых ранних стадиях биологической эволюции (Decker, 1975, Heidmann, Decker, Pohlmann, 1977). Деккер предложил называть открытые химические системы, обладающие несколькими стационарными состояниями, биоидами. Простейшей моделью биоида может служить так называемая реакция Шлёгля
А + 2Х ^ ЗХ, Xi=*F, (5.61)
обладающая двумя устойчивыми стационарными состояниями для концентрации катализатора X. Хайдман, Деккер и Польман (Heidmann, Decker, Pohlmann, 1977) показали, что реакции типа (5.61) встречаются при образовании сахара из формальдегида в присутствии ионов кальция и ионов гидроксила. Экспериментально установлено, что эта реакция (так называемая формоль-реакция) представляет собой автокаталитическую реакцию второго порядка относительно продукта (сахара):
А + 2Х —> ЗХ. (5.62)
Здесь А — формальдегид, X — сахар. При интерпретации этой реакции исходят из предположения о комплексе из нона Са++ и двух лигандов сахара, реагирующем с формальдегидом. Хайдеман, Деккер и Польман предполагают, что формоль-реакция могла играть в ходе биологической эволюции роль первого биоида. Свою гипотезу они обосновывают среди прочего тем, что нуклеонпротеиновые реакции (репликация полинуклеотидов в присутствии белков) в силу их сложности имеют гораздо меньшую вероятность на спонтанную реализацию.
