Физика процессов эволюции - Эбилинг В.
Скачать (прямая ссылка):
А + Y —»X,
X + Y —» Р,
A + X + 2C — 2X + 2Z,
2Х —»Р,
Z-gY+C.
Здесь использованы следующие обозначения: А=ВЮз, Х= НВЮ2, Y=Br“, С = Се3+, Z = Се4+, Р = НОВг и бромированное органическое вещество. Эта модель получила название «Орегонатор».
Другие модели были предложены Жаботинским (1974) и Заикиным (Zaikin et at., 1976). Различными авторами были предложены также модели возникновения и распространения волн в реакции БЖ (Zaikin, Kawczynski, 1976; Иваницкий, Кринский и Сельков, 1978). Стали известны и различные модификации реакции БЖ (Kuhnert, 1986; Pacault, Vidal, 1979).
В исследованиях химических диссипативных структур реакция БЖ, несомненно, играет особую роль, так как она легко осуществима и позволяет наблюдать интересующие экспериментаторов (и теоретиков) явления особенно. Ныне она служит
излюбленной моделью при изучении спонтанных волновых процессов в активных средах. Понятие активной среды первоначально было связано с исследованием распространения сигнала по нервным волокнам, в головном мозгу, в сердце и в мышцах (Иваницкий, Кринский и Сельков, 1978). Ныне под активной средой принято понимать систему, обладающую следующими свойствами (Васильев и др., 1987).
Каждая пространственная точка системы
1) является источником свободной энергии;
2) является местом, где разыгрываются процессы, протекающие вдали от равновесия;
3) тесно связана с соседними точками с помощью процессов переноса.
Характерные процессы, наблюдаемые в активных средах, включают в себя следующие:
1) незатухающее распространение импульсов, фронтов и волн;
2) спонтанное возбуждение волн в определенных точках (ведущих центрах);
3) возникновение стохастических волн, приводящих к турбулентности;
4) возникновение пространственно синхронизированных временных колебаний;
5) возникновение стационарных неоднородных структур, например, стоячих фронтов и стоячих волн.
Теоретическая интерпретация этих явлений, как правило, опирается на уравнения реакции с диффузией вида
П
dtXi(r, t) = fi(X„ ..., Хп) + V 22 AiVXj(r, t).
J=1
Здесь X{(r, t) означает концентрацию i-ro химического вещества в точке г в момент времени t, ft — функция реакции и — коэффициенты диффузии, включающие в себя и перекрестные связи.
Глава 5
Самовоспроизведение
Жизнь есть то, что сохраняет форму в процессе обмена материей.
Томас Манн
5.1. Динамика простого самовоспроизведения
В естественных процессах самовоспроизведения и эволюции участвует множество различнейших элементарных процессов. К их числу относятся самопропро-изводство, бистабильность и мультистабильность, конкуренция, отбор, хранение и обработка информации, возникновение языка, распределение функций, дифференциация и т.д. При этом на первом месте по значению и простоте стоит самовоспроизврдство, т. е. спонтанное «изготовление» копий рассматриваемого объекта, например, молекул.
Один из наиболее выдающихся математиков и физиков нашего столетия фон Нейман в своей фундаментальной работе 1951 г. показал, что система, наделенная способностью к самовоспроизведению, при определенных условиях может изготовлять копии, более сложные, чем исходная система (von Neumann, 1951, 1966).
К числу наиболее простых и наиболее известных процессов самовоспроизведения молекул относится химический автокатализ. В химии принято говорить об автокаталитических Рис 51 Автокаталитичвское репрореакциях, если получение вещества X из исход- дуцирование ного вещества А или из нескольких исходных
веществ требует присутствия в реакционной системе вещества X или даже возможно только в присутствии вещества X (рис. 5.1). Схематически это выглядит так:
А + Х — 2Х
или
А+В+Х — С + 2Х.
Как правило, в автокаталитических реакциях прежде всего образуется промежуточный комплекс, который обладает относительно малой энергией активации:
А + Х?±АХ, АХ — Х + Х.
Примером автокаталитической реакции может служить реакция омыления эфира:
СН3СООС2Н5 + Н20 + Н+ — СН3СОО“ + С2Н5ОН + 2Н+.
Наблюдается автокаталитическое размножение протонов.
Характерная особенность автокаталитических реакций состоит в том, что эффект усиления наблюдается макроскопически лишь выше определенной пороговой концентрации автокаталитических компонент. Ниже порогового значения доминируют реакции распада, в то время как выше порогового значения в результате
излюбленной моделью при изучении спонтанных волновых процессов в активных средах. Понятие активной среды первоначально было связано с исследованием распространения сигнала по нервным волокнам, в головном мозгу, в сердце и в мышцах (Иваницкий, Кринский и Сельков, 1978). Ныне под активной средой принято понимать систему, обладающую следующими свойствами (Васильев и др., 1987).
