Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Эбилинг В. -> "Физика процессов эволюции" -> 36

Физика процессов эволюции - Эбилинг В.

Эбилинг В., Энгель А., Файстель Р. Физика процессов эволюции — М.: УРСС, 2001. — 342 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikaprocessovevolucii2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 176 >> Следующая

По правилам линейной теории получаем:
(3.88)
общие соотношения, которые, как было показано, выполняются и в неоднородном случае, мы воспользуемся условиями (3.56) и получим для локального производства энтропии
В стационарном состоянии производство энтропии в линейном необратимом процессе достигает минимума. Так как необратимый процесс в линейной области всегда стремится к некоторому однозначно определенному состоянию, мы заключаем, что в линейной области процесс эволюции не может существовать, поскольку он представляет собой неограниченную последовательность процессов. Тем самым поиск процессов эволюции должен быть ориентирован на область нелинейных неравновесных состояний.
Критерий эволюции для нелинейной области был сформулирован Гленсдорфом и Пригожиным. Частный вид этого критерия эволюции следует из формулы (3.76) для химических реакций:
Подставляя вместо Ат их выражения (3.42), приходим при Ф* = 0 к соотношению
выполняющееся для изотермических процессов, то окончательно мы получаем
Как показал еще Гиббс, для химического потенциала должно выполняться следующее фундаментальное неравенство:
6<r(r, t) ^ О, ёа(г, t)-0 при Xa(r, t) = Xl0)(r),
(3.89)
где (г) — стационарные локальные силы. Аналогично, для полного производства энтропии в системе
справедливы соотношения
6Р> О,
6Р = 0 при Xa(r, t) = Xi0)(r).
(3.90)
(3.91)
Варьируя химические сродства Ат, получаем
I
Если учесть соотношение
(3.92)
(3.93)
где Zk — некоторый набор действительных чисел (Prigogine, Defay, 1962). Наконец, с помощью неравенства Гиббса мы получаем неравенство
dxa
~dt
*S0,
(3.95)
известное под названием теоремы Гленсдорфа—Пригожина (Glensdorff\ Prigogine, 1971). По этой теореме, изменение удельного производства энтропии, обусловленное вариацией сил, может быть либо отрицательным, либо равным, нулю. Эквивалентная форма неравенства (3.95) возникает при интегрировании его по объему:
^«0. (3.96)
Для частного случая линейного процесса из критерия Гленсдорфа—Пригожина (3.95) следует теорема Пригожина. Действительно, в этом случае
da
dF
<й '
(3.97)
Следовательно, для линейного процесса мы получаем из неравенства (3.95) критерий Пригожина
da dP
-SO „ -SO. (3.98)
Из теоремы Пригожина следует также, что лежащие в линейной области стационарные состояния автоматически устойчивы, поскольку в силу тенденции величины а к убыванию любое отклонение сразу же сходит на нет.
На рис. 3.1 показан временной ход производ- а ства энтропии для линейного необратимого процесса. Из критерия эволюции Пригожина нетрудно заключить, что неограниченная последовательность процессов невозможна в области линейных необратимых процессов. В линейной области процесс всегда стремится к состоянию с наименьшим производством энтропии и по истечении конечного времени релаксации асимптотически достигает его.
Этот вывод имеет чрезвычайно важное значение для теории процессов эволюции. В области линейных процессов лежат процессы эволюции, которые состоят из неограниченной последовательности процессов, что противоречит точным основным законам термодинамики. Эволюционные процессы этого типа в принципе возможны только в нелинейной области при больших отклонениях от термодинамического равновесия. Вопрос о существовании общих принципов эволюции для нелинейной области не вполне ясен и поныне, и в литературе приводятся самые различные варианты (Gyarmati, 1970; Зотин, 1974; Стратонавт, 1985; Лопушанская, 1987).
Теорема Гленсдорфа—Пригожина представляет собой обобщение теоремы Пригожина, не исключающее бесконечную последовательность шагов самоорганизации. В заключение мы рассмотрим возможности и границы применения термодинамики необратимых процессов к проблемам самоорганизации и эволюции (Fleischer, 1979).
Рис. 3.1. Временной ход производства энтропии для линейной системы (в соответствии с принципом Пригожина)
Сведения о термодинамике необратимых процессов, полученные при рассмотрении простых физических систем, позволяют по аналогии строить заключения
о сложных процессах эволюции и тем самым подкрепляют наше понимание эволюции. Высокая степень абстракции термодинамики необратимых процессов позволяет также интерпретировать некоторые аспекты механизмов эволюции; законы, которым подчиняются эти механизмы, остаются в силе без каких бы то ни было ограничений и в нелинейной области. Процессы эволюции представляют собой частные случаи нелинейных необратимых процессов; они подчиняются изложенным выше фундаментальным общим законам, но их сущность определяется не этими законами. Одна из характерных особенностей эволюции состоит, очевидно, в том, что при возникновении новых структур эволюция «не скупится» на издержки-производство энтропии, в то время как по отношению к уже установившимся структурам ограничивается лишь самым необходимым уровнем производства энтропии (Jantsch, 1979).
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 176 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed