Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Эбилинг В. -> "Физика процессов эволюции" -> 126

Физика процессов эволюции - Эбилинг В.

Эбилинг В., Энгель А., Файстель Р. Физика процессов эволюции — М.: УРСС, 2001. — 342 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikaprocessovevolucii2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 120 121 122 123 124 125 < 126 > 127 128 129 130 131 132 .. 176 >> Следующая

В этой главе мы займемся исследованием специфических свойств таких экстремальных задач, которые возникают в ходе эволюции, а также характерные особенности их решений. При этом выясняется принципиальное сходство между процессами эволюции, сложными техническими проблемами оптимизации, которая будет рассмотрена более подробно позднее, и поведением магнетиков, так называемых спиновых стекол, при низких температурах, которое было предметом подробных исследований в физике твердого тела в последние 10-15 лет. Успехи в теории названных выше систем привели к глубокому пониманию некоторых свойств процессов эволюции и оптимизации, поэтому мы также уделяем внимание этим системам. На уровне наглядных представлений отличительная особенность сложных задач оптимизации, в том числе и задач, возникающих в биологической эволюции, состоит в многочисленности и сложной взаимозависимости тех требований, которые должны быть выполнены. В простых ситуациях оптимизации подлежат только немногие,
главным образом слабо коррелированные между собой свойства. В результате в такого рода случаях существует некое идеальное решение, обладающее в любом аспекте лучшими свойствами, чем любое другое решение. Алгоритм решения задач на оптимизацию в простых случаях, вообще говоря, достаточно прост (Rechenberg, 1973). В случае сложных задач на оптимизацию ситуация совершенно иная, поскольку многие требования сильно взаимосвязаны, а некоторые просто противоречивы.
На рис. 10.1 схематически изображен сильно упрощенный пример из области биологической эволюции. Для конкуренции двух видов предпочтительно, чтобы каждое из подлежащих сравнению фенотипических свойств — сила, вес, быстрота — были реализованы со всей возможной полнотой. Тем самым предполагается, что из двух в остальном совершенно эквивалентных видов выживает тот, который в большей степени наделен этими свойствами. Но эти свойства не являются независимыми, а качественно коррелированы по своему характеру и интенсивности, что на схеме условно обозначено знаками плюс и минус. Сила и быстрота, а также вес й сила благоприятствуют друг другу, быстрота И вес — свойства взаимно дополнительные. Идеальное решение задачи невозможно из-за внутренней противоречивости требований; правда, вполне мыслимы различные компромиссы, позволяющие посредством подходящей комбинации преимуществ и недостатков в одной Области достигать локально оптимальные решения в другой области. По аналогии с образованием понятий в теории спиновых стекол такого рода задачи на оптимизацию принято называть фрустрированными. Нет ни малейшего сомнения в том, что существует множество интересных задач на оптимизацию такого типа и что нефрустрированные ситуации следует считать скорее исключением, чем правилом. Из своего повседневного опыта мы хорошо знаем, и многие пословицы, поговорки и крылатые выражения убеждают нас в том («нет в мире совершенства», «все знать никому не дано» и т. д.), как глубоко укоренилось понятие фрустрации в нашем сознании. Столкнувшись со сложной задачей, мы никогда не ожидаем идеального решения, а обычно интересуемся сильными и слабыми сторонами какого-то решения. Несмотря на столь явную приверженность понятию фрустрации, точная математическая формулировка этого понятия и некоторых проистекающих из него следствий стала возможна лишь недавно в результате исследований по статистической механике спиновых стекол.
Хотя исследования, о которых идет речь, находятся в начальной стадии, будет уместно кратко изложить существующую теорию, избранные результаты и указать те следствия, к которым они приводят для теории биологической эволюции. Поэтому в следующем разделе мы кратко излагаем наиболее существенные для нас результаты теории спиновых стекол и обсуждаем основанную на этой теории недавно предложенную модель (Anderson, 1983) эволюции пребиологических макромолекул.
10.2. Некоторые результаты теории спиновых стекол
Под спиновыми стеклами мы понимаем неупорядоченные твердые тела, в которых магнитные ионы расположены в немагнитной решетке случайным образом (например, ионы Fe в Аи или ионы Мп в Си). Электроны проводимости решетки-«хозяина» осуществляют взаимодействие J(R) между ионами, знак которого изменяется в зависимости от расстояния R между ионами. Точнее говоря, при больших R
Быстрота
Рис. 10.1. Фрустрированное соотношение треугольника для сильно упрощенной эволюционной проблемы. Знаки плюс и минус соответствуют положительным и отрицательным корреляциям свойств
взаимодействие имеет вид
J(R) = J0
cos (2kpR + fo)
(ЬрЯ)3 ’
Рис. 10.2.-Схематический ход взаимодействия между магнитными ионами металлического спинового стекла
где Jo, fcp и fo — некоторые константы (Binder,
Young, 1986). Выражение (10.1) описывает дальнодействие, так как интенсивность такого взаимодействия спадает лишь степенным образом. Но знак его изменяется периодически как функция R (рис. 10.2). Соответственно, между одними спинами (как мы условимся для краткости называть магнитные ионы) связь ферромагнитная, т. е. для них энергетически выгодна параллельная ориентация, а между другими спинами связь антиферромагнитная, т. е. энергетически выгодна антипараллельная ориентация. При температурах ниже так называемой температуры замерзания ТзаМ, лежащей в большинстве случаев в интервале от 10. до 50 Кельвин, спиновые стекла обнаруживают различные экспериментальные особенности. Резкий пик восприимчивости переменного поля указывает на переход беспорядок—порядок, но теплоемкость не обнаруживает аналогичных аномалий, которыми обычно сопровождаются фазовые переходы. Остаточное намагничение низкотемпературной фазы очень слабо и затухает чрезвычайно медленно: как показывают экспериментальные измерения, релаксация происходит на временах масштаба от 10-|2с до нескольких часов. Кроме того, для спиновых стекол при наложении медленно изменяющегося магнитного поля характерны явления гистерезиса различного вида.
Предыдущая << 1 .. 120 121 122 123 124 125 < 126 > 127 128 129 130 131 132 .. 176 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed