Окенический рифтогенез - Дубинин Е.П.
ISBN 5-89118-198-3
Скачать (прямая ссылка):
4.4.1. Изменение термического
состояния,рельефа и теплового потока океанической литосферы с возрастом
В основе большинства термических моделей океанической литосферы, интенсивно развивавшихся в последние 30-35 лет, лежит относительно небольшое число пионерских работ, объяснявших природу генеральных черт рельефа дна океана и теплового потока литосферы СОХ [396, 115, 432, 423,476].
Первая термическая модель, объяснявшая природу генерального рельефа и теплового потока СОХ, была предложена Д.Мак Кэнзи [396]. В ней распределение температур, тепловой поток и рельеф поверхности океанической литосферы определялись решением стационарного уравнения теплопроводности для литосферной плиты постоянной толщины, движущейся с постоянной скоростью V от оси хребта (V- полускорость спрединга):
где
(4.4)
р-с,
дт „ ,э2т Э2Г, ,, ч
V- — = К (-—г+-—r) + A(x,z), d х
дх
(4.1).
где К - коэффициент теплопроводности, р - плотность и С/> - теплоемкость пород литосферы; V — скорость спрединга; T(x,z) - температура пород и свободный член уравнения A(x,z) = 0. Граничные условия имели вид: Г=7о=0 приг = 0; Т = Т] на нижней границе литосферы z = H\ Т = Т\ на оси х = 0 и дТ/дх ==> 0 при х => оо. Решение искалось в виде
Т'= l-z' + ?2 ...........схр[(Л-7R2 + л2 •Tt2)-*']’sin(«'JC¦z')
ряда Фурье и имело вид [396]:
(4.2)
Здесь Т= (Т\-То)'Г+То , х = Нх' , z-H-z' и R = p-Cp-V-HHv. - число Релея. В области х, где толщина литосферы заметно отличается от асимптотической, решение (4.2) близко к известному решению для остывающего полупространства с начальной температурой T=Ts=Ti [63]:
T(x,z) = Ts Ф(
2-л/к- xlv
(4.3)
Ф(у) = —=¦ • Гехр(—х2) ¦ dx л/7С i
- функция вероятности и к = К/р-Ср - термическая диффузия пород. Модель остывающего полупространства (4.3) была использована в 1972 г. О.Г.Сорохтиным в нашей стране и Р.Паркером и Д.Олденбургом, - за рубежом, чтобы получить известные законы изменения теплового потока в зависимости от возраста океанической литосферы (см. раздел 1.4).
Модификацию решения Д.Мак Кензи для учета эффекта выделения скрытой теплоты плавления предпринял Д.Олденбург в моделях 1973 и 1975 годов. Он искал распределение температур в океанической литосфере в рамках решения типичной задачи Стефана, задавая на нижней переменной границе литосферы температуру, равную температуре солидуса: z = HL(x): Т = Три определяя на этой границе скачок теплового потока, обусловленный выделением скрытой теплоты плавления материала мантии: К-(пх-дТ/дх + nz dT/dz) = -L-p-V. Чтобы избежать особенности в решении на оси хребта, вводилось дополнительное условие при jc = 0h0<z< 1; -К-(дТ/дх) = p-V-\L+Cp-{TL - 2})], которое предполагало, что все тепло, приносимое интрузиями в осевую зону, уносится горизонтальным тепловым потоком. Выше 1 - значения толщины литосферы на оси, предполагаемое заранее, 7) - эффективная температура интрузий, пх- и nz -компоненты вектора внешней нормали к нижней границе литосферы Н/{х). Задача решается численно, но из характера решения следует, что глубины изотерм, рельеф, тепловой поток и мощность литосферы остаются функциями Vf ив этой модели решения. С удалением от оси, в области х » 2A-K!p-V-CP, где при
Э2Г р-С,
дх2 К
¦ v
ЭТ
дх
получается асимптотическое решение, которое полностью аналогично (4.3).
Согласно асимптотическому решению, толщина литосферы продолжала неограниченно расти как Vf и для большого возраста океанической литосферы. Однако, наблюдения показывают, что при возрасте коры t > 70 млн лет глубины изотерм и поверхности дна океана, а также тепловой поток крайне медленно меняются с возрастом [433], качественно согласуясь с моделью остывающей плиты McKenzie [396]. Г.Шуберт с соавторами [476] пытался исправить это положение, рассматривая зависимость коэффициента теплопроводности от температуры и эффект выделения тепла вязкого трения в основании литосферы, вызванного скольжением последней в верхних слоях вязкой астеносферы. Эти авторы установили, что если теплопроводность пород мантии зависит только от температуры, то глубины изотерм, тепловой поток и рельеф поверхности литосферы будут по-прежнему изменяться
как функции Vf. Расчеты со значениями геофизических параметров, типичных для пород мантии литосферы и астеносферы, показали, что тепло вязкого трения слабо сказывается на тепловом режиме литосферы для полускоростей спрединга V< 5 см/год, в то время как для V= 10 см/год заметное отклонение от закона V/ наблюдалось уже для возраста литосферы t > 25 млн лет, что также противоречит наблюдениям. Тогда, чтобы снять противоречие, Д.Ольденбург [424] предположил, что характер конвективных движений в астеносфере и глубокой мантии определяет некоторую постоянную величину глубинного теплового потока из мантии с удалением от оси спрединга, тем самым устанавливая асимптотический тепловой режим литосферы аналогично тому, как это имеет место и в модели плиты постоянной толщины.
