Ферменты 2 - Диксон М.
Скачать (прямая ссылка):
уравнением равнобочной гиперболы. Когда это уравнение было использовано
для описания связывания кислорода гемоглобином, значение Я оказалось
равным 2,8, в то время как молекула гемоглобина содержит четыре центра
связывания кислорода. Хотя эта модель не позволяет описать кооперативное
поведение гемоглобина, уравнение (8.212), которое часто называют
уравнением Хилла, широко используется для анализа явления кооперативного
связывания как эмпирический метод оценки степени кооперативное(tm).
Применение уравнения Хилла будет обсуждаться ниже.
Модель Эдера
Модель, предложенная Хиллом, была модифицирована Эде-ром [21], который
допустил, что при связывании лиганда ферментом образуются стабильные
промежуточные комплексы, содержащие различное число молекул лиганда. Для
фермента, имеющего четыре связывающих центра, система может быть
представлена следующим образом:
E-f S : Ki т- ES, (8.215)
ES-f s ; К2 es2, (8.216)
es2+s Кз ES3, (8.217)
ES3 + S Ki es4, (8.218)
где Кь Кг, Кг и Ка - истинные константы диссоциации отдельных стадий; их
иногда называют микроскопическими константами диссоциации. Эти константы
можно было бы непосредст-
Ингибирование и активация ферментов
575
| венно определить, если бы каждую из реакций удалось изучать
Iнезависимо. Однако для тетрамерного фермента, описанного '''выше,
система усложняется вследствие того, что число связывающих центров,
доступных субстрату, не одинаково на разных стадиях. Так, на стадии
(8.215) имеется четыре доступных субстрату центра связывания, но, так как
на данной стадии может быть заполнен только один из них, S может
диссоциировать только из одного центра. Аналогичным образом на стадии |
(8.216) имеются три доступных центра связывания, но только два центра, из
которых молекула субстрата может диссоциировать. Число соответствующих
центров для стадий (8.217) равно 2 и 3, а для (8.218) - 1 и 4. Таким
образом, кажущиеся константы диссоциации, которые могут быть
непосредственно опре-jj делены, являются статистическими, они связаны с
микроскопическими константами диссоциации соотношениями, учитывающими
доступность центров связывания:
Ik
§
L
I где К\ - К4 - кажущиеся константы диссоциации реакций ' (8.215) -
(8.218).
Если концентрации свободного фермента и комплексов ES, ES2, ES3 и ES4
обозначить через ef, w, х, у и г соответственно, то концентрация центров
фермента, заполненных субстратом, будет равна (w-\-2x-\-8y-\-4z) и
суммарное число связывающих центров на молекулу фермента будет равно 4et
(где et - суммарная концентрация фермента) и, следовательно,
4et=4(ef-\-w-\-x-\-y-\-z). (8.223)
Степень насыщения фермента субстратом будет равна отношению числа
заполненных центров к суммарному числу доступных центров [см. (8.211)]:
Г= k + 2* + 3k+4f V • (8.224)
5 4(e/-J-w + x + y + z) v '
Концентрации промежуточных фермент-субстратных комплексов связаны
с кажущимися константами связывания отдель-
ных стадий реакции почти таким же образом, как и в случае бо-
*1 = -г**' (8.219)
- О
(8.220)
О
(8.221)
К4 = 4К4, (8.222)
576
Глава 8
лее простых равновесных систем (см. гл. 4):
e^s Ш=Х' (8.225)
ws * = -=-, K2 (8.226)
^ xs K3 ' (8.227)
z_^7' (8.228)
(8.226), получим
ets2 x= -¦. K\K3 (8.229)
Подстановка полученного выражения в (8.227) приводит к
efs3
У=Т1ПГ' (8-230)
А1Л2ЛЗ
а подстановка этого выражения в (8.228) в свою очередь дает
z=_ У1 _ . (8.231)
Подстановка (8.225), (8.229), (8.230) и (8.231) в (8.224) позволяет
исключить концентрацию свободного фермента ef. s 2 s2 3s3 4s4
II ~Ж~ + КгК, + KiKjt" + \к3К3к4
I S SЛ S3 S4 ^ \
\ Ki + КгК2 + KiKjia + KiKjttft + )
K^KsKjS + 2W + ЗКд? + 4s4 4 (К^К^ + КгК3Кф + К3Ку* + K4s* + s4)
(8.232)
Если все центры связывания идентичны и не взаимодействуют между собой,
кажущиеся константы диссоциации могут быть выражены через одну
микроскопическую константу диссоциации
Ks:
/С5=4^1 = -5-^2 = 4-^з=^^4. (8.233)
Это соотношение можно использовать для упрощения (8.232):
у (Ks) 3s + 3 (Kg)2 s3 -3 (Ks) s3 -f- s4_ /0 904^
s (A-,)4 + 4 (K,)3 s + 6 (Ks)2 s2 + 4 (A',) s3 + s4 ' l ;
Ингибирование и активация ферментов
577
Разделив на Ks4, получаем выражение
s 3 s2 3s(r) s4 s
+ (К л* + ik лз +'
л7__ Ks -t- (Xg)2 -г (/ц" -Г (/Q4 Ks У^- Кя I
s 4s 6s2 4s3 s" ~~ / s у
+ Ks + (A'g)2 + (A-s)2 + (tfs)* I + M
упрощение которого дает
Fs=-^V = -V- <8-236)
>+"7 ! + -r
Таким образом, связывание субстрата описывается обычной гиперболической
зависимостью.
Если микроскопические константы диссоциации для разных центров связывания
различаются, будет наблюдаться кооперативное(tm). Последовательное
уменьшение значений микроскопических констант диссоциации будет приводить
к положительной, а увеличение - к отрицательной кооперативное(tm). Например,
из уравнений (8.219) - (8.222) видно, что положительная кооперативное(tm)
будет наблюдаться, если /СгС-уЮ, Kz<.-jKz, Ка<.
<4*.
Модель, предложенная Эдером [21] и описываемая уравнениями (8.215) -
