Электронные представления в теории точенных мутаций - Данилов В.И.
Скачать (прямая ссылка):
Результаты измерений, приведенные в таблице, свидетельствуют о близости скоростей мутаций бактерий, выращенных на обеих средах. По мнению авторов указанной работы, наблюдающееся незначительное понижение скорости мутаций на среде с D20 обусловлено факторами, не связанными с туннелированием. На основании полученных результатов [52] сделан вывод о том, что туннелирование протона является редким механизмом по сравнению с другими механизмами, ответственными за образование мутантов.
Однако Лёвдин [53] показал, что этот эксперимент не противоречит предложенному им механизму мутаций, и
1 Результаты модельных расчетов связи N—Н • • О пар оснований, проведенных Ладиком [51], дают величину 0,3: 10-11.
26
Количество фаговых мутантов иа клетку Е. coll В
Таблица б
Время,
час
Мутанты на клетку
ТИХ10-6) Т2( X
О
1
^00
Г
Н,0 DjO Н,0 D,0
4,6 2,9 0,7 Не наблюдали
4,5 3,2 2,2 0,4
3,3 3,4 7,0 3,6
2,4 2,9 7,0 4,1
2,1 2,2 8,5 7,0
--- 2,5 --- 5,1
0
1
2
3
4
5,5
дал на основе последнего следующее объяснение результатов [521.
Предположим, что в момент времени t = 0 протон полностью локализован в левой яме, в которой некоторый энергетический уровень Е имеет заселенность аг и вероятность туннелирования g — g (Е). Пусть, далее, пг = пх (t) и п3 = п3 (t) обозначают заселенности этого уровня в момент времени t соответственно в левой и правой ямах. В отсутствие внешних возмущений ях + п3 = аг; задача сводится к нахождению распределения заселенности а± во времени между двумя ямами.
Запишем систему дифференциальных уравнений
' = — <V*i + c3n3,
*. <13) -Л =Clnx — с3п3.
При указанных начальных условиях система уравнений (13) имеет решение:
лх(0= --
clal e~(?i+c,)t
4- Сз 1 Cj -)- Cg
n3(t) =
cia\__________cigi g—<е,+с,)/
ci ~\~ сз ci + Сз
(14)
Так как время репликации ДНК значительно больше
времени туннелирования т = (сх + с3) ', то (14) примет вид
пя = .. Т".- , (15)
«1
v3ai
vi + V3 ’
Vi + v3 ’
27
или пх : п3 = v3: Vj. Это означает, что для t т распределение частиц по ямам не зависит от вероятности туннелирования. Последнее объясняет подобие между протонами и дейтронами, обнаруженное в работе [52]. Тем не менее из-за слабого различия колебательных уровней протона и дейтрона скорости мутаций бактерий в D20 и Н20 будут также несколько различны (см. выражение (12)). Это объясняет также, как считает Лёвдин, наблюдавшееся малое различие скоростей мутаций.
Несмотря на то что туннельный механизм спонтанного мутагенеза приводит к частоте мутаций, согласующейся с экспериментальной, и позволяет истолковать результаты работы [52], он вызывает ряд существенных возражений.
Прежде всего, сам по себе туннельный переход протона в ДНК еще не приводит к мутации: для появления последней необходим хотя бы один акт репликации. Однако такой акт обязательно включает расхождение спиралей, после чего основания оказываются окруженными молекулами воды. Так как время установления равновесия в растворе значительно меньше времени осаждения нуклеотида на матрице, то еще задолго до завершения цикла репликации установится равновесная для данного «раствора» концентрация ионизированных и редких таутомерных форм оснований ДНК. Для последующей судьбы этих форм безразлично, с помощью какого механизма они образовались: путем туннельного перехода протона или просто отщеплением (присоединением) протона в растворе. В результате, если не предположить, что механизм Лёвдина почему-либо нарушает больцмановское распределение, оказывается, что по своим проявлениям в спонтанном мутагенезе он не может быть отличен от классического механизма мутаций, обусловленного таутомеризацией или ионизацией оснований [54, 55L1
Положение существенно изменяется, если считать, что конфигурация тяжей ДНК во время репликации не позволяет внедряться между ними воде.
Кроме того, при оценке частоты мутаций по формуле (12) предполагалось, что волновая функция протона, находящегося на нижайшем уровне туннелирования, сильно размазана по обеим ямам. Однако для большинства исследованных модельных потенциальных кривых показано [56], что волновые функции нижайших туннелирующих уровней
1 Это же замечание было высказано проф. Л. А. Блюменфель-дом (Институт химической физики АН СССР) в 1965 г.
88
сильно локализованы в одной из ям; при этом соседние уровни, соответствующие локализации функций в различных ямах, далеко не всегда образуют слабо расщепленные дублеты. Поэтому Ладик отмечает [57, 581, что сильная локализация волновых функций протона в различных ямах сильно уменьшает вероятность туннелирования и делает механизм Лёвдина маловероятным; туннелирование возможно лишь для колебательных уровней, расположенных выше барьера, заселенность которых очень мала.
