Биотехнология. принципы и применение - Бич Г.
ISBN 5-03-000058-5
Скачать (прямая ссылка):
431
щение газообразной и жидкой фаз и диффузию в жидкой фазе. Количество
поглощенного кислорода будет сложным образом зависеть от скорости
поступления газа и от всех других переменных, входящих в уравнения,
которые описывают перемещение фаз. Определить точный вид зависимости
между скоростью подачи газа и другими переменными практически невозможно;
однако анализ размерностей позволяет установить ряд важных соотношений,
которые должны выполняться для любой такой зависимости. Это связано с
тем, что корректные способы измерений удовлетворяют требованию, согласно
которому число, равное отношению между результатами измерений двух
объектов, не зависит от того, какая единица используется для измерений, а
корректные системы уравнений имеют такой вид, который не зависит от
системы единиц.
Решение той или иной технологической проблемы обычно начинают с очень
приближенного анализа, учитывая как можно меньше деталей. В результате
исходные характеристики процессов, протекающих в реакторе, могут быть
представлены в виде простого соотношения между двумя или тремя
безразмерными величинами и соответствующими эмпирическими константами.
Существует около трехсот безразмерных величин, представляющих интерес с
точки зрения технологии, но на самом деле большинство биотехнологов имеют
дело только с двумя десятками.
Наиболее широко используемая безразмерная величина - это число Рейнольдса
NKe, которое применяется при описании потока жидкости:
NRe = -^ , (64)
где L - характеристический размер, и - скорость потока, р - плотность
жидкости, ц - ее вязкость. При конструировании биореакторов числа
Рейнольдса используются при описании потока жидкости в трубопроводах,
движения капель, частиц и пузырьков газа, а также вращающихся мешалок.
Для потока жидкости в трубопроводе
NRe=-^-, . (65)
Ч
где d - диаметр трубопровода, и - скорость потока. Для частиц, пузырьков
или капель, погружающихся в жидкости или всплывающих в ней,
^Рс_>
Не
где 4Э - эквивалентный диаметр частиц, пузырька или капли,
432
Глава 10
т. е. диаметр сферы, равной по объему частице, пузырьку или капле, U -
скорость частицы, всплывающей или погружающейся в жидкость, ,рс -
плотность среды, г)с - ее вязкость. Для вращающихся мешалок
где D - диаметр перемешивающего устройства, N - скорость вращения.
Перечислим некоторые другие безразмерные величины, обычно используемые
химиками-технологами: число Нуссель-та NNu, число Прандтля Npr, число
Гразгофа Ngi-, число Фруда NFr, число Пекле NPe, число Стэнтона Nst,
число Шмидта NSc, число Шервуда Nsh, число Вебера NWe. Как и число
Рейнольдса, некоторые из этих величин имеют по нескольку определе'-ний,
а, например, числа Пекле, Прандтля и Нуссельта записываются в одинаковом
виде в случае теплопередачи и переноса массы. Кроме того, одни из этих
безразмерных величин, например число Стэнтона, представляют собой
комбинации других величин, а некоторые имеют более одного названия.
В качестве примера использования безразмерных величин можно рассмотреть
процесс теплопередачи. Когда имеет место только естественная конвекция,
теплопередача зависит исключительно от структуры потока, определяемой
числом Гразгофа, а число Рейнольдса может быть исключено из безразмерных
уравнений, описывающих этот процесс. В условиях же принудительной
конвекции эффектами структуры потока обычно можно пренебречь и исключить
из уравнений число Гразгофа. Следовательно, уравнение, использующееся в
случае естественной конвекции, имеет вид
При увеличении масштаба возникают проблемы, связанные с экстраполяцией
данных, полученных в лаборатории или на по-лупроизводственной установке,
на случай промышленной установки. Оборудование для биотехнологической
промышленности можно успешно создавать и эксплуатировать только при
условии правильного масштабирования. Ясно, что с проблемой увеличения
масштаба мы сталкиваемся при конструировании всех установок, используемых
в биотехнологических процессах, включая теплообменники, центрифуги,
испарители, сушилки и т. д., но здесь мы рассмотрим в основном
биореакторы.
(67)
NNu = /(NGr,NPr), а в случае принудительной конвекции -
NNu = f(NRe,NPr).
(69)
(68)
Химическая технология и биотехнология
Любой материальный объект или физическая система характеризуются тремя
параметрами: размером, формой и составом. Все эти параметры меняются
независимо друг от друга, так что два объекта могут различаться по
размеру, но< иметь одинаковую форму и состав или быть одинаковыми только
по форме, но существенно различаться по размерам и составу. Принцип
подобия устанавливает взаимосвязь между физическими системами разных
размеров; на нем основано увеличение или уменьшение масштабов процессов и
оборудования. Согласно этому принципу, пространственная и временная
конфигурации системы определяются отношением между соответствующими
величинами внутри систем и не зависят от того, в каких единицах эти
величины измеряются. Принцип подобия нередко путают с методом анализа
