Классификационные построения в экологии и систематике - Андреев В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Выборки из баренцевоморских бассейнов значительно более неоднородны: первые три наибольшие собственные значения объе-
Таблица 9.4
Собственные значения и собственные векторы корреляционных матриц объединенных выборок популяции сига
Номер Охт-озеро и Оз. Подпахтинское р. Анадырь
при Чун-озеро и р. Воронья
Собственные значения
3,72 1,53 1,33 I 4,59 3,52 1,47 j 7,2» | 3,02 1,48
1 33 -05 ---15 26 ---32 -08 23 ---13 ---28
2 35 00 00 31 10 -23 25 ---15 ---23
3 ---И 11 31 24 29 ---19 04 ---09 60
4 10 -41 ---44 38 06 00 -19 18 -26
5 ---18 14 23 25 ---22 -33 12 -19 43
6 23 15 41 23 23 27 38 60 40
7 37 08 15 31 24 06 29 ---12 -05
8 24 04 33 17 ---21 21 15 ---02 ---32
9 39 03 11 28 -07 25 42 54 10
Ю 38 05 -18 35 ---05 18 23 -11 -18
И 35 21 ---06 38 ---10 00 28 -15 -11
12 . 12 ---37 10 17 41 -04 ---26 19 -01
13 11 27 -30 ---11 08 32 -26 22 -12
14 05 15 ---35 ---09 43 -05 -25 22 -12
15 ---04 41 -03 ---06 45 -13 ---09 12 ---16
16 -12 42 -19 00 12 50 09 ---10 ---14
ЛС
-17 -02 37 ---16 -02 05 ---45 -24 17 Сто
и запятая
Примечание. При записи коэффициентов собственных векторов нул" вект0р0М. для краткости опущены. Каждое собственное значение расположено над столбцом, которому оно соответствует.
диненной корреляционной матрицы составляют уже 56,4% всей дисперсии, причем на долю главного направления приходится 26,7%. Как и в предыдущем случае, здесь наибольшие нагрузки имеют относительные размеры плавников, высота тела и толщина хвостового стебля. На долю другого направления приходится
20,7 % всей дисперсии, т. е. одного порядка с главным, причем наибольшие нагрузки приходятся на признаки головы; счетные же признаки входят с наибольшими нагрузками в третье направление.
Наконец, в выборках из р. Анадырь неоднородность выражена совершенно отчетливо: на долю первых трех собственных значений приходится 79 % всей дисперсии, а на главное направление — 42,5%. Интересно, что главное направление имеет наибольшие нагрузки на все те признаки, которые захватываются первыми двумя векторами в предыдущих случаях (см. табл. 9.4). Второй вектор не несет дополнительной информации о направлениях изменчивости, поскольку признаки с наибольшими «весами» у первого и второго векторов совпадают.
Итак, дивергенции внутри популяций сигов в разных частях ареала существенно различаются, хотя и имеют много общего.
К сожалению, даже в таком простом примере из-за обилия цифровых данных довольно трудно провести более четкое обобщение различий и сходства дивергенций в разных популяциях. Поэтому ниже предлагается простой метод графического представления полученных результатов.
Для сравнения направлений дивергенции в двух районах отложим в системе прямоугольных координат значения коэффициентов собственных векторов, соответствующих наибольшим собственным значениям (рис. 9.6). Если дивергенции внутри разных совокупностей абсолютно одинаковы, то точки, соответствующие значениям элементов собственных векторов, лягут на прямую О — О', расположенную под углом 45° к осям координат. Точки будут тем дальше расположены от начала координат, чем большую нагрузку имеет соответствующий признак. Так что вблизи начала координат концентрируются те точки, которые соответствуют наиболее «стабильным» признакам.
На рис. 9.6, а можно видеть, что вся совокупность точек, представляющих коэффициенты первых собственных векторов для выборок из водоемов Кольского полуострова, разбивается на три группы.
Первая из них располагается вдоль упомянутой прямой О — О' и на достаточно большом расстоянии от начала координат. Это и есть те признаки, по которым дивергенция сравниваемых совокупностей параллельна.
Другую группу составляет точка 4 — это номер признака, по которому дивергенции не совпадают, а именно она находится сравнительно близко от оси ординат, но имеет большое значение по оси абсцисс. Другими словами, в выборках из бассейнов р. Иманд-
ив:_______
132
В«т-
Рис. 9.6. Соотношение направлений изменчивости в выборках сигов Объединение выборок: а — I я II; б — In III; в — II и III. Римкие цифры — номера объединений; арабские цифры — номера признаков
ра этот признак «стабилен», а в выборках из баренцевоморских бассейнов он участвует в дивергенции.
Наконец, третью группу составляют точки, лежащие вдоль направления, перпендикулярного направлению первой группы. Здесь указаны номера признаков, по которым дивергенции в сравниваемых выборках противоположны. Правда, эти точки расположены вблизи начала координат и, следовательно, расхождение по этим признакам находится на начальном этапе.
