Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Андреев В.Л. -> "Классификационные построения в экологии и систематике" -> 33

Классификационные построения в экологии и систематике - Андреев В.Л.

Андреев В.Л. Классификационные построения в экологии и систематике — М.: Наука, 1980. — 142 c.
Скачать (прямая ссылка): klassifikacionniepostroeniyavekologii1980.pdf
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 58 >> Следующая

D (R, Rj) = т (R U Rj) = © xih (6.3)
i *
где xt., Xij — значения признаков соответственно R ж Rj. Тогда для всех представителей обоих классов получим соответственно: D (R, дг) = 3, D (R, R2) = 4, D (R, R3) = 4, D (R, Rt) = 5r D (Я, R5) = 3, D (R, R6) = 6. Найдем среднее «расстояние» по каждому из классов
D1(R,Rj) = 3,61, В2 (R, Rj) = 4,67, (6.4)
откуда видно, что в среднем различия данного описания с представителями Нг наименьшие и его следует отнести именно к этому
классу. 1 ;ешающее правило для данного случая: объект
относятс? му классу, до которого среднее «расстояние» м;
нимальнс
Принадлежность распознаваемого объекта к одному из кла сов определяется тем надежней, чем сильнее различаются объект разных классов по сравнению с различиями внутри классов. Дд рассматриваемого примера внутриклассовые различия мож! представить как среднее «расстояние» описаний, составляющ1 Нх или Н2-
D (Дь Rz) =¦ 1, D(R1 R3) = 1, D (Rt, R3) = 2,
DHl(Rk,Rj) = 1,33, (6
Д(Д4,Л5)'=1, D (Ri, R6) = 2, D (#5, R6) = 2,
?H, (Rk,Rj) = 1,67.
Усредняя по всем классам, получим DB (R}:, Rj) = 1, 5— оцен внутриклассовых различий Нг и Н2.
Межклассовые различия есть отличия каждого объекта одного класса от всех объектов другого:
D (йь Ri) = 6, 0(Д1(Я5) = 6, D (Rlt i?e) = 7,
Я(Д3,Д4)« 5, D(R2,R-0) = 5, D(R2,Rs)= 6,
D (R3, R^ = 5, В (Д3, Л6) = 5, Д(Д3,Дв) = 6,
Отношение
Дв д;) Ам
показывает, что внутриклассовые различия составляют вс лишь 26% межклассовых, т. е. различимость объектов в даш случае вполне приемлема для многих целей.
Не все признаки играют одинаковую роль в различении кл сов, поэтому желательно оценить информативность каждого них в отдельности. Простейшим критерием полезности может с жить оценка «вклада», вносимого признаком в межклассовые j .лпчия. Так, для условий предыдущего примера можно расс тать, какая доля этих различий приходится на каждый приз в отдельности.
Ранее показано (6.6), что межклассовое «расстояь DytiRin Rj) = 51 указывает общее число несовпадающих значе при сравнении каждого описания из Н1 с каждым описанием из Легко установить, что на долю первого признака приходится 3 совпадения, на долю второго — 9 и далее соответственно 9, 6 9, 3, 6. Итак, наиболее значимыми оказались признаки 2, I (доля вклада в общее «расстояние» каждого из них наибольп
вклада у них наименьшая: 3/51 ^ 0,06).
Полученные результаты дают возможность приписать каждому признаку «вес» (нагрузку), численно равный доле вклада в общее «расстояние»: [|со;|| = |[ 0,06 0,18 0,18 0,12 0,12 0,18 0,06 ||.
Распознавание нового объекта можно теперь проводить с использованием полученных нагрузок
CHl(R, Rj) = = °-96>
' 1 (6.7)
CHz(R, Rj) = = °Д8>
j i
где С (R, Rj) — мера сходства, учитывающая только совпадающие значения, т. е. согласно решающему правилу принадлежность распознаваемого вектора R пз (6.2) 'к классу Нх очевидна.
Такой же результат можно получпть и при использовании некоторых других мер сходства плп разлпчпя, например
з
0,36 , 0,36 0,24
0,42 +0,72 1 0,42 + 0,84 ‘ 0,42-0,60
<?1-тЧг . VI xs. 9 \"Ч - У,(й~Х. X.;
Сн,(Я, Rj)о = ~ V - 4. Ч.. =
Яг t-J
= 0,56,
_2_
3
+ 0 =0,17.
0,42 + 0,30 1 0,42 -f 0,24
В случае количественных значений признаков меры можно под-эирать в соответствии с указаниями параграфа 5.5.
6.2. Тупиковые тесты.
Допустимые и компактные определители. Оптимальные ключи
Существуют и другие принципы минимизации и отбора информативных признаков. Рассмотрим только некоторые, полезные Щя решения биологических задач, в частности для составления •пределителей и ключей.
Пусть имеется q описаний, каждое из которых характеризует федставителей какой-либо одной категории (например, видов):
Я = {Rj | / ЕЛ, J = (Я j — целое число, 1 ^ q},
Ri — {хц | i 11 j ЕЕ J},
?Р = {?* [ i ?Е I), I = {г | i — целое число, 1 ^ i р},
(6.8)
— {хц I i €= /, / ?Е /} I г«е{0,1,*}.
ТТаки' ранее, J# — это алфавит описаний, Rj — /-е описание объекта Rj, if — алфавит признаков (система описания), St —г-й признак, — одно из трех значений г-го признака у /-го"объекта: xtj — 0, когда г-го признака нет, хц — 1, если i-й признак есть, и Хц = *, когда г-й признак безразличный (может быть и может не быть).
Множество Я таблично представляется в виде матрицы Т, имеющей р строк и q столбцов, а на пересеченпи г-й строки го столбца помещаются значения Хц.
Введем операцию А © В над элементами множества (0, 1, *}:
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 58 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed