Классификационные построения в экологии и систематике - Андреев В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Во многих задачах встречается сочетание как качественных, так и количественных сведений. К сожалению, в настоящее время ле разработаны подходы к комплексному анализу данных, поэтому в таких случаях необходим переход к одному типу, числовому или качественному. Эта процедура требует известной осторожности, и ее следует выполнять с учетом того, какие преобразования допустимы для той или иной шкалы, а также какие меры предполагается использовать в конкретной задаче.
Если анализ осуществляется с помощью сведения всех показателей к количественным, то в качественные оценки привносится дополнительная, искажающая информация. Р. Дуда и П. Харт пишут по этому поводу: «Как нужно обрабатывать векторы, чьи
¦ компоненты содержат смесь из номинальных, порядковых, интервальных и относительных шкал? В конечном счете нет методологического ответа на эти вопросы. Когда пользователь выбирает некоторую функцию подобия или нормирует свои данные каким-либо конкретным методом, он вводит информацию, которая задает процедуру» [23, с. 238].
Примером перехода от комплексных к количественным переменным является использование метрики:
Глава 4
4.1. Некоторые трудности
(4.1)
где xmj — значение т-то признака у /-го объекта;
ст — стандартное отклонение то-го признака. 50
При другом подходе комплексная обработка производится; с помощью сведения числовых показателей к качественному виду. При этом часть информации теряется, что может быть еще более нежелательным, чем введение дополнительной информации-Однако если выводы, полученные на основе количественной обработки данных, совпадут с выводами качественной обработки, то с большой долей уверенности можно утверждать, что они действительно основаны на исходных данных, а не на методе их извлечения [39].
Обычно при переходе к качественным признакам прибегают к следующим преобразованиям: весь диапазон значений количественного признака разбивается на некоторое число градаций и каждой градации ставится в соответствие одпн разряд двоичного числа. Если признак принял значение какой-то градации, то этому, разряду приписывается значение «1».
Например, если диапазон значений признака «длина» укладывается в интервале от 5 до И см, то данный интервал можно разбить, скажем, на три градации: от 5 до 7, от 7 до 9 и от 9 до 11 см.. Эти градации и следует считать новыми качественными признаками. и если исследуемый конкретный объект имеет длину 6 смг то его описание 1 0 0, а если 7 см, то 0 1 0 и т. д.
Такое представление чисел не сохраняет линейную упорядоченность, т. е. теряется информация о мере «близости» различных качественных состояний. Чтобы устранить этот эффект (в тех случаях, когда он нежелателен), прибегают к следующему приему: если признак принимает значение к-й градации, то все разряды двоичного числа, предшествующие к-му, также принимают значение 1. В таком случае объекту с размерами 6 см нужно сопоставить описание 10 0, ас длиной 7 см — 110.
Требование линейной упорядоченности множества значений особенно важно для признаков, измеренных по шкале порядка.
Примеры использования смешанных признаков приводятся в следующем параграфе.
4.2. Алгебра логики как средство прогнозирования (распознавания)
Применение формул алгебры логики для целей распознавания покажем сначала на некотором условном примере.
Из отчета промысловой разведки следовало, что в тех местах, где температура воды была сравнительно низкой или где встречались поля фитопланктона, косяки сельди не встречались. Но в тех местах, где замечались поля зоопланктона, всегда встречались и косяки сельди.
На основе этой информации требуется установить:
1. Можно ли сделать вывод о том, что в тех местах, где нет-одновременно ни фитопланктона, ни зоопланктона, не стоит ожидать косяков сельди?
2. Следует ли из отчета, что фитопланктон встречается только в холодной воде?
3. Можно ли полагать, что там, где встречается зоопланктон, фитопланктон не может быть встречен?
4. Как изменятся ответы, если в ответ дополнительно внести фразу: «Где не было зоопланктона, там сельди не было?»
На этом элементарном примере мы попытаемся последовательно раскрыть всю технику а) построения прогнозирующего аппарата и б) осуществления собственно прогноза.
Для решения задачи а) необходимо исходное сообщение (текст) формализовать (эксплицировать), т. е. переложить на язык алгебры логики, а затем всю информацию отчета записать в виде единого ТИ-высказывания.
Процесс экспликации начинается с установления всех объектов, фигурирующих в системе и важных для осуществления прогноза. Нетрудно видеть, что таких объектов четыре: температура воды (X), поля фитопланктона (Ф) и зоопланктона (3), косяки сель-
Относительно этих объектов, следуя тексту отчета, можно построить следующие высказывания:
если (вода холодная (X) или наблюдались поля фитопланктона (Ф), то (косяки сельди не встречались (С));
