Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Андреев В.Л. -> "Классификационные построения в экологии и систематике" -> 14

Классификационные построения в экологии и систематике - Андреев В.Л.

Андреев В.Л. Классификационные построения в экологии и систематике — М.: Наука, 1980. — 142 c.
Скачать (прямая ссылка): klassifikacionniepostroeniyavekologii1980.pdf
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 58 >> Следующая

Аналогично семейство множеств
& = {St \i (ЕЕ /} (3.3)1
есть индексированное множество, а I — индексное множество:
/ = {? | i — целое число, 1 i ^ р). (3.4]
Индексация позволяет различать множества, состоящие из оди
наковых элементов.
Любое Rj €= Я или можно рассматривать так же,|
как кортеж (упорядоченный набор) значений «О» и «1», приче наличие кортежей, не имеющих значений «1» (т (Rj)= 0), буде: оговаривать особо. Кортеж отличается от упорядоченного мно жества тем, что в первом могут встречаться одинаковые элементы
Семейство множеств Я или if с заданными на них отношения-!ния: ми можно рассматривать как системы, в которых связи между эле-| у щ _
Таблица 3.1
Видовые списки,
представленные
как семейство множеств
----i
ые определенные отношения естве регионов.
Эти простые и ясные жазаться весьма плодотворными в са-шх различных ситуациях, поэтому мы опытаемся развить идеи Г. Г. Симпсо-ia в свете современных представлений латематики [46] и проиллюстрировать озможность их использования для рвения как теоретических, так и чисто тилитарных биологических задач.
Опираясь на ранее введенные понятия, определим меру включения множества N в множество М как чистое от деления мер пересече-
(3-5)
51
52
$3
S,
S*
s&
Si
Si
Si
Su
*1 R, Л3
0 1 0
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
1 1 1
1 1 0
0 1 0
1 1 0
1 0 1
m(M№) m (N)
ментами образуют определенную структуру. Следовательно, со-| " меры в скобках не-
держание задач по обработке видовых списков включает подбор|0братим ВНИмание на то, что при „ означ®™й;*ТаК обозначаются
ггттгтлп /Ч'Т’ТТЛТТТЛТТТГТТ ТТ О ТТ О ТТТТ О ТТ Г\ Т\ *Т * TTQ О IflT V пит РПЛТПЧГ I * .--Т, тло^ТТРТТРТТЫ ТОЧКОЙ С ЗоИН
звания множеств разделены
типов отношении и анализ структуры порождаемых ими систем.
Иногда исследования на элементах Я называют «^-анализом»,Несимметричные меры, а на элементах if — .ft-анализом. Такое деление чисто условно и| Мера включения множества Л зависит от того, что считать объектами, а что — признаками. Наличие какого-либо вида в географическом пункте можно рассматривать как характеристику этого пункта, а с другой стороны, множество географических пунктов, в которых встречается или нет данный вид, можно рассматривать как характеристику (местообитание) этого вида. Формальные процедуры R- и ^-анализа могут быть одинаковыми. ;
в множество
М:
ны
3.3. «Банальность» и «экзотичность»
Рассмотрим отношения, порождаемые сравнительно малоиз-] вестными мерами включения. |
Еще в 1943 г. Г. Г. Симпсон [61] при сравнении фаун конти-8 нентов измерял включение списков одного региона в списке видов
30 У
W(M; - (3.6)
Рассмотрим некоторый условный пример. В табл. 3.1 приведе-три видовых списка, в которых учитывались десять видов
(?»3,р= 10).
Если анализировать описания какой-либо пары объектов, скажем Rx и i?2, то можно встретить следующие четыре сочетания
значений признаков:
1) 0 — 0 (у обоих объектов нет k-то признака);
2) 0 — 1 (у /?! — нет, у R2 — есть);
3) 1 — 0 (у — есть> У ^2 — нет);
4) 1—1 (у Rx и R2 — есть).
Число сочетаний каждого типа обозначим соответственно
1) —тп (fii П ^2)’, 2) тп (Ri р) /?г)>
3) —тп (R1 f| -Яг); 4) —тп (R1 П Дг)-
По данным табл. 3.1 тп (Яг Г| Я2) = 1, так как такое сочетание значений имеет только один признак S5\ т. (Ях f] Rt) = 3 (Sx,
St, Ss)', тп (R1f~]R2):=2 (S3, Sio)', тп ~ ^ (*S"2*Se» ‘S’?> Sw)-
Число значений «1» у первого описания тп (Rt) = 6, у второго — тп (R2) = 7; общее число встреченных видов у Rt и R2 тп (i?iU у Rz) = 9. На основе этих данных подсчитаем по формулам (3.5), (3.6)
т(Я,ПЯ2) =_4_^57%>
W(Ru Я2) => ^№;i?i) =
m (7?з) m (-ЯхП-^з)
-g-Ж 67%.
m (Лг)
Результаты можно интерпретировать следующим образом. Меры включения первого описания во втором (67%) показывают, что второй объект «оригинальнее», «экзотичнее» первого. Другими словами, описание второго объекта содержит «специфических» признаков больше, чем описание первого, поскольку первое описание включено во второе на 67 %, а второе включено в первое на 57%. Легко заметить, что приведенные меры несимметричны, а включение ;'-го описания в самом себе стопроцентно, так как
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 58 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed