Слуховая система - Альтман Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
В качестве аппроксимации функции громкости чаще всего используется степенной закон L = apk, где к зависит от рш. вблизи порога к та 2, при средних и больших громкостях к «0.5. Постоянный множитель для функции громкости несуществен, он может быть выбран из соображений нормировки. Единицей измерения громкости в этой шкале является сон, а нормировка осуществляется таким образом, что громкость тона частоты 1000 Гц при уровне 40 дБ равна 1 сон.
Ь = а(рк — pfL(f)),
где рп — эффективное звуковое давление тона частотой / на абсолютном слуховом пороге.
Следующая аппроксимация (Телепнев, 1979) практически совпадает с функцией громкости:
ЪтР ?10°-1ж
L(p) =--------— , или L(x) — —---------------j-, (1)
(р + а)* к (Ю°.os* + A)d к
где р — звуковое давление, 5 = 0.0832, Л =8.655, d=1.436, х — уровень звукового давления.
После того как установлена зависимость громкости от уровня звукового давления для тона с частотой 1000 Гц (рис. 7), легко можно измерить.громкость любого звука. Для этого достаточно посредством сравнения измерить его уровень громкости, что значительно проще, чем прямое измерение громкости. Если уровень громкости измеряемого сложного звука известен, то его громкость равна громкости с частотой 1000 Гц с данным уровнем звукового давления.
Громкость сложного звукового сигнала зависит от его спектрального состава. Эта зависимость изучена достаточно хорошо, и разработаны различные методы расчета громкости акустического сигнала По его спектру, однако вопросы теоретического обоснования этих методов до сих пор продолжают обсуждаться.
В основе большинства предложенных методов лежит понятие критической полосы частот. Рассмотрим, как проявляет себя критическая полоса на примере зависимости громкости полосного сигнала с равномерным раенределением энергии внутри занимаемой им полосы частот от ширины полосы при постоянной общей мощности сигнала. Такие тестовые сигналы обычно создаются из набора тонов одинаковой амплитуды с частотами, разнесенными на небольшие одинаковые интервалы. Для увеличения ширины полосы такого сигнала добав-лйют новые синусоидальные сигналы, а для сохранения постоянства общей мощности соответственно уменьшают амплитуду всех компо-йёйт. На рис. 8 приведена зависимость уровня громкости комплекса синусоидальных сигналов постоянной общей мощности от ширины занимаемой им полосы частот (Цвикер, Фельдкеллер, 1971). Видно, что в пределах некоторой полосы частот, названной критической полосой, уровень громкости, а следовательно и громкость, не зависит от ширины полосы частот сигнала. При расширении этой полосы за пределы критической уровень громкости возрастает.
Можно сказать, что результаты экспериментов грубо приближенно соответствуют модели, приводящей к следующей процедуре расчета громкости. Частотный диапазон сигнала разбивается на примыкающие друг к другу критические полосы; для каждой критической полосы определяется приходящаяся на эту полосу частичная
мощность сигнала, или его частичный уровень; пользуясь кривыми равной^ громкости (рис. 6) и функцией громкости 1000-герцового тона, определяют частичные громкости, приходящиеся на каждую из критических полос, как громкость тона центральной частоты для данной критической полосы с уровнем мощности, равным частичному
Рис. 7. Функция громкости тона частотой 1000 Гц.
По оси абсцисс — УЗД ж, дБ; по оси ординат слева — громкость L, сон; справа — логарифм громкости g=lg L\ темные кружки — функция громкости испытуемого I (по: Телепнев, 1984), светлые кружки — функция громкости испытуемого II (по; Vtemeister, Bacon, 1988);
1 — средняя по многим испытуемым функциям громкости (по: Цвикер, Фельдкеллер, 1971);
2 — функция громкости, построенная по дифференциальным порогам испытуемого II (рис. 15).
уровню мощности сигнала, приходящемуся на данную критическую полосу. Общая громкость сигнала равна сумме частичных громкостей, соответствующих отдельным критическим полосам.
В чем состоит грубая приблизительность такой модели и как эта модель может быть развита, мы увидим в дальнейшем. Здесь же заметим, что если спектр сигнала сосредоточен в одиночных критических полосах с промежутками между ними, превышающими величину критической полосы, то подсчет громкости по этой модели дает удовлетворительный результат.
2 Слуховая система
17
Таким образом, частичные громкости одиночных изолированных критических полос суммируются, а громкость узкополосного сигнала, сосредоточенного в единственной критической полосе, зависит только от его общей мощности. В этом модель достаточно точна.
Критическая полоса. Спектральный анализатор внутреннего уха. Громкость широкополосных сигналов. В психоакустике известны многочисленные экспериментальные факты, заставляющие ввести понятие критической полосы. Различными способами измерения установлено (Фрейдин, 1968; Цвикер, Фельдкеллер, 1971), что ширина критической полосы составляет 15—20 % от средней частоты. При этом критическая полоса не есть диапазон с фиксированными
