Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Альтман Я.А. -> "Слуховая система" -> 4

Слуховая система - Альтман Я.А.

Альтман Я.А. Слуховая система — Л.: Наука, 1990. — 620 c.
Скачать (прямая ссылка): sluhsistema1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 297 >> Следующая

Амплитуда А, частота /г и фаза ср тона могут быть как постоянными, так и изменяющимися во времени. В последнем случае сигнал называют амплитудно- (AM), частотно- (ЧМ) или фазомодулирован-ным (ФМ). Если модуляция амплитуды А происходит по синусоиде с частотой модуляции g /г, то АМ-сигнал будет иметь вид
р (t) = А0 (1 + т cos 2ngt) cos 2ic/Tt.
Символ m — глубина амплитудной модуляции (0^т<^1). АМ-сигнал может быть представлен в виде 3 слагаемых:
А от Аат
р (t) = А0 cos 2л/f + —2~ cos 2тс (fT — g) + —— cos 2п (/г + g),
откуда видно, что он имеет три частотные составляющие: /г и fr + g, причем амплитуда 1-й равна 40, а двух других А0т/2 (рис. 3).
АМ-сигнал периодичен, т. е. p(t)=p{t-\- Т), если частота модуляции g кратна частоте несущей /г, т. е. gn=fr, где п — некоторое натуральное число п 1. В таком случае все три частотные составляющие являются гармониками частоты модуляции. Когда gn =? fTj АМ-сигнал не является периодическим.
Рис. 4. Спектр колебания длительностью п периодов (я=1, п= 2, п— 3), включенного при прохождении нуля (по: Скучик, 1976).
По оси абсцисс — отношение частоты / к частоте колебания /0(в тексте /у).
При синусоидальной частотной модуляции частота /г меняется по закону
/у = /о (1 + A cos 2tzgt),
тогда
р (i) = A cos [2re/0t (1 -)- h cos 2ngt)],
где величина A=A//2/0 — максимальное значение относительной девиации (отклонения) частоты от /0, а А/ — максимальное изменение частоты. ЧМ-сигнал можно представить в виде
Р(*)= /v(“7-)C0S l2,tt (/о + V?)J.
v=—со
где /v — функция Бесселя порядка v.
Из последней формулы видно, что ЧМ-сигнал содержит много составляющих с частотами /0+vg, где v — целое (положительное
или отрицательное) число. Амплитуды /4 (^~~~^ заметно отличаются
от нуля при v 2яАf/g, отсюда вычисляем полосу частот /чм, где
сосредоточены основные составляющие ЧМ-сигнала:
4пД fg
/чм = 2yS = —— 4пД/.
Широкое применение в психоакустике находят не только тональные отрезки, спектр которых дан на рис. 4, но и одиночные или периодически повторяющиеся видеоимпульсы (щелчки). Последние интересны тем, что их частотные спектры состоят из набора гармоник,
т. е. частотных составляющих /я=ге/0, где /0 — основная частота, are — натуральное число. Непрерывный спектр одиночного положительного импульса длительностью х и амплитудой А имеет вид (рис. 5)
sin п/т |С(/)| = 2хЛ0—
Если имеется последовательность таких импульсов, то спектр становится дискретным; отдельные гармонические составляющие отстоят друг от друга на 1/Дt, где At — интервал между последовательными импульсами, а их спектральные амплитуды зависят от частоты так же, как и | G (/) |.
Основная энергия спектра сосредоточена в области частот от нуля до /„=1/^. При уменьшении длительности импульса его спектр расширяется так, что /и,с = 1.
1.1.4. АНАЛИЗ ЗВУКОВЫХ СИГНАЛОВ
Под анализом звукового сигнала понимают его разложение на простые составляющие. Сначала анализ звука связывали с разложением на частотные составляющие. При таком анализе звуковой сигнал р (t) представляют суммой чистых тонов:
N
р (о = 2 cos - *<).
<=0
ГДе Рог — амплитуда, f{ — частота и ц>{ — начальная фаза составляющих тонов. Набор чисел poi, fi образует амплитудно-частотный спектр, а /,., ср4 — фазочастотный спектр. Если звуковой сигнал р (t) периодичен (большинство музыкальных звуков, гласные звуки речи), то его представляют в виде ряда Фурье (рис. 5, Б), в котором частоты fi образуют гармонический ряд /0, 2/0, 3/0 и т. д., /0 — начальная частота ряда, Г = 1//0 — период звуковой волны. Если же звуковой сигнал р (t) непериодичен, например однократный щелчок (рис. 5, А), то такой сигнал можно рассматривать как периодический с бесконечно большим периодом Т. Так как частотные интервалы между гармониками /0 = 1/Г становятся бесконечно малыми, а число гармоник бесконечно большим, такой сигнал представляют в виде интеграла Фурье:
СО
p(t)=\ С (/) cos [2nft — ср (/)] d/, o'
где С (f) = 2 | G (/) | — амплитудно-частотный, а ср (/) — фазочастотные спектры.
Частотный анализ звука в прошлом производили при помощи акустических резонаторов, например резонатора Гельмгольца (сосуда в виде колбы с узким горлом, заполненного воздухом). Имея набор таких резонаторов с различными резонансными частотами,
проводили частотный анализ звука. Для этого наблюдали, какие из резонаторов «откликаются» на звук и с какой громкостью. В настоящее время анализ звука выполняют после преобразования звукового сигнала в электрическое напряжение при помощи микрофона (в воздухе) или гидрофона (в воде). Применяют либо параллельный, либо последовательный анализ звука. В первом случае электрический сигнал пропускают через набор полосных фильтров с шириной A/f, где i — номер фильтра. Наиболее употребительны анализаторы с постоянной относительной шириной полосы Д/,//^ равной 1, 1/3 или 1/6 (октавные, третьоктавные и 1/6-октавные фильтры), где — средняя частота фильтра. Частотный спектр звука характеризуется
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 297 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed