Слуховая система - Альтман Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
Среди большого числа моделей и их модификаций мы остановимся только на наиболее проработанных или имеющих существенные отличия от других.
Большинство современных моделей восприятия высоты основывается на предположении, что низкая высота сложного тона (высота остатка, «виртуальная» высота) формируется некоторым распознающим устройством, использующим информацию о гармониках, выделенных из сложного звука на периферии слуха (Terhardt, 1972, 1974; Goldstein, 1973; Wightman, 1973). Эти модели можно отнести к «спектральным». Известны две модели, появившиеся в последние годы, которые опираются на широкий круг нейрофизиологических данных и учитывают как спектральные, так и временные свойства слуховой обработки (Srulovicz, Goldstein, 1973; Колоколов, 1985). Последним моделям мы уделим наибольшее внимание.
Модель центрального процессора. Голдстейн (Goldstein, 1974) предложил следующую модель высоты сложных периодических сигналов. Сначала в обеих улитках анализируется спектр сигнала с помощью набора N узкополосных фильтров. На выходе каждого фильтра сигналы суммируются со случайным сигналом, имитирующим спонтанную нейронную импульсацию. На этом уровне сигналы рассматриваются как некоторые случайные частоты, флюктуирующие около центральных частот фильтров. Эти «частотные» сигналы подаются далее на центральный процессор, который оценивает среднее значение основной частоты. Полученная оценка используется для суждения о высоте звука.
Рассмотрим конкретные математические операции, выполняемые моделью, на примере двухкомпонентного сигнала с соседними гармониками Д и /2 основной частоты /0, т. е.
h = nfu и /2 = (» f 1)/0 (» = *, 2, . . .)•
Предполагается, что распределения «частотных» сигналов хх и х2 вместе со спонтанной активностью описываются двумерным гауссовым распределением Л (хг, х2), которое вследствие независимости сигналов хг и х2 переходит в произведение двух одномерных гауссовых распределений со стандартными отклонениями ох и о2 и средними Д и /а. Такое задание означает, что «частотные» сигналы хх и х2 флюктуируют около частот /х и /2 физического сигнала. JIo^ гарифм распределения Л (xlt х2) имеет вид
In Л (а:,, х2) = — In 2ло,о2 — (х, — /,)*/2в1 — (*2 — /а)2/^.
Если задать ох и о2 пропорциональными частотам f1 и /2, т. е. °i—Mi и °2—М21 то> максимизируя In Л (х1, хг) по /0 и учитывая малость отклонений (хг—/i)//i и (х2—/2)//2, получим приближенную оценку /о значения основной частоты:
Это выражение использовалось Голдстейном для вычисления основной частоты звукоряда.
Аналогично для периодического сигнала из N гармоник выражение для оценки /0 примет вид:
Линеаризовав последнее выражение, Голдстейн пришел к простой формуле, что позволило произвести сравнение с опытами по оценке высоты сложных звуков, в частности по точности оценки высоты, сдвигу высоты, явлению комбинационных тонов и др.
Несмотря на фундаментальность подхода к проблеме выделения высоты и неплохое совпадение теоретических и опытных данных в описанной модели Гольдстейна, требуются операции возведения в степень, вычисления ранга матрицы, что вряд ли в действительности делается в слуховой системе. Такое несоответствие операций, выполняемых в модели и в реальной слуховой системе, вынудило автора предложить модель (Goldstein et al., 1978), в которой уже учитывается ограниченная разрешающая способность слуха по частоте, а высота предполагается многомерной функцией вероятности данного стимула. Минимизируя ошибку оценки высоты:
/о'— ®i/2п -|- ^2/2 (я -|~ 1 )•
где /0 — оцениваемая основная частота, пк — наилучшая оценка номера к-п составляющей, хк — отдельное слуховое измерение к-й составляющей, ак — дисперсия оценки частоты /с-й составляющей, авторы получают наилучшее совпадение с экспериментальными данными. Оценка основной частоты jom для тона с номером т имеет вид
В дальнейшем модель центрального процессора была значительно переработана. Одна из последних модификаций этой модели, воспроизводящая, в частности, эффект времен-
дели при восприятии сложных звуков, что требует учета взаимодействия гармоник. Поэтому окончательные суждения об эффективности модели для всего множества сигналов преждевременны.
Параллельно велась разработка другой модели восприятия высоты, известной как теория «виртуальной» высоты Терхардта (Тег-hardt, 1974).
Теория «виртуальной» высоты. В соответствии с этой теорией спектральные составляющие стимула преобразуются на периферии слуховой системы в спектральные высотные элементы. Эти элементы участвуют в формировании «аналитической» высоты, компоненты сложного тона воспринимаются независимо друг от друга, так что возможна оценка высоты каждой компоненты.
Постулируется, кроме того, другой синтетический способ восприятия высоты, при действии которого сложный тон, состоящий из ряда гармоник, воспринимается как единый сигнал со своей высотой и тембром. Элементы «виртуальной» высоты (высоты периодичности) получаются из спектральных высотных элементов путем их деления на натуральные (целые положительные) числа от 1 до 8, что дает на-
