Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Величины S'/f и Llf на рисунке не представлены, так как они будут такими же, как и на рис. 96. С другой стороны, удалось изобразить, не затемняя чертежа, зависимую переменную фп/<р (пунктирные кривые), что восполняет пробел рис. 96 и может быть использовано при его изучении. По-прежнему кривые сопровождаются численным обозначением промежутка А//.
Анализ кривых рис. 100 приводит к следующим интересным выводам.
1) В области дублетов апохроматы возможны при tg (Oj/tg ши<; 0. Такие дублеты должны бы быть выгодными в смысле распределения кривизн между двумя положительными компонентами и возможности тем самым снизить значения максимальных кривизн линз. К сожалению, существующие стекла, если и позволяют для одной из компонент подобрать пару стекол с tg(i> < 0, то всегда при столь малой разности Av, что в действительности кривизны линз оказываются чрезмерно большими.*
2) Все апохроматы типа телеобъектива и обращенного телеобъектива требуют одинакового знака для tgo^ и tg(on, а это значительно облегчает выбор стекол и делает его возможным при значительных разностях Av. Оказывается, что tgu> положительной КОМПОНеНТЫ ВО ВСеХ Случаях ДОЛЖеН быть МеНЬШе tg (о
отрицательной компоненты, иначе говоря, положительная компонента должна быть линзой с уменьшенным вторичным спектром, а отрицательная — линзой с преувеличенным вторичным спектром, чтобы отношение tgtOj/lgojjj отличалось от единицы, как этого требуют кривые рис. 100.
3) Чем ближе отношение tgWj/lgcDjj к единице, тем легче подобрать пару стекол с большой разностью Av, обеспечивающей малые кривизны линз; в то же время при этом возрастает численное значение ф1? а вместе с ним и кривизна линз, и мы снова оказываемся внутри заколдованного круга, не находя выгодного решения, пока не открыты более благоприятные сорта стекол.
4) Из всех значений А// наиболее благоприятным оказывается А//=0. В таком объективе при заданном значении ср^/ср отношение tg ttfj/tg (*>п больше всего приближается к единице, что, как мы видели, выгодно в смысле выбора пар стекол с большой разностью Av.
* Очень выгодные в этом смысле решения автор нашел для «нестеклянной» оптики.
248
Рис. 100.
Но так как такой объектив (А//—0) является пределом, к которому стремятся телеобъективы и обращенные телеобъективы при уменьшении воздушного промежутка Д между компонентами, то можно заключить, что телеобъективы и обращенные телеобъективы лишены практического смысла, так как они дают наилучшее решение в предельной форме, когда они теряют свои характерные черты и обращаются в сложный объектив из четырех соприкасающихся тонких линз, расположенных в любой последовательности.
5) Установив, что наивыгоднейшее решение следует искать в системах с Д=0, мы всегда можем так подобрать стекла, что один сорт явится общим для первой и второй компонент; а в таком случае четырехлинзовый объектив обратится в трехлинзо-в ы й, составленный из трех различных сортов стекла.
Так, обращаясь к рис. 90, мы можем составить компоненты из следующих, например, стекол: компонента I — Ь + С9:
Ь > 0, 1д (•>! = 0.370 • Ю-3; компонента И — С14 + Ь:
<Ри <°« 1?оп = 1.060 • 10"8.
;2П1)
Отсюда определяем отношение
= 0.348. (292)
Приняв Д—0 и ср=+1, из выражений (271) и (290) однозначно определяем
?1 = +1.53, срп = -0.53. (293)
На рис. 100 этому решению соответствует точка М. Зная срг и <ри и сорта стекол, определяем разность кривизн для каждой из линз компонент, пользуясь выражением (244):
компонента I:
Др^ = +7.08 (стекло Ь), ДР?=—4.09 (стекло С9);
компонента II
(294)
Др{1==—12.64 (стекло С14), Дрі'г = +11.37 (стекло Ь).
Но так как Д—0, то четырехлинзовый объектив можно заменить трехлинзовым, соединяя первую и четвертую линзы из стекла Ь в одну линзу, эквивалентную им. После этого трех-линзовый апохромат может быть представлен в виде:
линза 1, Др' = +19.05 (стекло Ь); |
линза 2, ДР" = —4.09 (стекло С9); [ (205)
линза 3, Др" = —12.64 (стекло С14). )
250
Трех линзовые объективы, построенные на таком принципе, носят название апохроматов Тэйлора; по-видимому, сам Тэйлор шел более простым путем при расчете своих апохроматов, так комбинируя три сорта стекла (из которых по крайней мере один должен быть необычным), чтобы в результате получить ахромати-зацию для трех длин волн.
Мы же вывели тип апохромата Тэйлора как частный случай двухкомпонентных систем, произведя подробное и небесполезное их исследование, не сулящее практически интересных решений до тех пор, пока не будут открыты и разработаны более выгодные сорта стекол.
Как видим, в апохромате Тэйлора, изготовленном по случайно выбранному нами рецепту, максимальная разность кривизн в линзе из стекла Ь очень велика и достигает 19 единиц. Эта разность оказалась даже большей, чем в объективе № 3 табл. 55, составленном из двух стекол Ь и К,
Впрочем, величину Дрта1в объективе Тэйлора можно несколько уменьшить, пожертвовав полной ахроматизацией в лучах С, В и Р и получив при этом все же достаточно «апохроматичный» объектив.
В оригинальных объективах Тэйлора Дртах было близко к 20 единицам; если же пожертвовать совершенной ахроматизацией, то можно было снизить Д ршах приблизительно до 14 единиц. Отсюда заключаем, что из существующих советских стекол можно рассчитать объектив Тэйлора во всяком случае не хуже, чем из стекол заграничных. Напомним, что для трехлинзовых апохроматов, типа апохромата Тэйлора, можно использовать большое число комбинаций сортов стекла,* но во всех случаях по крайней мере один сорт стекла будет необычным, т. е. стеклом типа ланг-крон или курцфлинт.
