Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 87.
Эмпирические формулы (253) дают достаточно точные результаты для диапазона относительных отверстий от : 3.5 до Ат1 : 6. Если относительное отверстие объектива приближается к этим границам или выходит за них и если объектив предназначается для ответственных целей, то уточняющие дополни-
* В этих формулах численные коэффициенты приведены с преувеличенной и не для всех случаев оправданной точностью. Но пока не выполнены дополнительные исследования вопроса, я решил не менять величины найденных коэффициентов.
224
тельные тригонометрические расчеты неизбежны, а формулы (253) позволяют сразу же близко подойти к правильному решению.
До сих пор мы не затрагивали вопроса об остаточных аберрациях, предполагая объективы совершенными, коль скоро они ахроматизованы для лучей С и Г и исправлены на сферическую аберрацию и кому»
В действительности это не так, так как все аберрации могут быть исправлены лишь в первом приближении и тем несовершеннее, чем больше относительное отверстие объектива и его диаметр. Поэтому в реальных объективах имеют место и остаточный хроматизм, и остаточная сферическая аберрация, и остаточная кома.
В дальнейшем мы приведем эмпирические формулы для расчета остаточных аберраций в объективах любого относительного отверстия и конструкций «крон впереди», составленных из стекол К8 и Ф2.
Перейдем к изучению главной и наиболее вредной остаточной аберрации объективов — остаточного хроматизма.
16. ВТОРИЧНЫЙ СПЕКТР. ОБЪЕКТИВЫ С УМЕНЬШЕННЫМ ВТОРИЧНЫМ СПЕКТРОМ
Изобретение ахроматических объективов в середине XVIII в. произвело совершенно понятный переворот в оптическом приборостроении. Вместо длинных, неуклюжих инструментов малого диаметра и малой разрешающей силы стали появляться трубы более мощные и в то же время более короткие, допускающие удобную и совершенную монтировку, в значительной степени свободные от прогибов, а потому пригодные для целей точной астрометрии.
С открытого воздуха стало возможным перенесение инструмента под защиту купола обсерватории современного типа.
Бытовые, технические и военные приборы, вроде подзорной трубы, угломерных приборов, биноклей, впервые приобрели приемлемые габариты и вес при достаточной их силе. Принцип ахроматического объектива с успехом был перенесен на микрообъективы, а значительно позднее, к моменту открытия фотографии, и на фотообъективы.
Начало XIX в. знаменует собою широкое применение ахроматического объектива, а вместе с ним и расцвет современной оптики и современного оптического стекловарения.
Но как пи блестяще было само изобретение и как ни многообещающи были первоначальные надежды, с ним связанные, последующие полтора века усовершенствования ахроматического объектива привели к относительно скромным результатам.
Здесь мы столкнулись с неблагоприятным ходом дисперсии в'оптических стеклах и других прозрачных средах, не позволяющим в полной мере освободиться от остаточного хроматизма.
15 Д- Д- Максугов
225
Сводя лучи Си/1 или лучи других двух цветов в общий фокус, мы бессильны направить в тот же фокус остальные лучи сложного (белого) света. В результате имеет место остаточный хроматизм положения, называемый вторичным спектром.
Все попытки изобрести новые сорта стекол с благоприятным ходом дисперсии либо приводили к несущественному уменьшению вторичного спектра, либо имели следствием появление другого вида остаточного хроматизма (сферохроматической аберрации) недопустимо большой величины. Из этого заколдованного круга и в настоящее время не намечается хорошего выхода, если не говорить о новых менисковых системах, решающих задачу практически полной ахроматизации телескопов, однако совершенно другим путем и в иной форме.
Возвращаемся к визуальному ахромату и предполагаем, что он составлен из двух бесконечно тонких соприкасающихся линз (^! = с?2=с?з^0) — кроновой и флинтовой.
Для ахроматизации объектива в лучах С и Г необходимо, как мы помним, выполнить условия (240), (241), (244).
При этом фокусное расстояние /х для любой длины волны X, согласно (237), имеет вид
__1_
(р! - Р5) + к -1) (р! - Р5) • <255)
Подставляем вместо (р[—р'2) и (р[—р1) их значения из (244), после чего получаем
/х-/^^1^, (256)
откуда находим величину продольного вторичного спектра для лучей X относительно фокуса 7^хо:
fx - fx0 = */хх0 = /х0 —-%-1--. (257)
^х-^х
Отношение частных дисперсий (п\а—п\) к средней дисперсии (п?^пс) обозначим через ух:
п\ — п\
Тх = ^Г^. (258)
после чего
А/хх„ Тх-Тх
(259)
Для приведенных в табл. 47 двух сортов стекла вычисляем 7Х для пяти цветов — С, /), Х0, Р, & и выписываем их в табл. 50.
В предпоследней строке таблицы найден числитель выражений (257) и (259). Что же касается знаменателя vx—^, то его можно заменить разностью любых других коэффициентов
226
Таблица 50
с О О'
Тх(К8) Тх(Ф2) К +0.4901 + 0.4768 +0.0133 +484- 10"6 +0.1923 +0.1918 +0.0005 +18 • 10"6 ООО о —0.5099 —0.5232 +0.0133 + 484- 10 6 —1.0682 -1.1318 +0.0636 +2310. 10-е
дисперсии и, в частности, разностью чисел Аббе ъ~ ^, которую сокращенно будем обозначать через Дv=v' —V". ^
