Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Поэтому мы не будем рассматривать здесь разнообразных конструкций двухлинзовых объективов с неисправленной комой, так как они имеют скорее исторический, чем практический, интерес для современной астрономии, требующей объективов с исправленной комой, т. е. апланатов.
Все же приведем в табл. 49 очень ценный материал, заимствованный у Данжона и Кудера и описывающий свойства некоторых характерных комбинаций Л + С рис. 84.
Таблица 49
№ п. п. Характерные особенности объективов ?1 Р2 гг Р2
1 Первая поверхность плоская +0.000 -5.285 -5.315 -2.474 +1.152
2 Тип Клеро (} +0.204 —5.085 —5.085 —2.248 +1.047
3 Стигматичный для перед- +0.782 -4.515 -4.465 —1.619 +0.657
него и заднего фокусов —4.169
4 Стигматичный для главного +1.130 —4.091 —1.228 +0.405
фокуса и для двойного
фокусного расстояния —4.042
5 Одинаковые внешние кри- +1.179 -4.120 —1.179 +0.357
визны
6 Тип Фраунгофера + 1.400 -3.901 -3.814 —0.953 +0.192
7 Тип Гершеля +1.460 —3.842 —3.754 —0.894 +0.125
8 Апланат +1.631 —3.670 —3.580 —0.737 +0.000
9 Последняя поверхность +2.408 +2.908 -2.862 ±0.000 —0.720
плоская
10 Тип Литтрова +2.661 -2.661 —2.649 +0.218 —1.008
11 Тип Клеро Р +2.694 —2.628 —2.628 +0.247 —1.047
12 Тип Эйлера +4.520 -0.899 —1.760 +1.186 —4.50
13 Апланат «флинт впереди» +2.335 +5.215 +5.285 —0-041 +0.000
14 Параболическое зеркало +0.500 +0.250
Таблица относится к случаю реальных, а не бесконечно тонких объективов, составленных из стекол:
крон: п' =1.518, | п"р — п"с ./
флинт: »'=1.614, / п~*Р^Гс = {М1> 7 = 1-576-
Конструкция объективов: «крон впереди» при наименьших кривизнах линз, т. е. комбинации Л + С. Дополнительно приведены
данные для апланата «флинт впереди» и для параболического зеркала.
Относительное отверстие объективов принято 1 : 15, при этом толщина кроновой линзы составляет ?)/6.06, а толщина флин-товой линзы /)/9.52.
По этой причине кривизны линз отличаются от тех, которые дает теория бесконечно тонких линз, хотя и в незначительной степени.
Из этого семейства объективов представляют интерес для астрономии два апланата — № 8 и № 13, тогда как для других практических целей интересны, кроме того, №№ 1, 2, 3, 4, 9, 11.
Объективы типа Фраунгофера и Гершеля могут иметь применение в визуальных рефракторах только потому, что в них коэффициенты комы достаточно малы.
Объектив Эйлера (№ 12) был задуман его автором ради уменьшения сферической аберрации кроновой линзы; в нем кроновая линза поставлена в условия наименьшей сферической аберрации. Но никакого практического интереса этот тип объектива не представляет, так как в нем кома в 18 раз больше комы эквивалентного параболического зеркала.
При удачном выборе сортов стекла, как мы видели, можно совместить тип Клеро <3 с типом Клеро Р и получить склеенный апланат, представляющий большой практический интерес и для астрономических целей (мелкие любительские рефракторы).
Табл. 49 можно было бы дублировать для характерных объективов конструкции «флинт впереди», но так как в ней нас может интересовать главным образом апланатический объектив, то мы его и приводим под № 13, не дублируя таблицы.
Выше был указан путь расчета апланата; повторим и уточним его.
Остановившись на двух сортах стекла, делаем выбор между конструкциями «флинт впереди» или «крон впереди». Затем по формулам (187) и (183) строим кривые рис. 84 в соответствии с тем или другим выбором конструкции и для случая /=1/ср —1.
Далее совмещаем кривые, как это показано на рис. 86, и находим решения для объективов типа Клеро Р и Клеро (}; решение для апланата будет средним между этими решениями. Наконец, переходим от бесконечно тонких линз к реальным линзам конечной толщины и, выполняя два или более тригонометрических расчета, «захватываем в вилку» решение для апланата и получаем его методом интерполирования. После этого полезно сделать окончательный 'тригонометрический расчет объектива, не во всех случаях, впрочем, обязательный.
Если остановиться на сортах стекол К8~и Ф2, кактна нормальных и постоянно применяющихся для двухлинзовых ахроматических объективов, и если выбрать из двух конструкций конструкцию «крон впереди», то можно составить эмпирические формулы для расчета апланатов различных относительных отвер-
223
222
стий с рационально изменяющимися толщинами линз в зависимости от относительного отверстия.
Такое исследование было выполнено автором и позволило составить следующие эмпирические формулы для вычисления конструктивных элементов:
Визуальный апланат из стекол К8и Ф2:
= +0.6438 К».»78», /?2//) = —0.4615 К0-8578, #з/? = —(0.4615 К0-8678 + 0.000326 РМ) я^/о = —1.4316 К1-015, \ (253)'
= 0.3685К0-5373 (стекло К8), й^и = 0 (воздух), ^3/?) = 0.0604 к0,086 (стекло Ф2).
Например, находим конструктивные элементы для объектива ?=30, Л=1 : 3:
+55.7,
«»1
л2 = -35.5,
л3 = -35.64,
а,
-131.2
о,
1.99 (Ф2).
(254)
На рис. 87 изображен такой объектив, являющийся достаточно хорошо ахроматизированным для лучей С и Г и исправленным на сферическую абберацию и кому.
