Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Линзу можно считать практически свободной от сферической аберрации, если ее волновая аберрация, отсчитанная от ближайшей сферы сравнения, не превышает л/4. Принимая л ==0.555 мкм и используя выражение (219), находим
204
hH рл* (л3 — 2л2 + 2) 0.555 . 1Q-3 ^roax""^ M2n(n — U2 ~~~ 4
откуда
или
Втлт =0.071
512п (n — iy
л (л —I)2
(Л8 _ 2л2 + 2)
уУР(л3-2лМ 2) Fmiii =2.4 |/ п (и _ 1)2 •
(223)
Приняв 71 = 1.5, составляем таблицу предельных относительных отверстий Ат&х как функцию диаметра В сферической плоско-
тах
выпуклой линзы, практически свободной от аберрации в главном фокусе (табл. 45).
Таблица 45 5=оо; п =1.5; ра = 0; Х = 0.555 мкм; к°тлх = Х/4
D, мм 5 10 20 50 100 200 500 1000
А тах 1 :5.5 1 : 6.9 1 :8.7 1:11.8 1 :14.9 1 :18.7 1 :25.4 1 :32
Так, четырехдюймовый объектив в виде плоско-выпуклой линзы был бы практически свободен от сферической аберрации при относительном отверстии 1 : 15, конечно, для монохроматического света.
Такие линзы и особенно линзы ретушированные (асферические) представляют большой интерес для многих лабораторных и контрольно-измерительных установок, в которых зачастую пользуются монохроматическим светом.*
* Такая ретушь применяется в однолинзовых объективах внезатменных коронографов. — П рим. ред.
205
15. ХРОМАТИЗМ. АХРОМАТИЧЕСКИЙ ОБЪЕКТИВ
В формулу (187) фокусного расстояния бесконечно тонкой линзы входит величина показателя преломления п, различного для волн различной длины. Поэтому в общем случае линз следует ожидать, что последний отрезок фокусное расстояние /0 и сферическая аберрация должны быть функциями длины волны X или показателя преломления пх.
Длина волны А характеризует собой цвет излучения. Поэтому все уклонения в ходе лучей и в построении изображения, связанные с непостоянством пх, т. е. с изменением цвета излучения, носят название хроматических аберраций, или хроматизма.
Инфракрасные и ультрафиолетовые лучи невидимы, а потому не могут иметь цвета; но мы распространяем понятие хроматизма и на эти области излучений, допуская при этом филологическую неточность.
Если последние отрезки ($р)х для различных длин волн неодинаковы, значит, и фокусы (Р0)х не совпадают в одной общей точке, а потому этот вид хроматизма называется хроматизмом положения.
Если фокусные расстояния (/0)х различны для различных длин волн, то цветные изображения построены в различных масштабах, поэтому такой вид хроматизма называется хроматизмом увеличения.
Наконец, сферическая аберрация (Д^)х изменяет свою величину с изменением длины волны, что позволяет ввести понятие сферохроматической аберрации как о разности сферических аберраций для излучений различных длин волн.
Во всех преломляющих веществах показатель преломления тгх есть функция длины волны X. Для оптических сред эти функции определяются экспериментально для некоторых избранных длин волн на специальных приборах: рефрактометрах, гониометрах и др. Для определения промежуточных значений пх пользуются методом интерполяции и соответственными интерполяционными формулами, учитывающими ход /гх = ср (X).
Избранные длины волн связаны с монохроматическими излучениями газосветных источников света, т. е. источников линейчатых спектров.
Таблица 46
Элемент х, А
Водород Натрий Ртуть Кадмий Гелий 6563 (С) (На); 4861 (^) (ЯЗ); 4340 (?') (Я?) 5896 (?>2); 5890 (И^ 5791; 5770; 5461 (е); 4916; 4359 4078; 4047 (Л) 6438; 5086; 4800; 4678 7065; 6578; 5876; 5016; 4922; 4713; 4471
206
В табл. 46 приведем значения длин волн X, выраженные в ангстремах,* для наиболее интересных спектральных линий некоторых атомов.
Некоторым линиям присвоены буквенные обозначения, причем три водородные линии (серии Бальмера) имеют два вида буквенных обозначений. Буквенные обозначения линий приведены в таблице в скобках.
Строго говоря, каждое из перечисленных излучений не вполне монохроматично, но охватывает некоторый спектральный интервал, ширина которого зависит от способа и условий возбуждения атома. Но в газосветных лампах низкого давления эти спектральные интервалы столь узки, что для практических целей можно принимать излучения за монохроматические.
В ртутном и в натриевом спектре имеются желтые дублеты, т. е. пары линий почти одинаковой интенсивности и очень близко расположенные одна от другой. Поэтому при измерении показателя преломления для этих линий всегда следует указывать, как было произведено измерение. Для желтой натриевой линии обычно выполняется установка нитей не на первую и не на вторую линию дублета, а на середину их промежутка, поэтому показатель преломления для этой линии обозначается символом пп, где длина волны Х# = (Хд1+Хд2)/2 = 5893 А.
Если у длины волны нет буквенного обозначения, то при показателе преломления можно ставить длину волны в виде индекса; так, тг5550 или п0 555 обозначает показатель преломления для Х = 5550 А=0.555 мкм; эту длину волны, к которой глаз наиболее чувствителен, мы ранее обозначили символом Х0. Приведем в табл. 47 показатели преломления для двух ходовых сортов оптического стекла: крона К8 и флинта Ф2, из которых чаще всего выполняют линзы астрономических объективов нормального типа.
