Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Астрономия -> Мaксутов Д.Д. -> "Астрономическая оптика" -> 73

Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.

Maксутов Д.Д. Астрономическая оптика — М.: Наука, 1979. — 395 c.
Скачать (прямая ссылка): astronomicheskayaoptika1979.djv
Предыдущая << 1 .. 67 68 69 70 71 72 < 73 > 74 75 76 77 78 79 .. 145 >> Следующая

Плоскость наилучшей фокусировки лежит где-то между плоскостью кружка наименьшего рассеяния и плоскостью Гаусса, но где именно — это зависит от яркости звезды и задач съемки. Так, для получения высококонтрастных снимков следует приближать плоскость фокусировки к плоскости кружка наименьшего рассеяния; для достижения же возможно большей разрешающей силы на фотографиях звезд, близких к предельным, следует приближать плоскость фокусировки к гауссовой плоскости.
Возвращаемся к параболическому зеркалу (еа=1), которое при любых относительных отверстиях свободно от сферической аберрации в случае бесконечно удаленной точки на оси; в нем выполняется стигматизм изображения на оси. Но стоит несколько сместиться с оси, как изображение точки перестает быть стигматичным и окажется испорченным комой.
Кома параболического зеркала (рис. 67) обусловлена неравенством фокусных расстояний / для различных зон у зеркала. Если ^ — фокус параболоида, то фокусное расстояние для параксиальных лучей
Рис. 67.
Для точки А параболоида, лежащей на зоне у, фокусным расстоянием является отрезок 4^=/у>/0.
185
Из уравнения параболы
у*==2Йх = У0х (158)
определяем
/, = /о + * = /о+4?. . (159)
Пятно комы, определяемое из геометрических соображений, имеет вид, изображенный на рис. 68. Если О — след оптической оси в фокальной плоскости, то при наклоне параллельного пучка на угол ю к оптической оси параксиальные лучи дают изображение в точке А, лучи же остальных зон образуют кольцевые изображения прогрессивно возрастающего радиуса, смещенные в радиальных" направлениях^по ля. Контуры^пятна комы ограничены двумя
Рис. 68.
прямыми, исходящими из точки А под углом 60°, замыкающимися касательной к ним окружностью с центром в В; эта окружность (пунктирная на рисунке) есть след лучей внешней зоны зеркала в гауссовой плоскости.
Так как радиус замыкающей окружности равен рп, а угол при вершине А равен 60°, то длина пятна комы составляет Зрп, а ширина 2рп. Освещенность в пятне комы неравномерная и падает от точки А к замыкающей окружности.
В параболическом зеркале, как показывает вычисление или опыт,
Рп^ТТА2и)!- (16°)
Поэтому, сопоставляя (160) и (4), определяем коэффициент комы параболического зеркала в виде
Знак + при коэффициенте Кп говорит о положительной, или внешней, коме, изображенной на рис. 68. Если бы в объективе другого типа кома оказалась отрицательной, или внутренней, то веер комы был бы направлен от точки А к центру О поля; в этом, случае у объектива было бы /у < /0.
186
Пользуясь формулой (160), выразим в угловой мере длину Зрп пятна комы:
^- = йЛ2ш рад' (162)
после чего представим в табл. 40 значения Зрп// для различных А и различных ющ
Таблица 40
Зрп// для параболического зеркала
А Г 3' 10' 30' 1° 3° 10°
1 : 10 о:н 0Г34 М'Л ЗГ4 6?8 2о:'з 67Г5
1 7 0.23 0.69 2.3 6.9 13.8 41.3 138
1 . 5 0.45 1.4 4.5 13.5 27.0 81.0 270
1 3.5 0.92 2.8 9.2 27.6 55.1 165 551
1 2.5 1.8 5.4 18.0 54.0 108 324 1080
1 2 2.8 8.4 28.1 84.4 169 506 1687
1 • 1.4 5.7 17.2 57.4 172 344 1033 3444
1 1 11.3 33.8 113 338 675 2025 6750
Фигура пятна комы рис. 68, выведенная из геометрических рассуждений, может быть наблюдаема в таком виде лишь при большой величине комы, т. е. при значительном относительном отверстии А и при значительном угле наклона ш.
Но если кома мала, то картина дифракционного изображения звезды, испорченного комой, имеет мало общего с геометрической картиной пятна рис. 68.
Если измерять пятно комы в долях радиуса дифракционного кружка (аг), т. е. выражать его величиной к:
к = : аг = 216йА*и?, (163)
то, если к=1 (рис. 69, а),* дифракционное изображение звезды практически неотличимо от идеального, если не говорить о небольшой конденсации света в первом кольце с той стороны, куда должен быть направлен хвост геометрического пятна комы.
При к—4 (рис. 69, б) дифракционное изображение заметно искажено, хотя разрешающая сила инструмента еще не должна пострадать ощутимым образом; наконец, при &=10 (рис. 69, в) кома явно и грубо искажает дифракционную картину, смещает центр ядра влево от гауссова положения и заметно снижает разрешающую силу инструмента и контрастность изображения.
* Материал заимствован у Данжона п Кудера.
187
Подходя со строгими требованиями к качеству изображения, условимся считать кому безвредной, когда &=1. В этом случае из выражения (163) имеем
0.00362Р2
или
0.000362Р2
(164)
где индекс II обозначает зависимость величин от комы.
Табл. 41 дает значения предельного угла пшшах (половины угла поля зрения), при котором в параболическом зеркале диаметра В и относительного отверстия А кома не искажает заметным образом визуального изображения звезды.
о
к=1
к = 10
Рис. 69.
Так, для ? = 1000 мм, А=\ : 5 находим 1Ти7шах=18'/7, как уже было определено в выражении (71).
Насколько вредна кома и в какой степени она ограничивает поля безупречных изображений, можно пояснить на примере визуальных наблюдений Луны в телескопе с параболическим зеркалом. Так как лунный радиус около 1/4°, то при совмещении центра изображения лунного диска с центром поля телескопа можно наблюдать края лунного диска без каких-либо помех комы лишь в одном случае табл. 41: когда В — 70 мм и А — 1 : 10. В телескопах большей светосилы и большего диаметра края лунного диска окажутся в той или иной степени искаженными комой.
Предыдущая << 1 .. 67 68 69 70 71 72 < 73 > 74 75 76 77 78 79 .. 145 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed