Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
В камере-обскуре мы могли получить предельно четкое изображение протяженного предмета лишь в случае 0; при этом освещенность на экране также равнялась нулю. В случае же идеального объектива имеется возможность построения предельно четкого изображения при конечном значении отверстия т. е. при конечной освещенности экрана, и в этом состоит первое существенное различие между идеальным объективом и камерой-обскурой.
Второе различие состоит в том, что камера-обскура строит подобные предмету изображения, хотя бы и не резкие, при любых значениях 5 и и при любых наклонах к оси плоскостей предмета и экрана, лишь бы эти плоскости оставались друг другу параллельными; идеальный же объектив способен построить подобное предмету изображение (вполне резкое) лишь в случае строго определенных значений сопряженных расстояний 5 и 5' и при условии, что плоскость предмета и экран перпендикулярны оси объектива.
Теория идеального объектива была разработана Гауссом. Совокупность теорем и формул, известных читателю из общих
16
курсов физики и описывающих в первом приближении к истине свойства оптических систем и построение изображений, называется гауссовой оптикой.
Сильно задиафрагмированный объектив в непосредственной близости к оптической оси дает изображения, удовлетворительно подчиняющиеся законам гауссовой оптики. Но по мере роста диаметра свободного отверстия и угла поля зрения объектива изображение, выведенное на основании представлений только геометрической оптики, т. е. без учета физической сущности явления, начинает в сильной степени отличаться от изображения гауссовой оптики или от изображения идеального объектива.
В реальном объективе исчезает резкость изображения не только на краях поля зрения, но и на самой оси, и, кроме того, нарушается подобие между предметом и его изображением.
Все такие уклонения свойств реального объектива от объектива идеального носят название аберраций.
2. ОБЗОР АБЕРРАЦИЙ
На рис. 2 схематически изображен объектив в виде линзы О; фокусное расстояние объектива равно /; диаметр В отверстия объектива взят переменным, для чего перед объективом (или сзади него) расположена диафрагма, открывающая по нашему
Рис. 2.
желанию то или иное отверстие В объектива; точечный предмет предполагается расположенным на бесконечно большом расстоянии влево от объектива; Г—Г — гауссова плоскость. На рисунке изображен ход лучей от бесконечно удаленной точки предмета, лежащей на оси объектива.
Может оказаться, что в то время, как фокус параксиальных лучей лежит в гауссовой плоскости в точке 0, фокусы зон* объек-
* Под зоной подразумевается радиус зоны. • 2 Д. Д- Максутов
17
тива уъ у2, у3 лежат ближе (или дальше) гауссовой плоскости, а потому в плоскости Г—Г эти зоны дают вместо точечного изображения кружки рассеяния радиусов 01, 02, 03. Сходящийся к фокусу пучок перестал быть гомоцентрическим, а изображение точки потеряло резкость и представляется в виде ядрышка, окруженного значительным ореолом радиуса 03.
Для уменьшения кружка рассеяния следует сместить плоскость фокусировки с гауссовой плоскости; так, в плоскости /—/ кружок рассеяния приобретает наименьшую величину, и эта плоскость называется плоскостью кружка наименьшего рассеяния.
Несовмещение фокусов различных зон объектива в одной общей точке 0 на оси носит название сферической аберрации. Этим неудачным термином хотели пояснить описанный выше недостаток линз и зеркал, ограниченных сферическими поверхностями, но нужно помнить, что асферические линзы и зеркала могут обладать таким же недостатком в одних случаях, тогда как в других случаях сферические линзы и зеркала могут этим недостатком не обладать. Сферическую аберрацию правильнее было бы назвать зональной аберрацией на оси или, короче, зональной аберрацией.
Продольная сферическая аберрация для зоны у измеряется отрезком Д«'у, отсчитанным от гауссовой плоскости до фокуса зоны; поперечная сферическая аберрация измеряется радиусом кружка рассеяния ру в гауссовой плоскости. В случае объектива в виде одиночной линзы или сферического зеркала продольная сферическая аберрация приблизительно пропорциональна квадрату зоны (г/2), а поперечная — кубу зоны (г/3). Полной аберрацией линзы называется аберрация для ее внешней зоны, т. е. аберрация для у=Б/2=Н. Кружок наименьшего рассеяния приблизительно равен четверти кружка полной сферической аберрации, а плоскость /—/ кружка наименьшего рассеяния отстоит от гауссовой плоскости Г—Г приблизительно на 3/4 полной продольной аберрации. Такая закономерность имеет место лишь в случае одиночных линз (и зеркал) умеренной притом светосилы; в более же сложных оптических системах эта закономерность коренным образом видоизменяется.
Допустим, что сферическая аберрация объектива каким-то образом устранена или доведена до несущественно-малой величины, т. е. что параллельный пучок рис 2 после преломления собирается достаточно точно в точке 0. После этого наклоним пучок на некоторый небольшой угол м; к оптической оси, или, иными словами, рассмотрим изображение внеосевой точки удаленного предмета, отстоящей, впрочем, от оси на небольшую угловую величину.
