Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Примитивные рассуждения определяют его разрешающую силу следующим образом.
Если ?>'=30 мм, то теоретический разрешаемый угол
164
но так как увеличение 6=*= 6х, то разрешаемый угол должен быть
так как р2 > Р\, то у прибора имеется запас разрешающей силы, а потому он должен разрешать угол р2~1&'.
А дальше следуют недоумения; почему все-таки на практике бинокль не разрешает десяти секунд дуги?
В действительности задачу нужно решать иным образом.
Зрачок глаза д,'т может принимать любые значения от —7 до —1.5 мм. При сГг > 5 мм все же используем от отверстия глаза только 5 мм в поперечнике и получаем наилучшее изображение лишь при условии хорошей центрировки глаза относительно окуляра. Постараемся сохранить такую центрировку и в дальнейшем, после чего можем применить известные уже нам рассуждения, сведя их в табл. 34.
Таблица 34
О' — 30 мм; ? = 6Х
мм <*г, мм />, мм Риь Рт Ра
7 5 30 3''80 9.80 37?2
6 5 30 3.80 9.80 37.2
5 5 30 3.80 9.80 37.2
4 4 Й4 4.75 6.98 33.2
3 3 18 6.34 4.40 28.0
2.5 2.5 15 7.6 3.34 25.4
2 2 12 9.5 2.40 22.8
1.5 1.5 9 12.7 1.68 21.4
[1.0] [1.0] [6] [19.0] [1.31] [24.Й]
Здесь: ^ и йг — истинный и действующий диаметр отверстий глаза; Б' и О — истинный и действующий диаметры объектива; рх ь „теоретическое разрешение объектива с действующим отверстием О; рг/рт — коэффициент, зависящий только от при оптимальных условиях наблюдения; рй — фактическое предельное разрешение бинокля. В последней строке таблицы приведены нереальные, а потому заключенные в скобки, цифры, соответствующие нереальному диаметру зрачка а"т=1 мм.
В такой бинокль можно в лучшем случае разрешить угол около 21", но для этого нужно находиться на очень ярком свету, чтобы зрачок смог сократиться до й'х « 1.5 мм.
Наблюдение и разрешение двойных звезд существенно отличаются от наблюдения и разрешения деталей планет или деталей земных объектов. Прежде всего яркость звездных дифракционных дисков в большинстве случаев достаточна для того, чтобы глав
165
наблюдал дифракционную картину в условиях оптимальной контрастной чувствительности; в то же время при наблюдении деталей других объектов условия максимальной контрастной чувствительности глаза далеко не всегда оказываются выполненными.
Далее, контраст звездных изображений всегда полный, т. е. Т=1, тогда как у деталей других объектов контраст может быть низким и как угодно близким к нулю. Так, например, если осуществить специальную миру с собственным контрастом у--0-1, то предельно различимый контраст в дифракционном изображении рис 21 следовало бы установить не 7^ =1.5%, а приблизительно в 10 раз больший, т. е. у'0 15%. Но такому контрасту соответствует угол р16=1307# вместо Р1.6=Н47/?; иными словами, при малоконтрастном объекте мы заметно теряем в разрешении его деталей даже в случае достаточной их яркости.
Наконец, разрешающая сила глаза, как и его контрастная чувствительность, есть некоторая функция яркости наблюдаемого объекта и адаптации глаза. До сих пор мы исследовали разрешение двойных звезд, т. е. объектов достаточно ярких и в то же время мало протяженных, а потому не снижающих заметным образом адаптации глаза на темноту. Наблюдение двойных звезд — это своеобразный случай, когда глаз адаптирован на темноту, но использует высокую контрастную чувствительность, соответствующую большой яркости дифракционной картины изображения. При наблюдении протяженных объектов малой яркости разрешающая сила глаза оказывается сильно сниженной даже в том случае, когда глаз вполне адаптирован на данную яркость и когда контраст деталей объекта т=1.
Исследование автора 1941 г. позволяет, весьма, правда, грубо, изобразить кривую предельного разрешаемого угла Рг как функцию яркости В наблюдаемого объекта (контрастной миры). На рис. 60 по оси абсцисс отложены логарифмы яркости, выраженной в стильбах,* а по оси ординат — предельные углы Рв в минутах дуги, разрешаемые невооруженным глазом при зрачке, ограниченном диафрагмой йв=Ъ мм.
¦8 -7 -6 -5 -4 1дВ (сб) Рис. 60.
-3 -г
* 1 стильб= тс-104 «люксов на белом».
Если при оптимальных яркостях глаз разрешает 3!7 (при <1Г=5 мм), то при малых яркостях, соответствующих яркости белого экрана в безлунную пасмурную ночь, предельный разрешаемый глазом угол близок к 2°, а разрешающая сила падает более чем в 30 раз.
Глаз не может разрешить мелких деталей у туманностей или комет не только потому, что при таких яркостях мала его контрастная чувствительность, но еще и потому, что мала его разрешающая сила, даже в случае полного контраста объекта (т=1).
Оказывается, что падение разрешающей силы при малых яркостях нельзя объяснить одним только падением контрастной чувствительности глаза. Так, например, при ]ц В =—6 (рис. 54) предельно различимый контраст т0 « 14%; при таких условиях разрешающая сила может понизиться приблизительно на 12% против оптимальной, как это следует из кривых рис. 21; между тем в действительности она падает в 3.5 раза, как это видно из рис. 60. Поэтому с падением разрешающей силы при малых яркостях приходится считаться как с самостоятельным физиологическим фактором, зависящим лишь косвенно от другого физиологического фактора — контрастной чувствительности. По-видимому, при малых яркостях мы различаем контрасты невольно за счет палочкового аппарата, т. е. бокового зрения, у которого разрешающая сила тем ниже, чем дальше от центральной ямки расположено изображение объекта.
