Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Глаз, если бы он был идеальным оптическим прибором, разрешает не больший угол, чем это ему позволяет дифракция; строим
на рисунке соответственную кривую.
Но разрешающая сила экрана-сетчатки не беспредельно велика. Поэтому 1\ мозаика глаза расширяет
дифракционные изображения, снижая разрешающую силу; строим соответственную кривую^или,-вер-нее, прямую, параллельную оси абсцисс. Размытие 100 У- \\ „оЗно?[Ц?— дифракционного изображе-
ния происходит, кроме того, в силу сферической аберрации, условную кривую которой сттроим на рисунке.
Наконец, неоднородности глаза в свою очередь размывают изображение и снижают разрешающую силу; 'строим соответственно последнюю условную кривую. Если просуммировать эти четыре кривые, то получится результирующая (жирная) кривая рт для предельного угла, разрешаемого невооруженным глазом.
Сферическая аберрация приводит к появлению ореола вокруг точечного изображения. Этот ореол имеет неравномерную яркость: высокую — вблизи ядра изображения и низкую — на периферии изображения. Поэтому, ослабляя яркость искусственной двойной звезды, мы можем ослаблять помехи от сферической аберрации. То же относится и к помехам от неоднородностей, хотя и в меньшей степени.
С другой стороны, ослабление яркости двойной звезды не должно влиять на кривые, обусловленные дифракцией света и мозаикой глаза, которые следует рассматривать как постоянные при любых яркостях искусственной двойной звезды.
- н
- %\ Мозаика
У^^,—;
1 2 3 Ь 5 а\г, мм Рис. 59.
162
В результате кривая рг должна претерпевать изменения формы в зависимости от яркости наблюдаемой звезды, причем эти изменения формы будут иметь место преимущественно в правой части кривой и тем большие, чем больше зрачок о!г.
Опыты вполне подтверждают сказанное.
Заметим, что кривые рис. 58 и все последующие выводы получены в результате опыта с двойной звездой оптимальной яркости. Во всех случаях, когда мы повышали или понижали яркость искусственной звезды относительно оптимума, происходило заметное снижение разрешающей силы: в первом случае — из-за помех яркого ореола сферической аберрации и в меньшей степени из-за ореолов от неоднородностей; во втором случае — из-за падения контрастной чувствительности глаза.
Таким образом, весь изложенный материал относится к наиболее благоприятной для разрешения яркости двойной звезды, а найденные величины рг должны рассматриваться как минимальные из возможных.
Теперь легко сделать переход от разрешения невооруженным глазом к разрешению в первоклассный визуальный инструмент с диаметром О.
Назовем через ра предельный угол, разрешаемый в такой инструмент при условии оптимальной* яркости двойной звезды.
В случае первоклассного объектива вооруженный глаз увидит двойную звезду с взаимным расстоянием рА совершенно так же, как и невооруженный глаз другую двойную звезду с расстоянием рг1 если только выходной зрачок д, инструмента и ^г одинаковы, если видимые яркости наблюдаемых звезд уравнены и если двойная звезда видна в окуляре под тем же углом, под которым невооруженный глаз наблюдал искусственную двойную звезду.
Последнее условие выполняется, когда
а
Рс1 = Рг: с = Рг~[)> (82)
как это следует из определения увеличения.
Умножаем числитель и знаменатель (82) на 114", после чего
114" рг
Но величина 114'7^ есть не что иное, как теоретический предел разрешения для глаза:
114" И 4" -
—г- = -з— = р.- - (84)
* Если яркость двойной звезды выше оптимальной, то. применение светофильтра или нейтрального клина позволит снизить яркость до оптимальной и выиграть в разрешающей силе.
И*
163
После этого в окончательном виде имеем
114" Р* Рг
^=-~5~77=Рьб~р7 (85)
вместо необоснованной, но общепринятой формулы
140*
Глаз с контрастной чувствительностью у0=1.5% и идеальный во всех остальных отношениях действительно должен был бы разрешать угол
114"
Но реальный глаз, обладающий не только пределом контрастной чувствительности, но и целым рядом других дефектов, может разрешить лишь угол рЛ > рх 6.
Для нахождения угла ра следует множить угол р1ь на числа 4-го столбца табл. 33. Истинное значение угла ра как функции диаметра а* зрачка выхода инструмента приведено в 6-м столбце табл. 33.
Так, при зрачке ^=0.7 мм предельный разрешаемый угол равен
138*
Ро.7 = I) • (86)
Если у других наблюдателей этот угол меньше, то их глаза лучше моего глаза.
При беспредельном уменьшении зрачка выхода отношение Рг1Рх стремится к единице, а формула (86) приближается к формуле (20).
Увеличение ?0 7 при зрачке выхода й=0.7 мм принято нами за разрешающее лишь потому, что нужно остановиться на каком-то значении, при котором различие между реальной и теоретической разрешающей силой достаточно мало. В нашем случае это различие составляет около 20%, но у молодого наблюдателя, с менее изношенным и поврежденным зрением, это различие может быть значительно меньшим.
Воспользовавшись столбцом 6 табл. 33, решим интересную-практическую задачу, взяв в качестве инструмента 6-кратный бинокль с отверстием объектива Б' =30 мм.
