Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
96
Чтобы судить о потерях энергии в фотографических объективах, нужно для сравнения построить кривую фотографического эффекта для такого идеализированного объектива, в котором нет потерь света ни на отражение, ни на поглощение. Такая кривая изображена на рис 29 пунктирной линией и является, очевидно, результатом перемножения столбцов 2 и 3 таблицы. Сопоставление кривых 8 и 9 с пунктирной кривой позволяет судить о коэффициенте полезного действия фотообъектива: даже объективы скромных размеров, не говоря уже о крупных объективах, используют далеко не экономично приходящую от звезд энергию, способную вызывать почернение пластинки; особенно это относится к ультрафиолетовой энергии.
Кривые 8 и 9 имеют максимумы для X ^ 0.46 мкм, откуда делаем заключение, что хроматическую коррекцию объектива астрографа следует выполнять так, чтобы вершина хроматической кривой располагалась вблизи этой же длины волны. Ход кривых 8 и 9 дает, кроме того, указание, что для крупных объективов вершину хроматической кривой можно отнести к 1» 0.46 мкм, тогда как для мелких объективов ее лучше сдвигать несколько влево, приближаясь к 1^ 0.44 мкм.
Допустим, что объектив рассчитан так, что в общем фокусе сведены лучи Р (X=0.486 мкм) и Уь (X =0.405 мкм). Такой вид коррекции часто применяется в астрофотообъективах, так как при нем вершина хроматической кривой лежит достаточно близко к X « 0.44 мкм.
Вычислим положение фокусов для некоторых характерных длин волн; затем определим для них продольные аберрации и, выражая их в долях фокусного расстояния объектива, построим кривую, которая носит название хроматической привой. Результат вычисления и построения представлен на рис. 30, где по оси абсцисс отложены продольные аберрации Д$х, выраженные в тысячных долях фокусного расстояния / объектива, а по оси ординат — длины волн в микронах. С такой кривой можно снять значения продольных аберраций Д$х для любой длины волны X.*
От продольных аберраций очень простой переход к поперечным аберрациям, т. е. к радиусам хроматических кружков рассеяния рх:
Рх^ — Х* (56)
где рх — радиус хроматического кружка при фокусировке пластинки на вершину хроматической кривой, т. е. в нашем случае на фокус лучей X 0.44 мкм. Для упрощения задачи пренебрегаем дифракционным растяжением кружков.
* Ультрафиолетовая часть кривой изображена на рис. 30 пунктиром. Здесь была применена не вполне точная экстраполяция, так как показатели преломления для ультрафиолетовой области не были в точности известны.
7 Д. Д. Максу то]
97
Таблица 24
X, мкм Рх, мкм Рх + 15, МРх + 15)2,
мкм мкм2 Ф 71 (Рх + 15 мкм)2
1 2 3 4 5 6
0.35 75 90 25400 0.043 0.2
0.36 63 78 19100 0.099 0.6
0.38 40 55 9520 0.202 2.6
0.40 21 . 36 4080 0.446 13.5
0.42 7 22 1520 0.415 33.7
0.44 0 15 708 0.573 100.0
0.46 5 20 1260 0.716 69.0
0.48 15 30 2830 0.577 25.1
0.50 28 43 5810 0.229 4.9
0.52 44 59 10900 0.08 0.9
0.54 61 76 18200 0.02 0.1
Допустим, что отверстие объектива астрографа Б = 100 мм, после чего снимем значения Дзх// с кривой рис. 30 для различных значений А, вычислим по формуле (56) радиусы рх кружков рассеяния и представим результат во 2-м столбце табл. 24.
?, о.е-
Рис 30. Рис. 31.
Условимся снова, что фотографическое рассеяние увеличивает радиусы почерневших кружков на 15 мкм, после чего в столбце 3 даем значение радиусов кружков почернения в виде величины рх+15 мкм. Определяем площадь этих кружков в квадратных микронах и заносим найденные величины в столбец 4,
98
В столбце 5 приведен суммарный фотографический эффек* Зф, взятый из столбца 8 табл. 23.
В случае объектива, не имеющего других аберраций, кроме вторичного спектра, хроматические кружки для каждого цвета должны быть равномерно засвечены, а потому степень почернения пластинки должна быть пропорциональна фотографическому эффекту, разделенному на площадь кружка рассеяния. В столбце 6 табл. 24 приведены значения этого отношения для различных длин волн, а чтобы для максимума получилось значение 100, введен некоторый коэффициент пропорциональности С
Таким образом, последний столбец таблицы характеризует относительный фотографический эффект, отнесенный к единице поверхности фотослоя в хроматических кружках различных длин волн, когда фотографический эффект лучей А=0.44 мкм принят за 100.
На рис. 31 графически изображен последний столбец табл. 24. Кривая имеет максимум вблизи А=0.44 мкм и достаточно, хотя и не вполне, симметрична. Последние два признака говорят о том, что выбор расположения вершины хроматической кривой вблизи Х=0.44 мкм был сделан достаточно правильно.
Если бы объективу была дана иная коррекция, например фотовизуальная или визуальная, то кривая рис. 31 имела бы явно несимметричную и крайне невыгодную форму со смещенным максимумом. Такие исследования очень интересны, но не будем далеко отклоняться от основного вопроса, указав интересующемуся читателю путь для решения подобных задач.
Из кривой рис. 31 видно, что максимальный эффект почернения производят лучи очень узкого спектрального интервала вблизи Х=0.44 мкм; для этих же лучей изображение предельной звезды имеет наименьший поперечник 2р«30 мкм. Если спуститься на уровень 50% от максимума кривой, то действующий спектральный интервал окажется достаточно широким: около 0.042 мкм. Наконец, на уровне 10% от максимума действующий спектральный интервал достигает 0.100 мкм= юоо А. т. е. очень большой величины.
