Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
При переходе от наблюдения звезд невооруженным глазом к наблюдению их в трубу имеют место следующие особенности. Если при равнозрачковом увеличении изображение звезды, видимое в трубу, ничем, кроме блеска, не отличается от изображения для невооруженного глаза, то по мере роста увеличения, т. е. уменьшения выходного зрачка, лучистый ореол вокруг ядрышка изображения относительно укорачивается, а фон неба делается более темным: условия видимости звезды улучшаются; но при увеличении, близком к разрешающему, дифракционное изображение звезды оказывается уже достаточно крупным, с чем нельзя не считаться; во всяком случае при весьма высоких увеличениях участок на сетчатке, засвеченный дифракционным изображением, оказывается больше участка 1 занятого лучистым пятном рассеяния от аберраций и других дефектов глаза. Как следствие условия видимости звезды снова ухудшаются, и здесь даже не помогает большая чернота фона, так как еще раньше, при менее сильных увеличениях, видимая яркость фона ночного неба была достаточно близка к нулю? достаточно «черному» фону неба некуда дальше «чернеть». Мы видим, что есть какое-то оптимальное увеличение, при котором звезды видны лучше всего, и что это увеличение во всяком случае выше равнозрачкового и, по всей вероятности, ниже разрешающего увеличения.
Практика показывает, что при зрачках выхода 1.0—2.0 мм в хороший телескоп видны более слабые предельные звезды, чем при зрачках большего или меньшего диаметра.
Так как для уточнения значения оптимального зрачка выхода требуется серьезная экспериментальная работа, которую мы и рекомендуем астрономам, то пока упомянем только о несомненной зависимости видимости звезд от размеров выходного зрачка инструмента, а дальше в сильной степени упростим и схематизируем вопрос, в известной степени греша против истины.
Допустим, что существует наблюдатель с исключительно высоким качеством глаза и что он видит звезды в виде столь мелких дисков или ядрышек, чго отличить их от точек невозможно. Допустим далее, что увеличение трубы близко к равнозрачковому или во всяком случае не настолько велико, чтобы дифракционная картина усматривалась под заметным углом.
В этом случае телескоп соберет и направит в глаз количество света, пропорциональное площади отверстия объектива и пропусканию телескопа (1— к), т. е. пропорциональное величине (тс/?2/4) (1— к); в то же время невооруженный глаз примет количество света, пропорциональное площади глазного зрачка, т. е. величине 7гс^/4.
76
Если блеск предельных звезд для невооруженного глаза назвать /<*г, а блеск предельных звезд для телескопа диаметром В назвать то
^Ч^)2*1-^^1-^* (34)
где *5^г есть равнозрачковое увеличение.
Блеск звезд принято выражать в звездных величинах, и мы уже знаем, что блеск 1м одной звезды больше на 1 звездную величину блеска /#+1 другой звезды в том случае, если
Поэтому, логарифмируя выражение (34)
- 1д 1йх = 2 \% (?) + 1г (1 - к) (35)
и деля обе части на 0.4, находим выигрыш ДМ звездных величин для предельно видимых звезд в телескоп диаметром В:
ДДГ = 5 ^ (-^) + 2.5 1д (1 — Л). (36)
Так как, по нашему условию, для невооруженного глаза предельной видимой звездной величиной является Мг=6.5, то для телескопа диаметром В и со светопотерями к предельная видимая звездная величина Мъ равна
= Мх + АЛ/ = 6.5 + 5 \% (^) + 2.5 1? (1 - *). (37)
Допустим снова, что к=0.5, после чего формула (37) перепишется в новом, более простом виде:
Мв = 5.75 + 5 1?(-^-). (38)
Табл. 17 дает представление о проницающей силе визуальных телескопов.
Таблица 17
д,т = 6 мм; к = 0.5
6 50 70 г 100 140 200 250 500 1000 2500 5000
и, ММ 5.75 10.35 11.09 11.86 12.59 13.36 13.85 15.35 16.86 18.85 20.35
Анализируя таблицу, мы прежде всего видим, что при Д = =6 мм предельная звездная величина Мв=5.75 вместо 6,5 для невооруженного глаза при таком же диаметре зрачка <2Г=6 мм; это значит, что применение оптики со светопотерями &=0.5 привело к потере 0.75 звездной величины. Даже простая очковая линза, у которой /с=0.1, приводит к потере 0.12 звездной величины.
77
Далее мы видим, что при увеличении диаметра объектива в 10 раз (D—50, 1)=500, /)=5000) предельная звездная величина повышается ровно на 5 звездных величин; это понятно, так как 5 звездных величин соответствуют увеличению блеска в 10D раз; но в такое же число раз увеличивается площадь объектива при увеличении его диаметра в 10 раз.
Проницающая сила телескопа, оцениваемая предельной звездной величиной, закономерно растет с ростом диаметра объектива и совершенно не зависит, как это часто многие думают, от светосилы инструмента.
Так, в 4-дюймовый телескоп можно видеть на пределе звезды около 12-й величины; метровый Иеркский рефрактор позволяет * увидеть звезды до 17-й величины, а новый американский 5-метровый гигант обнаружит звезды слабее 20-й величины.
Но все это, как и числа табл. 17, справедливо при целом ряде ограничительных условий. Во-первых, нужно, чтобы невооруженный глаз с нормальным или исправленным очками зрением, при зрачке dr=Q мм, действительно видел звезду 6.5 величины. Во-вторых, нужно, чтобы коэффициент потерь &=0.5; между тем этот коэффициент в широких пределах изменяется в зависимости от типа инструмента и от его диаметра, и если в малых рефракторах к < <0.5, то в крупных может быть к > 0.5. В-третьих, нужно, чтобы вся световая энергия собралась в ядре изображения звезды; но хроматизм рефракторов, с одной стороны, и неоднородность земной атмосферы, с другой стороны, рассеивают значительную часть энергии далеко за пределы «точечного» изображения; эти потери, если угодно, можно включить в коэффициент к или, в противном случае, ввести новые дополнительные коэффициенты на свето-потери за счет хроматизма, температурных и механических деформаций зеркал и объективов и неоднородности земной атмосферы. Как правило, величина этих коэффициентов будет расти с ростом диаметра объектива. Наконец, табл. 17 предполагает, что наблюдение производится при увеличении, близком к равнозрачковому; вероятно, что при оптимальном увеличении проницающая сила телескопов окажется несколько выше табличных чисел, и несомненно, что при сильных увеличениях (малых зрачках выхода) проницающая сила упадет.
