Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
При таком предположении можно вычислить, что предел видимости черной полосы на светлом фоне достигнут, когда ширина геометрического изображения полосы
Приблизительно то же число получается и при экстраполяции кривых рис. 15.
Формулы (16) и (И) позволяют выразить предельную ширину видимой черной полосы в угловых мерах:
НтЫ=^Г СОК. ДУГИ. (17)
Зная расстояние до наблюдаемого светила и зная диаметр телескопа /), можно вычислить в линейных мерах предельную ширину еще различимых темных полос полного контраста.
Таблица 9
Контраст=1
О, мм 50 100 200 500 1000 2000 5000
Лунные трещины, Лпип , м 74.4 37.2 18.6 7.44 3.72 1.86 0.74
«Каналы» Марса, Лт1п, км 10.7 5.3 2.7 1.07 0.53 0.27 0.11
Табл. 9 составлена для двух случаев таких объектов: 1) для лунных трещин я борозд, у которых контраст, по-видимому, полный, и 2) для идеализированных «каналов» Марса, контраст которых предположен полным, хотя в действительности это, конечно, не так; предположено, что Марс наблюдается во время великих противостояний, когда расстояние до него равно 55-10 км.
4*
51
Так, при наблюдении в 4-дюймовый телескоп* можно надеяться обнаружить трещины на Луне, если их истинная ширина не меньше 37 м, или «каналы» на Марсе, если их истинная ширина превосходит 5 км и если они представляют собою вполне черное образование на светлом диске планеты.
Для 5-метрового телескопа-гиганта (США, Маунт Паломар) эти предельные размеры соответственно сократятся до 74 см и 110 м. На Луне можно будет увидеть «канаву» шириной меньше 1 м, а на Марсе — «канал» шириной около 100 м!
К сожалению, такие пределы не будут достигнуты по нескольким причинам, неизбежным в случае крупных телескопов: 1) земная атмосфера не позволит получить достаточно четкие изображения; 2) температурные деформации зеркал значительно снизят качество изображения; 3) возможная недостаточная точность изготовления зеркальных поверхностей и возможные их деформации под действием собственного веса могут повести к дальнейшему снижению качества изображения. Кроме того, следует помнить, что если на лунной поверхности возможны детали полного контраста, то детали Марса всегда должны обладать контрастом меньше единицы благодаря наличию у Марса атмосферы.
Во всяком случае данные табл. 9 показывают, что видимость деталей ниже указанных пределов невозможна ни при каких условиях, если только говорить о среднем наблюдателе, а не об исключительном, обладающем особо высокой контрастной чувствительностью глаза.
Так обстоит дело с видимостью темных полос, т. е. деталей, имеющих заметную протяженность в одном направлении и весьма малую протяженность в направлении перпендикулярном.
Значительно хуже обстоит дело с видимостью темных дисков или, более обобщенно, с видимостью темных деталей, имеющих малую протяженность во всех направлениях. Кривая рис 19 позволяет снять точку с абсциссой Л/г=0.064, ордината которой равна пороговой разности яркостей 1.5%. Это значит, что минимальный диаметр черного диска, видимого на пределе на светлом фоне, равен
17.9
2Д т*и = —о~ сек. дуги. (18)
Так как формула (18) отличается от формулы (17) коэффи-, циентом, в ~9 раз большим, то можно заключить, что предельная видимость круглых или близких к ним темных пятен в —9 раз хуже предельной видимости таких же полосообразных деталей, имеющих ширину, равную диаметру круглого пятна. Таблицы для 2Дт!п можно не приводить, так как, очевидно, она получается путем умножения на 9 чисел табл. 9.
* 1 дюйм=»25.4 мм. — Прим. ред.
Предельная видимость светлых деталей на черном фоне определяется совсем из других соображений. Здесь достаточно будет сказать, что как бы ни были малы угловой диаметр светлого диска или угловая ширина светлой полосы, наблюдаемых на черном фоне, но, если они достаточно ярки, чтобы произвести световое раздражение на сетчатой оболочке глаза выше некоторого порогового раздражения, они будут видимы. Так, глаз видит звезды, хотя их угловые диаметры исчезающе малы.
Значительный интерес представляет случай наблюдения двух тесно расположенных объектов. Эти объекты могут удовлетворять условиям видимости, и в то же время глаз не различит их раздельно, а сольет в один объект, если расстояние между ними недостаточно велико для инструмента данного диаметра Б.
«Разрешить» два объекта — это значит увидеть их раздельно. Но при данном угловом расстоянии между объектами разрешение может быть достигнуто лишь в том случае, когда угловые размеры их дифракционных изображений достаточно малы; угловые же размеры дифракционного изображения, как это следует из формулы (10), обратно пропорциональны диаметру действующего отверстия телескопа. Поэтому так называемая разрешающая сила телескопа прямо пропорциональна его диаметру В при данной длине волны света X. Чем выше разрешающая сила, тем меньше может быть угловое расстояние р между объектами, при котором они видны раздельно, т. е. разрешаются. Поэтому разрешающую силу удобно оценивать обратной ей величиной предельного угла разрешения р. Угол р принято выражать в секундах дуги.
Представим себе нереальный случай глаза, чувствительного к бесконечно малым контрастам. Величину углового расстояния между объектами, разрешаемыми на пределе таким глазом, назовем теоретическим предельным углом разрешения и обозначим его через р0. Понятно, что при таком угловом расстоянии между объектами реальный человеческий глаз их разрешить не может.
