Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Возвращаясь к табл. 5, заключаем, что в светосильных системах достаточно ничтожной дефокусировки, чтобы резко изменить характер картины дифракционного изображения; в системах же малой светосилы можно смещать плоскость фокусировки на доли миллиметра и даже на целые миллиметры, не изменяя существенно характера дифракционного изображения.
Перейдем теперь от безаберрационного объектива к объективу, обладающему такими аберрациями, при которых фронт волны, образующей изображение, оказывается несферическим.
36
Рассмотрим случай сферической аберрации как наиболее простой благодаря полной симметрии этой аберрации относительно центра изображения, а потому и наиболее удобной для вычисления.
Пока сферическая аберрация мала, дифракционное изображение внешне мало отличается от идеального дифракционного изображения рис. 7. Но все же центральный максимум в этом случае ниже ?0, так как часть энергии перешла из центрального ^пятна в кольца, яркость которых увеличилась не только относительно нового центрального максимума, но и абсолютно; максимумы и минимумы в кольцах приблизительно остались на прежних
местах, но замечательно то, что теперь минимумы не равны нулю.
Пояснительный рис. 9 представляет распределение освещенности в дифракционном изображении точки: а) для безаберрационного объектива и б) для объектива с малой аберрацией.
Рис. 9.
о • • •
безаберрационный объектив Сферическая аберращдя
Л=0 Л=А1 Л=3.5А1 0< J <AsH
Рис. 10.
Так как от появления в объективе аберраций световой энергии в изображении не прибавилось и не убавилось, то сколько энергии ушло из центрального кружка, столько ее добавилось к энергии колец. Кольца стали ярче, а центральное ядро бледнее и не так резко очерчено, как при безаберрационном объективе; в результате контрастность точечного изображения заметно пострадала.
Если аберрация велика, то центральный максимум может сильно снизиться, а максимумы и минимумы в кольцах сильно
37
возрасти и почти уравняться в своей величине, после чего дифракционное изображение мало чем будет отличаться от аберрационного кружка рассеяния геометрической оптики.
Распределение же освещенности в кружке рассеяния будет зависеть, во-первых, от характера остаточной аберрации и, во-вторых, от выбора плоскости фокусировки. В дальнейшем мы еще возвратимся к вопросу о влиянии аберраций на качество изображения и на разрешающую силу оптического прибора; теперь же иллюстрируем некоторые из рассмотренных случаев дифракционного изображения рис. 10, на котором представлены изображения звезды в разных случаях. Рис. 10 является негативным изображением дифракционных картин.
4. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ДИФРАКЦИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Материал предыдущего параграфа наименее интересен для наблюдателя земных предметов и наиболее интересен для астронома, так как первому почти никогда не приходится наблюдать светящиеся точки, тогда как у второго подавляющее большинство объектов (звезды) оказываются светящимися точками, равноценными математическим точкам даже для крупных современных телескопов.
Действительно, если, например, диаметр Сириуса равен 1.58 диаметра Солнца и он отстоит от нас на расстояние 8.65 световых лет, т. е. на 82-1012 км,* то он виден для земного наблюдателя под углом 0'.'0055. Дифракционный кружок такого же диаметра, как это следует из формулы (10), мог бы образоваться при диаметре объектива ?>=51 ООО! При одинаковом порядке двух величин — истинного углового диаметра светила и диаметра дифракционного кружка (вернее же несколько раньше) -— уже нельзя смотреть на объект как на математическую светящуюся точку. Но до диаметра объектива В— 51 м современная техника пока не дошла, и, кроме того, другие звезды (кроме некоторых особых) представляются для земного наблюдателя под углами, значительно меньшими, чем это было вычислено здесь для Сириуса. Поэтому в изображении звезд мы ничего не видим, кроме картины дифракционного изображения точки.
Но имеется весьма немногочисленный по сравнению со звездами класс других астрономических объектов, у которых мы можем наблюдать некоторые детали на поверхности. Эти детали мы хотим видеть наиболее четко и полно, но дифракция существенно изменяет вид деталей, а иногда и вовсе их затушевывает.
Поэтому астроному никак нельзя ограничиться изучением дифракционного изображения точки, а следует знать теорию дифракционных изображений более широко, хотя бы для того, чтобы избежать ложных представлений в процессе наблюдений, а затем и ложного истолкования этих наблюдений.
* Дж. Джине. Вселенная вокруг нас. Л,—М., 1932.
38
(
После такого предисловия рассмотрим несколько характерных случаев дифракционного изображения, предположив, что объектив свободен от вредных аберраций, что его отверстие круглое и ничем не заэкранировано, что фокусировка на изображение выполнена вполне точно и что наблюдение производится в монохроматическом свете, например при Х=0.555 мкм. Все отступления от этих четырех условий оговорены дополнительно.
А. Светящаяся линия исчезающе малой ширины
Светящаяся линия АВ рис. 11 может рассматриваться как совокупность бесконечно большого числа светящихся точек, таких как точки 0, а, Ъ, с и т. д., отстоящих друг от друга на равные бесконечно малые расстояния. Найти освещенность в какой-либо точке К фокальной плоскости — это значит просуммировать освещенности от каждой элементарной точки, ^
