Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Астрономия -> Мaксутов Д.Д. -> "Астрономическая оптика" -> 119

Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.

Maксутов Д.Д. Астрономическая оптика — М.: Наука, 1979. — 395 c.
Скачать (прямая ссылка): astronomicheskayaoptika1979.djv
Предыдущая << 1 .. 113 114 115 116 117 118 < 119 > 120 121 122 123 124 125 .. 145 >> Следующая

с _ т ^,[(Р + 1)а№-"^)-2Р,ГГ7]
(Ушах— 512^з~ 4096/3р8 * (3 7)
откуда коэффициент
(398)
Диаметр В2 зависит не только от параметра положения а, но и от размеров поля; при весьма малых невиньетируемых полях В2 в пределе равно
Для однозначности решения примем для В2 последнюю величину и, подставив ее в формулу (398), найдем
1 Г(Р + 1)2 2 1
«2 = - [_-^2-~ —,[ ] • (400)
Вычислим ах (396) и аг (400) для различных значений параметра р и для одного значения а =±4. Кривые ах и а2 изобразим на рис. 133.
Как и следовало ожидать, укорачивающие системы требуют малых асферичностей зеркал, а удлиняющие — больших, и в этом смысле первые выгоднее вторых в случае, когда от инструмента требуется наивысшая светосила.
Но укорачивающие системы менее выгодны в конструктивном отношении, так как требуют расположения кассеты с пластинкой
317
внутри трубы; кассета в значительной степени экранирует действующие пучки лучей, а чтобы уменьшить это экранирование, приходится снижать численное значение параметра аса= +4, как было принято нами, часто до а « +2.5 и даже до а л; +2; при этом сильно возрастают размеры вторичного зеркала, а вместе с тем и его экранирующее действие. В зависимости от размеров поля конструктор ищет для укорачивающих систем такое оптимальное решение, при котором экранирующее действие кассетной части и вторичного зеркала приблизительно одинаковое.
а. і а
Засроиальиые системы - Предсрокальные системы Укорачивающие \ Удлиняющие I Укорачивающие
Рис. 133.
На рис. 133 снова фигурируют частные случаи решений М и И, при которых одно из зеркал имеет сферическую форму поверхности.
Повторяя вычисления и строя соответственные кривые для различных значений параметра а, отличных от а =+4, мы получаем полное представление о свойствах апланатических телескопов различных систем и конструкций и выбираем из них наивыгоднейшие с тех или других точек зрения. Читатель может повторить такие вычисления и построить кривые рис. 128, 130, 131, 133, приняв, например, а=+2 как параметр, благоприятный для конструктора и неблагоприятный для экранирования и для качества дифракционных изображений.
Анализ кривых рис. 133 обнаруживает относительное преимущество зафокальных систем (систем автора) перед системами
318
предфокальными; в области удлиняющих систем это преимущество относится как к главному, так и к вторичному зеркалу.
Некоторый теоретический интерес представляет собой случай, для которого [3 = +1 и на который, как будто, никто не обращал внимания.
При р = + 1 апланатический телескоп, как это следует из табл. 65, имеет
Я.
р2_
е2 —
1 +
а — 1
(401)
Так как я2 = оо, то телескоп принадлежит к типу «кольце-в ы х», однако вторичное зеркало в нем не плоскость, а деформированная плоскость, главное же зеркало — гиперболоид, так как ос > 1, а потому и е\ > 1.
На рис. 134 представлен такой апланатический кольцевой телескоп автора с поверхностями зеркал в утрированном виде: а принято близким к +2.2.*
Теперь проведем сравнение апланатических систем,
построенное на принципе эквивалентности их габаритов.
За образец сравнения примем одиночное параболическое зеркало диаметра В и фокусного расстояния /=Л/2, причем за меру длины А инструмента примем с достаточным правдоподобием фокусное расстояние зеркала:
Рис. 134.
А
У такого зеркала асферичность определяется величиной
#4
(402)
(403)
шах 512лз-
Апланатическая система должна, по нашему условию, иметь ту же длину А, определяемую для нее как расстояние между вершинами двух зеркал. Но в этом случае из выражения (402) и табл. 65, строки 7 находим
А*
* Деформированное плоское зеркало принято называть планоидным. Ряд систем с планоидным зеркалом исследовал В. Н. Чуриловский (см., например: В. Н. Чуриловский, Т. П. С м и л ь т н е к. Исследование и расчет планоидного зеркала. — Изв. вузов, Приборостроение, 1958, № 2). — Прим. ред.
319
после чего апланатическая система таких же диаметра и длины инструмента, что и простой телескоп с параболическим зеркалом, может быть задана следующими конструктивными элементами:
-о — 2 (а — 1) * "2— (? — і) (а — 1) *
, Д 2/>tP («— 1)
e°-2?(e-i)' jfc
(405)
(409)
max'
Для асферичностей главного и вторичного зеркал находим согласно (370), (404), (405) и (356) следующие выражения:
ra--w* (406)
D*(? — l)s(<z- l)3 .
512* V * (407)
Вместо е\ и ^1 вводим их значения из табл. 65:
D* (а — I)3 / 2?2 \
«> - - l>+1)2 (? -1 > -2ра ГЬ]'
Выражаем через а[ и отношения (&°)max^max и (S^max^
«^(^ТО+^т)' (4io)
д2=(гг)'т[® + w <р - (> - 2Р2 ггт]- <411>
На рис 135 изображаем кривые а[ и а\, вычисленные в прежнем предположении, что <х= +4.
При сравнении систем по принципу эквивалентности габаритов оказалось, что преимущество меньших асферичностей в общем находится на стороне предфокальных систем. В этом смысле системы поменялись ролями при переходе от условий рис. 133 к условиям рис. 135.
Вопросы об апланатических телескопах были достаточно подробно рассмотрены, и читатель имеет теперь возможность производить поиски интересных решений и выполнять предварительные расчеты апланатических систем в соответствии с техническим заданием на них. Конечно, этих алгебраических расчетов, базирующихся на теории аберраций третьего порядка, еще недостаточно для того, чтобы считать оптический проект системы законченным. Следует произвести еще тригонометрический расчет системы, который уточнит конструктивные элементы и позволит осуществить систему с наименьшими остаточными аберрациями.
Предыдущая << 1 .. 113 114 115 116 117 118 < 119 > 120 121 122 123 124 125 .. 145 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed