Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
20. СЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ ЗЕРКАЛЬНЫХ ТЕЛЕСКОПОВ
Если -система содержит два неплоских зеркала или больше, то такую систему мы назовем сложной; большее (и во всех случаях вогнутое) зеркало, определяющее собою действующее отверстие сложной системы, назовем основным или главным зеркалом; меньшие же зеркала, преобразующие сходимость пучков, назовем вторичными зеркалами. Система может дополнительно включать в себя любое число плоских зеркал, вводимых по конструктивным соображениям и не изменяющих аберрационных свойств системы и ее оптической силы.
Рассмотргш только сложные системы из двух нсплоских зеркал, все множество которых может быть сведено к четырем характерным типам, изображенным на рис. 126.
Во всех случаях А — главное вогнутое зеркало с фокусом в точке Р и с фокусным расстоянием, принимаемым нами за величину положительную и равную +/; В — вторичное зеркало, в одном случае выпуклое, а в других — вогнутое. Фокус системы находится в точке являющейся изображением точки Р во вто-
* 1 фут=30,5 см, — Прим, ред.
299
ричном зеркале; поэтому 5и«г являются сопряженными расстояниями и подчиняются указанному в § 13 правилу знаков. Тому же правилу знаков подчиняется и радиус кривизны зеркала В. Так как зеркала могут иметь асферическую форму, то мы будем
о о
характеризовать их величинами +ДХ и + Н2 — их радиусами кривизны при вершине — и квадратами эксцентриситетов ё\ и е\ их поверхностей, предполагаемых поверхностями вращения конических сечений. Зоны зеркал А и В соответственно будем обозначать буквами уг и у2.
Предфокальные системы (а>0і р >0) Удлиняющие Укорачивающие
0 _ б
^-+ з'--И
Рис 126.
В схемах а и б рис. 126 вторичное зеркало В расположено перед фокусом зеркала А, а потому такие схемы назовем п р е д ф о-кальными в отличие от схем з а ф о к а л ь н ы х в и г рис. 126, где вторичное зеркало расположено за фокусом ?. В схемах а ж в вторичное зеркало уменьшает сходимость отраженного пучка, т. е. удлиняет общее фокусное расстояние системы, которое обозначим буквой ?; действительно, ? на рис. 126, а значительно больше / — фокусного расстояния главного зеркала. Такие системы назовем удлиняющими', иначе их можно было бы назвать зеркальными телеобъективами. В схемах б и г происходит укорочение общего фокусного расстояния системы, и мы их назовем укорачивающими системами; по аналогии с линзовыми системами их можно было бы назвать зеркальными дублетами.
Для астрономической оптики не представляют практического интереса сцетемы, имеющие зеркало А выпуклой формы при вогну-
300
том зеркале В, значительно превосходящем по диаметру зеркало А; такие системы по аналогии можно было бы назвать обращенными зеркальными телеобъективами; они представляют огромный интерес для некоторых оптических приборов * малого и умеренного размера, но не для приборов астрономических.**
Если в схемах а ж в точка ?' удалится в бесконечность (я' = оо) и сквозь отверстие зеркала А выйдет параллельный пучок, то мы будем иметь случай первой и второй систем Мерсе н а, предложенных им в 1636 г. и используемых в настоящее время для питания бесщелевых спектрографов.
Если в схемах а или б вторичное зеркало выполнить плоским, то получится, как мы помним, кольцевой телескоп («'=5). Наконец, если в схемах виг точки ? или ?' совмещены друг с другом и с центром кривизны зеркала В, то получается совершенно бесполезная сложная система (5' = —5), не допускающая, кроме того, удовлетворительного конструктивного решения.
Введем следующие величины и их обозначения, которые явятся параметрами для расчета сложных зеркальных систем:
а = — = —\^УЛ (356)
Р = (357)
Эти отношения точны для параксиальной области и приближенны для конечных отверстий системы.
Фокусное расстояние главного вогнутого зеркала и его радиус кривизны при вершине, связанные зависимостью
Л1 = 2/0, (358)
во всех случаях рис. 126 будем считать положительными; для остальных же величин сохраним правило знаков § 13.
Согласно (125), (356) —(358), для параксиальной области справедливо следующее уравнение для радиуса кривизны вторичного зеркала:
^ = 7^1)". (359)
Наконец, для параксиального фокусного расстояния ?0 всей системы имеем
$п /о А 1
^ = -/„^ = --^ = -2^. (360)
Отсюда следует, что предфокальные системы дают обратные изображения, а зафокальные системы — прямые изображения.
* Например, зеркальный микрообъектив автора (пат, № 40859, кд. 42п, 3; 13.12. 1932).
** Такого рода оптические схемы нашли сейчас широкое применение в качестве светосильных камер спектрографов (камера Прщжа—Боуэна). —
601
При любой форме поверхности главного зеркала всегда можно подобрать такую поверхность для вторичного зеркала, при которой для точки на оси произойдет компенсация зональных аберраций одного зеркала зональными аберрациями другого и сложная система окажется стигматической на оси.
В частности, если главное зеркало имеет поверхность вращения конического сечения с квадратом эксцентриситета е2п то можно подобрать вторичное зеркало также с поверхностью вращения конического сечения некоторого квадрата эксцентриситета е\, при этом система окажется стигматичной на оси.
