Переменные звезды - Гоффмейстер К.
ISBN 5-02-014352-9
Скачать (прямая ссылка):
До фазы "гелиевой вспышки" модели эволюции звезд просчитываются хорошо, но о ходе дальнейшей эволюции мы знаем очень мало. Конечная фаза эволюции звезды достигается, когда все запасы энергии в ней исчерпаны. Тогда исчезает давление излучения, которое вместе с газовым давлением противодействовало силе тяжести, и одно газовое давление уже не в состоянии противостоять силе тяжести; звезда коллапсирует. Наблюдаемой последней стадией эволюции звезд с массой приблизительно до 1,5 массы Солнца (чандрасехаровский предел) являются Белые карлики-звезды, вещество которых почтн полностью "вырождено". Частицы такого вещества упакованы столь тесно, что его плотность достигает 105 г/см3. Когда звезда с массой от 1,5 до 3 масс Солнца приближается к концу своей эволюции, она коллапсирует после использования всех запасов ядерной энергии и становится "нейтронной звездой", центральная плотность которой может превышать 1014 г/см3.
Оба эти конечных продукта звездной эволюции, вероятно, можно обнаружить в "эруптивных двойных звездах".
24
1.3. КРИВЫЕ БЛЕСКА H ПЕРИОДЫ
Основные понятия. Переменная звезда называется периодической, если ее блеск, в частности, максимум или минимум ее блеска, повторяется через приблизительно равные промежутки времени. "Приблизительно" означает, что небольшие нерегулярности допускаются. Если же эти отклонения достигают определенной величины, скажем, превышают треть периода, или если кривая блеска изменяется со временем гак, что нельзя определить максимумы и минимумы, но позже регулярные колебания восстанавливаются, то такие звезды называют пол у правильны ми. Для эруптивных звезд также используют понятие "циклические". Если не удается обнаружить периодичность, включая и случаи, когда на кривой блеска видны волны определенной амплитуды, но без регулярной повторяемости, то звезда классифицируется как неправильная переменная. Кривую блеска получают, откладывая наблюдаемые значения блеска в зависимости от момента наблюдения и проводя через эти точки кривую линию. Предполагается при этом, что проделан достаточно обширный ряд наблюдений. Для быстрых правильных переменных можно объединить наблюдения в различных циклах, используя известное значение периода, н получить среднюю кривую блеска. Для этого должна быть вычислена фаза каждого наблюдения, т.е. время, прошедшее с момента последнего минимума или максимума и выраженное в долях периода.
Обычно используются следующие обозначения: Me - момент максимума, тЕ - момент минимума, где E = 0, 1, 2,... - номер эпохи, P — период.
Последующие рассуждения проведены для обработки наблюдений звезд, у которых максимум выражен лучше, чем минимум. В противном случае (например, для затменных звезд) значок "максимум" заменяется на "минимум".
Для вычисления моментов максимума используют следующую формулу:
МЕ=Ма *РЕ,
где M0 - начальный максимум. Индекс E часто опускается. Мера асимметрии кривой блеска вычисляется так:
е= (М-т)1Р,
где M - т - продолжительность нарастания блеска; эта величина обычно вычисляется только для кривых, по форме близких к синусоиде. Для затменных звезд вместо этого вычисляют D — продолжительность затмения Ht/- продолжительность постоянного блеска в минимуме.
Амплитуда — это разность блеска в максимуме и минимуме.
Вычисление (разы. Упомянутая выше фаза ф вычисляется для любого момента времени по формуле = (Г-«„)//>-?(/>.
С помощью этой формулы можно вычислить интервал времени (в единицах периода) между моментом наблюдения t и последним максимумом. Величина E(г) обозначает номер эпохи. Формула дает возможность привести различные наблюдения к одной эпохе для того, чтобы получить среднюю
25
кривую блеска. Такая процедура используется для правильных переменных, включая затменные звезды.
Во всех этих вычислениях необходимо пользоваться так называемыми юлианскими днями, счет которых идет непрерывно и время наблюдения в которых выражается в десятичных долях суток с использованием обычно трех знаков после запятой- Подробнее об этом мы расскажем в следующем разделе, который мы рекомендуем прочесть читателям, не знакомым с этим понятием, прежде чем идти дальше.
Если, например, мы хотим вычислить фазу звезды VX Aps типа RR Лиры, которая имеет элементы
M= 243 4239,361 + 0,484573 Е,
для момента / = 243 4540,550, то мы пишем выражение
(4540,550 - 4239,361)/0,484578 = 621,5491
и получаем отсюда фазу 0,549 (цикла 621; но цикл обычно не указывается) . Это выражение для любого момента Г легко вычисляется на электронном калькуляторе, имеющем две ячейки памяти.
Определение элементов. Определение элементов периодической переменной, т.е. начального максимума Af0 и периода Р, если есть данные о нескольких наблюдавшихся максимумах или минимумах, можно проделать следующим образом. Нужно записать эту серию данных в колонку, предположительно отмечая их точность, и рядом выписать разности между соседними величинами. Очевидно, эти разности имеют вид пР (it = 1, 2, 3,. . . ). Для мирнд нередко получаются значения п - 1, т.е. разность сама является периодом. Для быстро переменных звезд отыскать правильный период сложнее; здесь мы быстрее достигнем цели, если будем исходить из наименьшей разности. Для звезд тина RR Лиры известно, что их периоды в большинстве случаев лежат в интервале 0,3—0,6d. Далее выбираются две наименьшие, хорошо определенные разности и подбирается такое значение периода, которое представляет их наилучшим образом. Если получается несколько возможных значений, то используются другие разности для отбора и уточнения одного из них. Конечной целью является нахождение наилучшего приближения Р, которое удовлетворяет всему ряду имеющихся наблюдений. За Mq принимается первое из имеющихся значений максимумов. Таким образом мы получаем предварительную формулу, по которой можно вычислить приближенные значения, близкие к каждой из наблюдавшихся эпох. Вычислив разности "наблюденное минус вычисленное", которые обозначают как О-С (observed — calculated), строим графическую зависимость между номером эпохи и значением О-С, которая понадобится нам для дальнейших расчетов. Полученный график называют диаграммой О - С. Всю процедуру наилучшим образом можно понять на примере табл. 3.
