Космология ранней Вселенной - Долгов А.Д.
ISBN 5-211-00108-7
Скачать (прямая ссылка):
появилась возможность рассматривать, по крайней мере качественно, стадии
эволюции Вселенной при t = tP\ и даже раньше. Некоторой модификацией
модели пульсирующей Вселенной явилась модель "отскока" от сингулярности.
Суть ее заключалась в том, что вблизи сингулярности фридмановский режим
сжатия вида a(t)=a0ta менялся на деситтеровский редким вида a(t) =aoch
Ht, и в момент ^ = 0 масштабный фактор
<6*
140
9. КВАНТОВОЕ РОЖДЕНИЕ ВСЕЛЁННОЙ
становился хотя и очень малым, ao~aPi, но не нулевым. Соответственно
этому конечным оставались и все физические величины, плотность и
давление. Формально такая модель получалась с помощью квантового
обобщения уравнений Эйнштейна. К обычному действию ОТО
S =^d*x V=g R
добавлялись нелинейные по тензору кривизны дополнительные члены вида
d4* V-g (ai#nv#,iV + a2R2 + <h ? Ю
2 2
и т. п. Коэффициенты аи а2, а3 все были порядка /pi =mPi.
Это так называемые поляризационные добавки к гравитационному действию
(см. § 2 гл. 7).
По физическому смыслу эти добавки аналогичны поляризации вакуума
электрическим зарядом. Поляризация вакуума в атоме приводит к наблюдаемым
явлениям - эффекту Лэмба-Резерфорда, обсуждавшемуся нами ранее. Наличие
гравитационных поправок экспериментом не доказано, но урок
электродинамики заставляет верить в их реальность.
Для нас сейчас важно то, что уравнения с поляризационными поправками
могли дать решение де Ситтера a(t) =a0chHt и, следовательно, помогали
избежать сингулярности. Вопросы, связанные с полярзацией гравитационного
вакуума, мы обсудили в предыдущем параграфе, модель с "отскоком"
рассмотрим в конце этого.
Сейчас, однако, наиболее привлекательной выглядит идея квантового
рождения мира, или рождения из "ничего". Под этим подразумевается, что
наш мир в целом может возникнуть без нарушения основных физических
законов, акт его рождения будет описываться законами квантовой
гравитации, а для его рождения не потребуется никакой энергии.
Вероятность рождения мира тоже должна быть достаточно высокой.
Прежде всего подчеркнем, что возникновение Вселенной не должно
противоречить закону сохранения энергии. Закон сохранения энергии имеет
два аспекта: локальный и глобальный. Локально закон сохранения энергии, в
термодинамике например, записывается в виде
dE = -pdV
для каждого локального элемента объема dV. Каждый элемент объема обладает
определенной энергией, которая больше нуля и которая может изменяться при
взаимодействии с другими локальными объемами. Специальная теория
относительности,.
1. РОЖДЕНИЕ ИЗ "НИЧЕГО" И ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ J4I
связав массу с энергией, научила нас, что энергия у вещества не может
обратиться в нуль - останется по крайней мере энергия покоя. Ситуация
изменилась после построения общей теории относительности. Было показано,
что в ней энергия может уменьшаться на величину гравитационного дефекта
масс. Идея о том, что определенное количество вещества может иметь
нулевую энергию, была осознана только в 60-е годы, через полстолетия
после создания ОТО. Точно так же может быть Вселенная с нулевой энергией.
Она представляет собой замкнутый мир. При рождении такого мира из ничего
не нарушается самый важный из физических законов - закон сохранения
энергии. Энергия до рождения этого мира и после его рождения равна нулю.
Но до рождения - вещества нет (как, впрочем, нет и пространства в нашем
смысле понимания). После рождения замкнутого мира появляется вещество, но
оно так сконцентрировано, что гравитационный дефект массы полностью
уравновешивает саму массу.
Рассмотрим подробнее глобальный закон сохранения энергии в ОТО и понятие
гравитационного дефекта массы. Понятие дефекта массы существует не только
для гравитационного поля, а для любых типов взаимодействия. Впервые оно
появилось вместе с утверждением СТО об эквивалентности массы и энергии.
Поэтому масса связанного состояния двух частиц должна быть меньше сумм
маос этих частиц, так как она включает в себя отрицательную энергию
связи. Это явление установлено экспериментально для атомных ядер.
Например, известно, что ядро дейтона составлено из нейтрона и протона.
Однако масса дейтона меньше, чем сумма масс одиночного протона и
одиночного нейтрона:
Ядерный дефект масс Д? = 2,2 МэВ обусловлен ядерным взаимодействием между
протоном и нейтроном.
Точно так же дефект масс появляется, например, в двойной звезде. Пусть у
нас есть две звезды с массами Mi и М2. Если они входят в двойную систему,
то общая масса системы меньше суммы масс на гравитационный дефект массы:*
В этой формуле U = GMiM2/r - потенциальная энергия взаимодействия двух
звезд, которая и дает гравитационный дефект масс.
* Надо учесть еще кинетическую энергию звезд:
mD = tnN + mp-А Е.
142
9. КВАНТОВОЕ РОЖДЕНИЕ ВСЕЛЕННОЙ
Гравитационный дефект масс существен для многих наблюдаемых параметров
нейтронных звезд. Масса звезды вычисляется согласно выражению
М - ^ р (г) ¦ 4лгЧг.
На первый взгляд здесь нег гравитационного дефекта. Но дело в том, что в
